Теория синергетического рынка (стр. 3 )

Моделирование экономических систем с позиций системно-синергетического подхода находится на стадии становления. Однако уже есть ряд серьезных работ в этом направлении (описание поведения биржевых игроков с помощью теории катастроф, создание синергетических моделей экономического развития Петрова-Поспелова, применение теории фрактальной статистики к описанию финансовых рынков и т. д.), которые строятся на нелинейном, неравновесном, необратимом, фрактальном, синергетическом представлении о характере процессов на реальных рынках ХХ и ХХI веков.

Моделирование экономических систем с использованием синергетического подхода учитывает следующие их особенности.

Нелинейность развития экономических систем. Теория синергетики и практика учитывают, что состояние покоя или линейного развития являются лишь абстракцией, удовлетворительно описывающей систему только в коротком интервале времени. Реально же системы претерпевают изменения, носящие характер экспоненциального роста, перехода к аттрактору, входа в цикл, удвоения цикла и т. д. То есть они нелинейны.

Многовариантность, альтернативность развития систем. Результатом моделирования синергетических экономических систем вследствие прохождения ими через множество точек бифуркаций будет не конечное состояние системы, а поле равновероятностных состояний.

Способность экономической системы к качественному скачку. Накопление незначительных возмущений в системе (флуктуации) может вызвать качественный переход системы с одного уровня на другой (катастрофу). Задача исследователя при этом состоит не только в прогнозе вероятности катастрофы, но и в определении управляющих воздействий, способных вызвать такой скачок (или его предотвратить).

Моделирование экономических систем с использованием синергетического подхода приводит к изменению оценки результатов управления. Становится очевидным рассмотрение системы любого уровня (микро-, макро-, мега-) не с позиций оценки разницы «конечный результат системы - начальное состояние», а как определение различий множества альтернатив развития при управленческом воздействии и множества альтернатив стационарного (безуправленческого) развития.

Моделирование современных социотехнических и социоэкономических систем имеет ту особенность, что время в процессе развития этих систем является системообразующим фактором, изменяющим вектор, знак и, как следствие, эффективность функционирования системы в целом и отдельных ее подсистем. При оперировании такими системами понятие «оптимальность» становится виртуальным и нечетким, функцией масштабного фактора. Целевая функция глобальных, национальных и макроэкономических систем определяется интересами различных групп, находящихся в большей или меньшей степени конфликтности, противоречий, согласованности, неравновесности, а потому ярко выраженной нелинейности. Альтернативой «оптимальности», «максимизации прибыли», «минимизации потерь (затрат)» и другим классическим категориям, использующимся при моделировании, является целевая функция «получение положительного (отрицательного) синергетического эффекта»[4].

Синергетический эффект в отличие от экономического эффекта реализуется в условиях бифуркационного состояния системы, т. е. состояния, в котором детерминизм (предопределенность, причинность), становится равновероятен реализации случайности (отсутствия знания).

Применительно к реальным социоэкономическим и социотехническим системам пока не разработан математический аппарат, позволяющий адекватно отражать динамику изменения состояний системы в точках бифуркации. Однако могут быть названы некоторые перспективные направления в математическом моделировании социоэкономических систем — фрактальная математика, теория катастроф, теория бифуркаций, теория цепных реакций, теория Марковских процессов, теория неравновесной термодинамики, теория дискретной динамики, теория самоорганизации И. Пригожина, теория синергетики Г. Хакена и т. д.

Синергетические эффекты в социоприродных и социоэкономических системах - это результат кооперативного действия в суперсистемах, приводящие к изменению качества системы, траектории ее развития.

Формирование синергетических эффектов в производственных, социотехнических и социоэкономических системах обеспечивается в результате системного синтеза технических, технологических, организационных, экономических, социальных, экологических, управленческих и т. д. факторов, с учетом виртуальности подсистем в результате постоянно меняющегося масштабного (временного и пространственного) фактора, пороговых, цепных, автокаталитических и автоволновых явлений, фрактальной размерности рыночного пространства.

Ориентация на формирование синергетических эффектов в социоэкономических системах - трудная, но и наиболее продуктивная задача в области их моделирования и управления эффективностью.

Гипо­теза синергетического рынка использует для построения базовой модели фе­номенологическую теорию фазовых переходов Ландау - Эренфеста. Эта теория создана Л. Ландау и П. Эренфестом в 1937 году, и является квинт-эссенцией синергетики как науки. Это признает Г. Хакен, отец синергетики[5].

В качестве ключевых понятий она использует такие категории физики, физической химии и химической физики, как фаза, фазовый переход, гомогенная фаза, гетерогенная фаза, кластер, параметр порядка, перколяция.

Фазой считается совокупность однородных элементов, имеющих одну симметрию, одинаковые свойства и входящие в состав системы, имеющей границы раздела.

Гомогенной считается система, состоящая из одной фазы, т. е. без границы раздела фаз.

Гетерогенной считается система, состоящая из двух и более фаз, т. е. имеющая границу раздела фаз.

Кластер — группировка однородных элементов, имеющих определенную устойчивость и симметрию.

Параметр порядка — понятие, введенное Л. Ландау, для количественного определения степени нарушения симметрии в несимметричной фазе.

Катастрофа — потеря системой устойчивости.

Перколяция — фазовый переход с изменением симметрии в системе.

Динамические процессы в пределах одной фазы (одного качества гомогенной системы) описываются гауссианами, т. е. исходят из того, что случайные величины в гомогенной среде статически распределяются по нормальному закону Гаусса.

Динамические процессы при фазовых переходах описываются с помощью гамильтонианов и фракталов .

Гамильтониан - кривая, мода, гармоника, описывающая характер динамических процессов при фазовых переходах с изменением симметрии.

Фракталы — концептуальные модели для описания нерегулярных самоподобных динамических объектов, учитывающие «дробность» пространств состояний.

Структурные фазовые переходы возникают, когда меняется внутренняя симметрия системы. Возможны два типа структурных переходов:

1) структурные переходы типа смещения (дистории);

2.)структурные переходы типа «порядок — беспорядок» (синергетические переходы).

Структурные фазовые переходы бывают прерывными и непрерывными.

Поведение системы вблизи фазовых переходов описываются с помощь понятия параметр порядка. Параметр порядка характеризует новое свойство, появляющееся в системе в результате фазового перехода из одной фазы в новую. Параметр порядка определяется так, что его значение равно нулю по одну сторону фазового перехода и конечно по другую. В силу непрерывности фазового перехода в самой точке перехода параметр порядка равен нулю и монотонно возрастает при удалении от этой точки.

Потенциал фазового перехода в самом общем виде описывается гамильтонианом:

Ф = Фо + rh 2 + nh 3 + иh 4+...,

где Ф0 — значение потенциала в исходной фазе,

r, v, u...— параметры системы, зависящие от факторов, вызывающих флуктуации в системе,

h - параметр порядка системы.

Равновесное значение параметра порядка определяется из условия минимума Ф как функции параметра порядка) и находится из двух соотношений:

Различают фазовые переходы первого рода и фазовые переходы второго рода (фазовые переходы Л. Ландау). Величина изменения потенциала фазового перехода характеризует разницу между сосуществующими фазами. Если скачок потенциала отличен от нуля - это фазовый переход первого рода. При приближении к точке фазового перехода второго рода величина скачка стремится к нулю Ф0-Ф ®0.

В области фазовых переходов поведение системы определяется в первую очередь фактором кооперативного поведения (синергетическим потенциалом) и природой самих фаз и числом степеней свободы. Это означает, что критическое поведение системы не зависит от вида взаимодействия. Флуктуации в системе, эти «возмутители спокойствия», источники спонтанного изменения параметра порядка, и, как следствие, величины разности потенциалов фазового перехода, увеличиваются в системе по мере приближения к 0, так как любая производная, отнесенная к величине, стремящейся к 0, стремится к бесконечности.

Из универсальной феноменологической теории фазовых переходов в системах следует несколько практических следствий для переходных процессов в экономических системах:

1. Реальные переходные процессы в экономических системах могут быть только размытыми. Размытость реальных переходов составляет суть самого явления фазового перехода и вызвано появлением границы между фазами.

2. Все фазовые переходы развиваются в системе в несколько стадий. Отсюда: изменение состояние системы при фазовом переходе не может быть описано гладкой функцией, а весь процесс может быть представлен только кусочно-гладкой функциональной зависимостью.

На каждой стадии развития фазового перехода изменение состояние системы может быть описано соотношением:

, где

h - параметр порядка, мера изменения исследуемой характеристики сигмоидального вида;

D - мера внешнего воздействия, в качестве которого в экономических системах могут выступать политические, правовые, конъюнктурные сигналы;