Начертательная геометрия (стр. 2 )

-  порядковый номер листа контрольной работы. В графе 4 - общее число
листов контрольной работы. Данную графу заполняют только на первой
основной надписи.

Первым листом является титульный лист. Все надписи, как и отдельные обозначения в виде букв и цифр на эпюре, должны быть выполнены стандартным шрифтом размером 3,5 или 5 мм (в соответствии с

ГОСТ 2.304-81).

8

Рисунок 3 – Пример заполнения и оформления

основной надписи по ГОСТ 2. 104-68

9

Эпюры выполняются с помощью чертежных инструментов: вначале карандашом, с последующей обводкой всех основных построений шариковой или гелевой ручки. При обводке пастой характер и толщина линий берутся в соответствии с ГОСТ 2.303-68.*

Все видимые основные линии, сплошные толщиной S, должны быть в пределах от 1.0 до 1.2 мм в зависимости от величины и сложности изображения. Толщина линий одного и того же типа должна быть одинакова для всех изображений на одном чертеже, вычерчиваемых в одинаковом масштабе. Линии центров и осевые - штрих-пунктирной линией толщиной от S/2 до S/3 мм. Линии вспомогательных построений и линии связи должны быть сплошными и наиболее тонкими. Исходные линии задач показать черным цветом. Все вспомогательные построения должны быть сохранены и показаны тонкими сплошными линиями синего (зеленого) цвета. Точки на чертеже необходимо вычерчивать в виде окружности диаметром 1,5 ... 2 мм. с помощью трафарета или циркуля "балеринки". Линии невидимых контуров следует показывать штриховыми линиями толщиной 0,8 - 1,2 мм.

Каждый эпюр следует сопровождать пояснительной запиской, которая оформляется на листах писчей бумаги формата А4 (297x210мм). Кратко излагаются план решения задачи и последовательность графических построений.

Текст пояснений следует выполнить рукописным способом, основным чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304 - 81 с высотой букв и цифр не менее 2,5 мм. Листы пояснительной записки оформить рамкой 20 мм от левой стороны линии обреза листа и 5мм от остальных линий обреза листа.

Варианты исходных данных для выполнения задач 1, 2, 3, 5, 6, 7,8 приведены в таблице 1. Варианты исходных данных для выполнения задач 4 и 9 приведены в таблице 2.

Варианты исходных данных для выполнения задачи 10 приведены в таблице 3. Исходные данные для выполнения задач 11 и 12 различных геометрических фигур приведены в таблицах 4 и 5. На упрощенных чертежах указан только один размер. Все остальные размеры фигуры рассчитываются в такой последовательности, а именно:

10

— расчётный масштаб μ изображения в виде числового коэффициента следует определить как частное от деления истинной длины на длину ее изображения на чертеже, например, вариант О. В этом случае m = 60/l0. Теперь истинное значение длины любой линии будет равно значению, измеренному по чертежу и умноженному па полученный коэффициент μ.

Варианты исходных данных для выполнения задачи 13 приведены в таблице 6.

3 УКАЗАНИЯ К РАЗРАБОТКЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧЕРТЕЖЕЙ ПОЗИЦИОННЫХ И МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

(Указания выполнены в виде учебного примера для варианта 0)

Задача № 1. Построить следы плоскости, заданной прямой АВ и точкой О (началом координат), и определить точку пересечения прямой ЕД с заданной плоскостью. Данные для своего варианта взять из таблицы №1. Пример выполнения задачи №1 приведен на рисунке 4.

Последовательность оформления и решения задачи.

На чертежном листе формата A3 выполнить чертежную рамку по ГОСТ 2.301—68. В удобном месте чертежного ноля нанести оси координат и из таблицы 1, согласно своему варианту, взять координаты точек А, В,Е и D. Масштаб принять, исходя из условия, что комплексный чертёж будет занимать не менее ¾ части чертежного листа.

Решение:

Искомые следы плоскости обозначить черезf2Σ° и h1Σ°,

где f2Σ° - фронтальный след плоскости Σ (АВ, О); h1Σ° - горизонтальный след плоскости Σ(АВ, О).

Для того, чтобы провести фронтальный след (f2Σ°) плоскости Σ необходимо иметь две точки этой плоскости, лежащие на фронтальной плоскости проекций П2. Одна такая точка О уже дана и является точкой

схода следов ΣX. Второй точкой будет служить фронтальный след

N(N2;N1) прямой AB(A1B1 А2В2). Для нахождения фронтального следа прямой выполнить следующие действия:

- продолжить горизонтальную проекцию прямой АВ до пересечения с осью ОХ в точке N1. В этой точке восстановить

22

перпендикуляр к оси проекций до пересечения с фронтальной проекцией прямой в точке N2(N). Эта точка является фронтальным следом прямой;

-через точки N(N2) и ΣX следует провести фронтальный след (f02Σ)

плоскости Σ .

Для построения горизонтального следа (h01Σ) плоскости Σ, необходимо найти горизонтальный след М (М1 ; М2) прямой

АВ(А1В1, А2В2). Нахождение горизонтального следа прямой необходимо выполнить в следующей последовательности:

- продолжить фронтальную проекцию прямой до пересечения с осью ОХ в точке М2;

- в точке М2 восстановить перпендикуляр к оси проекций до пересечения с горизонтальной проекцией прямой в точке М(М1). Эта точка является горизонтальным следом прямой;

-через точки М (М1 ;М2) и ΣX провести горизонтальный след (h01Σ) плоскости Σ. Нахождение точки пересечения прямой ЕD(Е1D1, Е2D2) с плоскостью Σ (АВ, О) следует выполнить в такой последовательности, для чего заключить прямую DЕ, например, в горизонтально-проецирующую плоскость ∆ ┴ П1.

Плоскости Σ и ∆ пересекаются по прямой общего положения, проходящей через точку-след S (S1,S2) пересечения горизонтальных следов плоскостей. Из рисунка 4 видно, что фронтальные следы плоскостей в пределах чертежа не пересекаются. Поэтому следует найти другую произвольную точку прямой пересечения, общую для этих плоскостей. Для нахождения такой точки необходимо ввести вспомогательную плоскость R, например, параллельную плоскости П1, которая, как известно, пересекает каждую из данных плоскостей по горизонталям. На их пересечении получится вспомогательная точка L(L1,L2) общая для данных плоскостей.

Затем, соединив найденные точки L и S, найти точку К(К1,К2) пересечения прямой LS со стороной DE.

На чертеже следы плоскостей показать тонкой линией красного цвета. Решение задачи может быть и другим.

24

Задача № 2. Построить линию пересечения треугольников АВС и DEF и показать видимость их в проекциях. Данные для своего варианта взять из таблицы 1. Пример выполнения задачи 2 приведен на рисунке 5.

Последовательность решения и оформления задачи.

На чертежном листе формата А3 выполнить чертежную рамку по ГОСТ 2.301-68 и основную надпись по ГОСТ 2.104-68. В середине чертежного поля нанести оси координат и из таблицы 1, согласно своему варианту, взять координаты точек А, В,С, D,Е и F. Масштаб принять, исходя из условия, что комплексный чертеж будет занимать не менее ¾ чертежного листа.

Решение:

Через сторону ВС треугольника АВС проводится фронтально-проецирующая плоскость α ┴ П1. Определяется линия 1-2(1222;1121) пересечения плоскости α с плоскостью DEF. Затем находится точка N(N2N1) пересечения прямой ВС с линией 1-2. Через сторону DЕ треугольника DEF проводится фронтально-проецирующая плоскость

∆ ┴ П2. Строится линия 3-4(3242,3141)) пересечения плоскости ∆ с плоскостью АВС. Находится точка М(М1,М2) пересечения прямой DЕ с линией 3-4. Соединяются найденные точки М и N. Прямая МN - линия пересечения двух треугольников. Видимость на эпюре выполняется на основании выявления и анализа конкурирующих точек на скрещивающихся прямых. Для этого из кажущейся точки пересечения прямых ВС и DЕ на плоскости П2, являющейся фронтальной проекцией двух конкурирующих точек 1 и 3, лежащих на этих прямых, проводится проецирующий луч S' и анализируется положение прямых по горизонтальным их проекциям, т. е. Y1 >Y3. Из этого следует, что отрезок М2D2 видим, а участок М232 - невидим. Аналогично анализируется взаимное положение ВС и ЕF на плоскости П1. Исходя из этого, устанавливается, что В1N1 видимая на горизонтальной проекции П1, т. е Z5 > Z6.

Проекции N1M1 и N2М2 показать сплошными линиями красного цвета.