Семестровые задания по курсу общей физики (стр. 2 )

2.15. На вал массой m1 = 20 кг намотана нить, к концу которой привязали груз массой m2 = 1 кг. Определить ускорение груза, опускающегося под действием силы тяжести. Трением пренебречь.

2.16. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м.

2.17. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 20 см.

2.18. Вычислить момент инерции тонкого обода радиусом r = 30 см и массой 5 кг относительно оси, проходящей через конец диаметра перпендикулярно к плоскости обода.

2.19. Диск радиусом 30 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости, с частотой n = 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

2.20. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом 0,3 м находится в покое. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n = =10с-1?

§ 3. Законы сохранения

Семестровые задания

3.1. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью =2 м/с. Считая удар прямым, центральным, а шары абсолютно упругими, найти их скорость после удара.

3.2. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью = 10 м/с, разорвалась на две части. Массы осколков равны 8 кг и 4 кг. Скорость меньшего осколка равна = 50 м/с и направлена также, как и скорость ядра до разрыва. Определить скорость и направление движения большего осколка.

3.3. Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого человека 60 кг, а второго 70 кг. Первый бросает второму груз массой m = =5 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой = 5 м/с относительно Земли. Определить скорость первого человека после бросания груза и скорость второго после того, как он поймает груз. Трение не учитывать.

3.4. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром 60 см и массой m1=8 кг стоит человек массой m2 = 70 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 50 см от оси скамьи. Скорость мяча = 5 м/с.

3.5. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости = 1 м и высотой h = 20 см?

3.6. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением , где А = 2 рад; В = 16 рад/с; С = -2 рад/с2. Момент инерции J колеса равен

50 кгм2. Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N.

3.7. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия Т шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию Т1 поступательного и Т2 вращательного движений.

3.8. Шар диаметром 6см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 оборота в секунду. Масса шара m = 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

3.9. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

3.10. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n = 10 с-1?

3.11. Горизонтальная платформа в форме диска массой m1= 100 кг и радиусом

R = 2 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы с частотой n1 = 10 об/мин-1. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек массой m2 = 60 кг перейдет от края платформы к ее цен­тру.

3.12. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 10 мин-1 , сто­ит человек массой m = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 12мин-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

3.13. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью

= 5 км/с. На какую высоту она поднимется?

3.14. Период Т вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник.

3.15. Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность r = 3 г/см3. Ускорение свободного падения g на поверхности планеты неизвестно. Определить его.

3.16. Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, его масса т = 6,4×1023 кг. Определить напряженность G гравитационного поля на поверхности Марса.

3.17. Найти первую и вторую космические скорости вблизи поверхности Солнца.

3.18. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимается ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость ракеты равна первой космической скорости.

3.19. Какова будет скорость ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью = 10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Радиус R Земли и ускорение свободного падения на ее поверхности считать известными.

3.20. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h = 3200 км и начала падать. Какой путь S пройдет ракета за первую секунду своего падения?

§ 4. Элементы специальной теории относительности

Семестровые задания

4.1. Кинетическая энергия электрона равна 2 МэВ. Определить скорость электрона.

4.2. Протон с кинетической энергией Т = 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить импульс частицы.

4.3. При какой скорости (в долях скорости света) масса любой частицы вещества в п = 3 раза больше массы покоя?

4.4. Определить импульс электрона, кинетическая энергия которого 1 ГэВ.

4.5. До какой скорости нужно разогнать электрон, чтобы его масса была в 2 раза больше массы покоя?

4.6. Электрон движется со скоростью, равной = 0,6·с. Определить импульс электрона (где с – скорость света в вакууме).

4.7. Какова масса протона в системе отсчета, относительно которой он движется со скоростью = 0,8·с (где с – скорость света в вакууме)?

4.8. Какую скорость (в долях скорости света) нуж­но сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия бы­ла равна удвоенной энергии покоя?

4.9. Скорость электрона = 0,8 с (где с - скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

4.10. Протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить им­пульс частицы (в единицах mо×с).

§ 5. Элементы механики сплошных сpeд

Семестровые задания

5.1. В широком сосуде, наполненном глицерином ( г/см3), падает стеклянный шарик (г/см3) с постоянной скоростью. Диаметр шарика d = =1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина.

5.2. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1= 36 см от дна сосуда и на расстоянии h2= 9 см от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии от сосуда струя воды падает на стол.

5.3. В высокий цилиндрический сосуд, наполненный глицерином, бросают алюминиевый шарик диаметром d = 6 мм. Определить, при какой скорости па-дение шарика станет равномерным.

5.4. Определить время истечения несжимаемой жидкости из открытого цилиндрического сосуда высотой H = 4,9 м, если диаметр небольшого отверстия в дне сосуда в 30 раз меньше диаметра сосуда.

5.5. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Определить скорость , в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра d1 широкой части.

5.6. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью = 2 м/с. Определить скорость нефти в узкой части трубы, если разность р давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.