. Компьютерное моделирование (стр. 13 )

Рис. 2.13. Траектории лучей для модели ионосферы (2.1)–(2.2)
при положении излучателя в точке с x = -1400 км.
Пунктиром нанесены изолинии ε(x,z)·(1+z/R0)2 = const

На рис. 2.14 приведены полученные в данном случае зависимости значений hm от положения точки излучения для нижних (сплошной линией) и верхних (пунктирной) лучей. Эффективный захват в подслойный волновод скользящих лучей наблюдается для излучателя, отстоящего от середины переходной области на 1200 км и далее. Значения h для них больше 100 км при выходе из участка скольжения в районе с x ≥ 200 км, т. е. за серединой переходной области.

Рис. 2.14. Зависимость hm для модели ионосферы (2.1)–(2.3)
от положения точки излучения (сплошная линия – для нижних лучей,
пунктирная – для верхних квазикритических)

Как и для модели (I), с ростом рабочей частоты наименьшие высоты прохождения рикошетирующих траекторий над Землей увеличиваются как для нижних, так и для верхних лучей. Причем было установлено, что в данном случае, в отличие от предыдущего, для эффективного возбуждения подслойного волновода квазикритическими лучами определяющей является величина перепада fкр на границах переходной области. Так, расчеты показали, что в этом случае значения h для скользящих лучей существенно растут с увеличением χ при постоянном β и мало изменяются, когда χ сохраняет свое значение, а β увеличивается.

Необходимо заметить, что, если в случае наличия переходной области с изменением высоты максимума слоя скользящие лучи, захваченные в волновод, испытывали в дальнейшем многократные хордовые отражения, то в данном случае вследствие того, что критическая частота, уменьшившись в переходной области, остается за ней постоянной, эти лучи, попадая второй раз на слой, преломляются сквозь него [100]. Таким образом, для того чтобы они повторно отразились, необходимо возрастание критической частоты слоя в районе 1200–1500 км за переходной областью [92].

Нижележащая ионизация, присутствующая в ионосфере, должна определенным образом влиять на картину захвата в подслойный волновод, рассматриваемую здесь. Можно ожидать, что лучи, проходя нижний слой, становятся более пологими, и после отражения от верхнего слоя легче выходят на рикошетирующие траектории. Для исследования этого вопроса при расчетах траекторий использовалось распределение электронной концентрации в следующем виде [92]:

где

Такое задание позволяет изучить распространение волн в ионосфере, вертикальный профиль которой имеет 3 экстремума: два максимума, расположенные на высотах z1 и z2 со значениями электронной концентрации N1 и N2 соответственно, и минимум (долина) на высоте zm. Изменяя параметры z0 и Δz в показателе exp, можно менять характер спада величины N на различных высотах. При соответствующем выборе параметров модели (2.4)–(2.6) она довольно точно описывает форму профиля. На рис. 2.15 сплошной линией показано экспериментальное распределение N с высотой, взятое из [93]. Штрих-пунктирной линией показан профиль, даваемый (2.4)–(2.6), просчитанный при Δz = 10 км, z0 = 110 км и значениях N1, N2, z1, z2, zm, соответствующих экспериментальному профилю. Из рисунка видно, что кривые близки друг к другу.

В отличие от высотной аппроксимации N, предлагаемой в [26] (где профиль N(z) образуется сшиванием в точках экстремумов четырех функций), модель (2.4)–(2.6) обеспечивает непрерывность не только первой, но и второй производной по координатам, что необходимо при вычислении в программе кроме траекторий и расходимости лучевых полей.

Анализ траекторий, полученных для модели (2.4)–(2.6), со значениями параметров, соответствующими наличию двух слоев, показал, что действительно при наличии нижнего слоя условия выхода лучей на рикошетирующие траектории вследствие градиентов N в верхнем слое улучшаются. Эффективный захват становится возможным при меньших значениях градиентов верхнего слоя, и расширяется диапазон начальных углов падения, при которых наблюдается захват. Влияние нижней ионизации зависит от величин ее параметров. Так, если критическая частота слоя E и высота его максимума таковы, что для данной рабочей частоты нет отражения от него, то влияние слоя E незначительно и сказывается лишь при углах выхода лучей, близких к нулю. Если же параметры слоя E таковы, что наблюдается отражение от него, то картина захвата меняется следующим образом. Лучи с углами выхода от 0 и до критического угла для слоя E идут обычными скачками, отражаясь от слоя E. Далее лучи в секторе с углами выхода от критического угла слоя E до некоторого значения преломляются сквозь слой E, испытывая его влияние наибольшим образом, и дают, отражаясь от неоднородного слоя F2, рикошетирующие траектории. Рикошетирующие траектории дают также лучи с углами выхода в узком секторе вблизи критического слоя F2, на которые нижняя ионизация заметным образом не влияет. В зависимости от параметров слоя E и величин градиентов слоя F2 сектор углов выхода за критическим углом слоя E, в котором наблюдается выход на рикошет для нижних лучей, может быть значительным и даже доходить до критического угла верхнего слоя. Аналогичная картина наблюдается и для слоев F1 и F2. При отсутствии отражения от слоя F1 его влияние мало и сказывается лишь для траекторий с углами выхода вблизи нуля. Если имеется отражение от слоя F1, то улучшаются условия захвата для лучей с углами выхода в некотором секторе за критическим слоем F1. Однако в силу того, что сами значения их при этом будут уже довольно велики (в отличие от ситуации со слоями E и F2, когда они лишь на 2–3° больше нуля), захват в подслойный волновод для этих лучей может быть малоэффективным (с малыми hm), так как влияние градиентов слоя F2 сказывается наибольшим образом для пологих лучей и для узкой группы с углами выхода вблизи его критического угла.

Рис. 2.15. Сравнение профиля, даваемого моделью (2.4)–(2.6) (штрихпунктирная линия) с профилем, полученным экспериментально (сплошная)

Анализируя результаты, приведенные в данном параграфе, можно сделать следующий вывод. В случае горизонтальных градиентов высоты максимума слоя или критической частоты при рефракционном захвате необходимо учитывать и возможность выхода на рикошетирующие траектории скользящих вблизи максимума верхнего слоя квазикритических лучей. Они существенно расширяют сферу действия рефракционного захвата, так как, если при положении излучателя вблизи переходной области и удалении его вплоть до расстояний порядка 2000 км от ее середины, эффективный захват в подслойный волновод для нижних лучей энергетически выгоднее, чем для верхних (сектор начальных углов падения, в котором он возможен, для нижних лучей гораздо шире), то с дальнейшим удалением точки излучений от переходной области такой захват могут обеспечить лишь скользящие лучи. Величина удаления, при которой еще возможно возбуждение подслойного волновода, зависит от расходимости критического распространения, которая хотя и высока, но может, тем не менее, обеспечить значительную величину удаления точки излучения до области захвата лучей в волновод. Кроме того, в некоторых случаях возможна экранировка нижним слоем пологих лучей, которые могли бы выйти на рикошетирующие траектории вследствие градиентов верхнего слоя.

Рикошетирующие лучи могут при некоторых условиях отражаться от нижнего слоя сверху, т. е. траектории их будут осциллировать в межслоевом волноводе. Возбуждение межслоевых ионосферных волноводов рассматривается в следующем пункте.

2.4.2. Захват в межслоевые каналы при наличии регулярных
градиентов

В предыдущем пункте указывалось, что в случае, когда имеются горизонтальные градиенты в верхнем слое, а в нижнем слое они отсутствуют, по мере роста наименьшей высоты прохождения над Землей рикошетирующие траектории могут переходить в захваченные в межслоевой волновод. Причем этот переход возможен для траекторий, даваемых как нижними лучами, так и скользящими квазикритическими. Вторым возможным фактором захвата в межслоевые каналы является наличие градиентов нижнего слоя. Поскольку ситуация с градиентами верхнего слоя рассмотрена выше, данный пункт посвящен исследованию захвата в межслоевые волноводы вследствие присутствия регулярных градиентов нижнего слоя. Так как влияние нижнего слоя наибольшее при близости угла выхода луча к критическому для этого слоя, то естественно ожидать, что в этом случае условия захвата будут наилучшими. Захват в канал между E и F2 слоями при αвых ≈ αкр E качественно исследован с сотрудниками в ряде работ [26, 106, 108, 109] с использованием метода адиабатического инварианта. Расчеты траекторий, проделанные нами, позволяют выделить при этом скользящий механизм захвата и исследовать его эффективность и свойства.

При вычислении траектории использовалась модель ионосферы (2.4)–(2.6), величины параметров которой выбирались соответствующими типичным значениям слоев E и F2, F1 и F2. Для введения в модель горизонтальных градиентов нижнего слоя величина N1 заменялась на N1(х)=
= N1· ε11, где ε11 имеет форму (2.2). На рис. 2.16 приведена [100] часть лучей для передатчика, расположенного на расстоянии 1750 км слева от середины переходной области при следующих величинах параметров модели: z1 = 200 км, z2 = 250 км, zm = 205 км, z0 = 180 км, Δz = 10 км, ε2 = 0,1,
ε2/ε1 = 1,44 (от N сделан переход к ε). Эти значения типичны для слоев F1 и F2. Критическая частота слоя F1 плавно убывает по трассе в переходной области шириной около 3000 км (β = 0,1 · a, χ = 0,1). Пунктиром на рисунке приведены изолинии . Как видно из рисунка, лучи с углами выхода, меньшими критического слоя F1, выходят на рикошетирующие траектории. Причем, если минимальные высоты, на которые опускается траектория после отражения от ионосферы -hm, для нижних лучей порядка 50 км, то для верхних в узком секторе вблизи критического слоя F1 они гораздо больше – 100 км и более. Проходя два раза через слой F1 (отражаясь от F2) и испытывая его влияние наибольшим образом, они легче трансформируются в рикошетирующие. Это также свидетельствует в пользу вывода, сделанного в предыдущем пункте, о более эффективном захвате в некоторых случаях для скользящих лучей, чем для нижних.