Видимые проекции линий взаимного пересечения показать сплошными линиями, а невидимые - штриховыми красного цвета. Профильные проекции точек 7,8,9 и 10 заключить в скобки как невидимые элементы образа дуги эллипса (1-10-9-8-7).
Задача № 13. Построить линию взаимного пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения взаимно
46
перпендикулярны, пересекаются и расположены параллельно фронтальной плоскости проекций (П2).
Данные для своего варианта взять из таблицы 6. Пример выполнения задачи 13 приведен на рисунке 16.
Последовательность решения и оформления задачи.
На чертежном листе формата АЗ выполнить чертежную рамку по ГОСТ 2.301-68 и основную надпись по ГОСТ 2.104—68. Нанести оси координат и из таблицы 6, согласно своему варианту, взять величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения, а именно: координаты точек К и О; диаметр цилиндра, диаметр основания конуса.; высота h конуса. Масштаб принять 1:1.
Решение:
Для решения задачи следует применить метод концентрических сфер. Принимается точка О(О1,О2) пересечения осей цилиндра и конуса за центр вспомогательных сферических поверхностей. Проводится ряд концентрических сфер с центром в точке (О1,О2). При этом радиус наибольшей сферы Rmах равен О252, т. е. расстоянию до наиболее удаленной точки пересечения заданных поверхностей, а радиус наименьшей сферы Rmin - радиусу сферы, вписываемой в поверхность вращения конуса. Если принять Rmin - радиус сферы, вписываемой в поверхность цилиндра этой задачи, то линии пересечения конуса данной сферы не будет.
В каждом конкретном случае, между наибольшей сферой и наименьшей сферой строится две, три или четыре сферы. Вспомогательные сферы пересекаются с каждой из заданных поверхностей по окружностям. Фронтальные поверхности окружностей изображаются отрезками прямых линий проецируемым и на одну из плоскостей проекций в виде отрезков прямых, например, А2А'2>В2В'2 в пересечении которых получаются фронтальные проекции (22 и 72) точек 2 и 7, общие для обеих поверхностей. Пользуясь вспомогательными секущими плоскостями (они не показаны), определяются горизонтальные проекции 21 и 71 точек 2 и 7. Аналогично, изменяя только радиусы сферы, получается еще ряд точек (32,42,52,82,92;31,41,51,81,91,). Точки (12,52,62,102;11,51,61,101).находятся обычным построением. Все полученные точки соединить кривой линией. Получается искомая линия взаимного пересечения поверхностей.
47
|
Видимые линии взаимного пересечения обвести основными сплошными линиями, невидимые линии - штриховыми красного цвета.
Перечень экзаменационных вопросов по начертательной геометрии приведен в приложениях.
49
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Арустамов задач по начертательной геометрии.-
М.:Машиностроение,1978.- 445 с.
2. Бубенников геометрия.- 3-е изд.- М.:Высшая школа,
1985.-288 с.
3. , Хаскин руководство по черчению.- 4-е изд.-
М.:Машиностроение,1974.- 695 с.
4. , Семенцов-Огиевский начертательной геометрии.-
М.:Наука,1988.- 272 с.
5. , , Солнцева задач по курсу начертательной геометрии.-М.:Наука,1973.- 351 с.
6. С Начертательная геометрия.-М.:Матиностроение, 1995.-223с.
7. , Кубышкина лекций по начертательной
геометрии для студентов горных специальностей базового и инженерного факультетов.- Алчевск: ДГМИ,2001 .-139 с.
8. Левицкий черчение.-М.:Высшая школа,1988.-351 с. .
9. Ломоносов графика.-М.:Недра, 1984.- 287 с.
10. , Миронова .-М. Машиностроение, 1991.-286 с.
11. , Пономарев графика.-3-е изд,- К.:Вища школа,1990,- 303 с,
12. та ін. 1нженерна та комп'ютерна графика.-К.:Вища
школа, 2000.- 342 с.
13. Справочное руководство по черчению/ , ,
и др.-М.:Машиностроение, 1989,- 864 с.
14. , , Немолотов геометрия.- СПб.:Лань,2001.-250с.
15. Фролов геометрия.-М.:Недра, 1985.- 230 с.
16. Хаскин .-5-е изд.-К.:Вища школа,1986.- 447 с.
17. Чекмарев графика.-3-е изд.-М. .Высшая школа, 2000.-
365 с.
50
ПРИЛОЖЕНИЕ А
А. I Перечень экзаменационных вопросов по начертательной геометрии для студентов
1. Предмет начертательной геометрии, аппарат проецирования, центральное и параллельное проецирование.
2. Общие сведения образования комплексного чертежа и проецирования точки на две плоскости проекций.
3. Общие сведения образования комплексного чертежа и проецирование точки на три плоскости проекций.
4. Законы проекционной связи на эпюре и построение точки по двум заданным проекциям. Координатный метод построения точки на эпюре.
5. Общие сведения задания прямой в пространстве и на чертеже, классификация положения прямой относительно плоскостей проекций и их определения.
6. Прямая общего положения.
7. Прямые уровня. Проецирующие прямые.
8. Взаимное положение прямых. Точка на прямой. Конкурирующие точки.
9. Следы прямой.
I 0.Определение на эпюре натуральной величины отрезка прямой и углов наклона к плоскостям проекций П1 и П2 методом прямоугольного треугольника.
I1 .Способы задания плоскости на чертеже. Задание плоскости следами.
12.Прямые общего положения плоскости (горизонталь, фронталь).
13.Линия наибольшего ската к горизонтальной проекции. Точка в плоскости
14.Классификация положения плоскости относительно плоскостей проекций. Плоскость общего положения.
15.Проецирующие плоскости (дать определение, комплексные чертежи и их признаки на эпюре, свойства следов).
16. Плоскости уровня (дать определения, комплексные чертежи и их признаки, свойства следов).
17.Принадлежность прямых общего положения и частного положения к проецирующим плоскостям и плоскостям уровня.
18.Осевые плоскости и задание их на эпюре.
19.Общие сведения о взаимном положении двух плоскостей. Пересечение двух плоскостей общего положения (построить наглядное изображение, комплексный чертеж),
20.Пересечение плоскости общего положения, заданной следами с плоскостями уровня(горизонтальной, фронтальной, профильной).
21 .Пересечение плоскости общего положения, заданной следами с
проецирующими плоскостями (горизонтально, фронтально, профильно).
22. Общий случай построения линии пересечения двух плоскостей с помощью дополнительной плоскости.
23.Взаимная параллельность плоскостей и параллельность прямой и плоскости.
24.Пересечение прямой с плоскостью.
25.Перпендикулярность прямой и плоскости.
51
26.Сущность способа замены плоскостей проекций и методика преобразования
комплексного чертежа точки с помощью замены одной и двух плоскостей
проекций.
27.Преобразование чертежа прямой общего положения в прямую уровня. 28.Преобразование комплексного чертежа прямой общего положения в
проецирующую прямую. Перечислить, какие можно решить задачи на
комплексном чертеже.
29.Преобразование комплексного чертежа прямой общего положения заданной следами. Какие можно задачи решить этими методами?
30. Преобразование комплексного чертежа плоскости общего положения в
плоскости уровня на комплексном чертеже. Какие метрические и
позиционные задачи можно решить при этом на комплексном. 31 .Преобразование комплексного чертежа плоскости общего положения методом вращения вокруг главных линий (горизонтали, фронтали). 32.Сущность способа плоско-параллельного перемещения и преобразование комплексного чертежа прямой общего положения в проецирующую прямую.
33 .Преобразование комплексного чертежа плоскости общего положения в плоскость уровня методом плоско-параллельного перемещения.
34.Сущность способа совмещения заданной плоскости с горизонтальной плоскостью проекций и определение натуральной величины прямой, лежащей на плоскости.
35. Способы задания поверхностей, определитель поверхностей и их
определители.
36. Образование криволинейных поверхностей плоскостями частного
положения.
37.Образование поверхностей вращения.
38.Пересечение поверхностей плоскостями частного положения.
39.Пресечение многогранных поверхностей вращения цилиндра и сферы
плоскостями частного положения.
40. Нахождение точек на поверхностях вращения: цилиндр, конус, сфера в системе п1, п2, пЗ.
41 .Нахождение точек на поверхностях п1, п2, пЗ.
42.Нахождение точек входа и выхода при пересечении прямой с поверхностью:
цилиндра, пирамиды.
43 .Нахождение точек входа и выхода при пересечении прямой с поверхностью: призмы, конуса.
44.Нахождение точек входа и выхода при пересечении прямой с поверхностью сферы.
45. Пересечение конической поверхности плоскостями частного положения.
46.Определение натуральной величины сечения призмы плоскостью.
47.Определение натуральной величины сечения пирамиды плоскостью.
48.Определение натуральной величины.
49.Определение натуральной величины сечения сферы плоскостью.
50.Общие положения для решения задач на взаимное пересечение поверхностей.
51 .Взаимное пересечение многогранников.
52.Взаимное пересечение многогранника с телом вращения.
53.Взаимное пересечение тела вращения с многогранником.
54.Пересечение поверхностей вращения при пересечении их осей вращения в
случаях, когда обе поверхности вращения описаны вокруг общей для них сферы (примеры: конус и цилиндр; конус и конус).
52
55.Пересечение соосных поверхностей вращения, имеющих общую ось вращения (примеры: конус и сфера, сфера и цилиндр).
56.Пересечение соосных поверхностей вращения, имеющих общую ось вращения (примеры: конус и сфера, сфера и цилиндр).
57.Способ концентрических сфер (примеры: конус и сфера).
58.Способ концентрических сфер (пример: конус и конус).
59. Способ концентрических сфер (пример: цилиндр и цилиндр).
53
СОДЕРЖАНИЕ
С
1. Цель и задачи контрольной работы........................................ 3
2. Общие указания к оформлению контрольной работы........... 5
3. Указания к разработке комплексных чертежей позиционных
и метрических задач.................................................................... 22
Приложение................................................................................. 50
Список рекомендуемой литературы........................................... 51
54
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
