Нестандартные задачи по математике (стр. 4 )

1. Назови имена мальчиков: самого высокого, среднего и самого низкого, если Вася ниже Коли, а Коля не выше Толи.

2. Мальчику 8 лет, отец старше него на 26 лет, а дедушка старше отца настолько лет, сколько мальчику и отцу вместе, сколько лет дедушке?

(9)

3. Мама старше дочки в 9 раз. Через три года она станет старше только в 5 раз. Сколько лет маме и сколько дочке?

4. Вера спросила своего брата: «Я старше тебя на 3 года, а сколько я буду тебя старше через 5 лет?»

5. В одной семье 3 брата. Когда их спросили, сколько им лет, то старший из них сказал: « Нам вместе 29 лет. Мне и Паше вместе 18, а Паше и Валентину вместе 16 лет». Сколько лет каждому из братьев?

6. Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили: Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года».

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год». Тамара: «Нам трем вместе 34 года».

(Тамаре - 13 лет, Наташе - 9 лет, Маше - 12 лет)

7. В семье три брата: Сережа, Витя и Андрей. Сережа по возрасту средний. Сереже и Вите 13 лет, а сумма лет Сережи и Андрея 17 лет. Кто из братьев старше, а кто моложе?

(Андрей - старше, Витя - моложе)

8. Таня, Вера и Лена - сестры. Тане и Вере 5 лет, а сумма т Веры и Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше? Таня или Лена?

(Лена старше Тани)

9. Андрей и Сергей братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера их сестры. Им вместе 15 лет. Сергей старше на 1 год, а вместе им 13 лет. Определите, сколько лет каждому?

(6 лет - Лене, 4 года - Андрею, 7 лет - Сергею, 9 лет - Вере)

10. Ире 13 лет, а Косте 20 лет. Сколько будет лет Ире, когда Косте исполнится 25?

11. Дедушка старше внука в 6 раз, а внук моложе своего отца в 3 раза. Вместе им троим 100 лет. Сколько лет отцу, сыну и дедушке?

(10, 30, 60)

12. Сколько должно пройти лет, чтобы мама стала старше дочки в четыре раза?

13. Сколько лет будет маме и дочке, когда мама станет старше дочки только в два раза?

14. Ваня моложе бабушки в 7 раз, а папы в 5 раз. Бабушка старше мамы на 24 года, а всем вместе 136 лет. Сколько лет каждому?

15. Через 2 года мальчик будет вдвое старше, чем он был 2 года назад, а девочка через 3 года будет втрое старше, чем 3 года назад. Кто старше: мальчик или девочка?

16. У матери 2 сына. У нее спросили: «Сколько лет твоим сыновьям?». Она ответила: «Сейчас один из них вдвое старше другого, а год назад он был втрое старше другого. Догадайтесь сами, сколько лет детям».

17. У любителя головоломок спросили, сколько ему лег. Он дал такой ответ: « Возьмите трижды мои годы через 3 года да отнимите трижды мои годы три года назад - у вас как раз получатся мои годы». Сколько же ему лет?

18. Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?

19. Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?

20. Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если я проживу половину того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

21. Маме 36 лет, она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз старше дочери. Сколько лет каждой?

22. Папе 34 года, он в 2 раза моложе дедушки и на 29 лет старше сына. Сколько лет каждому?

23. Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к половине моих лет прибавить 12, то получится 24 года, то узнаешь, сколько было мне лет 12 лет назад». Сколько лет отцу?

24. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если он будет читать в день 18 страниц, а Сережа - 12 страниц?

25. Боря легче, чем Алеша, но тяжелее Кати, а Миша легче Кати. Назовите имена ребят в порядке возрастания их веса.

26. Было пять палок. Прилетели галки и сели на палки. Все палки заняты, но ни на одной не сидит больше 2 галок. Сколько могло быть галок?

27. На лужайке возле дома бегают цыплята. Белых - несколько, а пестрых в 2 раза больше, чем белых. Всего цыплят 18. Сколько цыплят белых и сколько пестрых?

(белых - 6, пестрых - 12)

28. Три мальчика - Миша, Сережа и Гриша живут в одном подъезде на разных этажах - 5, 7, 8. Миша живет не выше Гриши. Кто, где живет?

1. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-х литровой банки налить в кастрюлю 5л воды?

2. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-х литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4л воды?

3. Стоят 6 стаканов, первые 3 из них с водой. Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались?

(Разрешается брать только один стакан)

4. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

5. Как с помощью двух бидонов емкостью 17 л и 5 л отлить из молочной цистерны 13 л молока?

6. Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

7. Как, имея банку вместимостью 4 л и бидон – 9 л, набрать из реки точно 7 л воды?

8. Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

9. Имеется набор гирек: 1г, 2г, 4г, 8г, 16г. Можно ли с их помощью уравновесить на чашечных весах деталь массой 23г? На чашку с деталью гирьки класть не разрешается. Масса детали - целое число граммов. Подумайте, любую ли деталь до 31г можно уравновесить с помощью этого набора гирь.

(16 + 4 + 2+1 -23, да любую)

10. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой в 47 кг с помощью набора из 5 гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чаши весов.

11. Как отвесить 19кг крупы с помощью гирь 8 кг, 5 кг, 3 кг?

12. Как набрать ровно 1 литр воды, имея 2 кружки вместимостью 5 л и 2 литра?

13. В бочке налит квас. Как перелить из нее и другую бочку 6литров кваса с помощью 9-литрового недра и 5-литрового бидона?

14. В пакете содержится 3 кг 600 г крупы. Имеются двухчашечные весы и гиря 200 г. Как разделить крупу на два пакета, содержащие по 800 г, и пакета в 2 кг, сделав лишь 3 взвешивания?

15. Имеются 9 кг крупы и гири в 50 г и 200 г. Как в три приема отвесить на чашечках весов 2 кг крупы?

16. Имеются 3 сосуда: в один входит – 8 л, во второй -5 л, а в третий – 3 л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 4 л воды.

17. Имеются два сосуда и кувшин. В один сосуд входит 3 л, а в другой – 5 л. Как с помощью этих двух сосудов налить в кувшин 4 л воды?

18. Как с помощью банок емкостью 3 л и 5 л отмерить 2 л воды?

(8-(5-3) = 6л)

1. Периметр треугольника 40 см. Его длина 14 см. Найди площадь этого треугольника?