Нестандартные задачи по математике (стр. 6 )

24. У Пети, Васи и Феди было 36 тетрадей. Когда Петя дал Васе 6 тетрадей, а Вася дал Феде 4 тетради, то у всех оказалось тетрадей поровну. Сколько тетрадей было у каждого мальчика сначала?

25. У одной девочки 96 орехов, а у другой - 68. Сколько грехов должна отдать первая девочка второй, чтобы у них, стало орехов поровну?

Коля и Петя сорвали всего 40 орехов. Когда они съели поровну орехов, то у Коли осталось 15 орехов, а у Пети - 9 орехов. Сколько орехов сорвал Коля?

26. В двух одинаковых пакетах 128 орехов. Из первого пакета взяли несколько орехов, а из второго столько, сколько осталось в первом. Сколько орехов осталось в двух пакетах?

(64 ореха)

27. 6 одинаковых ящиков с гвоздями весят 204 кг. Сколько весят гвозди, если 4 пустых ящика весят 8кг?

(192 кг)

28. В букете белых гвоздик в два раза больше, чем красных, а красных в два раза больше чем розовых. Во сколько раз белых гвоздик больше, чем розовых?

29. У Оли и Кати вместе столько же яблок, сколько у Коли и Толи. У Кати 5 яблок, а у Коли 8 яблок. У кого больше яблок: у Оли или у Толи?

30. В конверте 10 квадратов: красные, синие и зеленые. Красных на 7 больше, чем синих. Сколько квадратов каждого цвета?

31. После проведения школьного конкурса обладателями наград стали 24 участника 1-4 классов. Половина награжденных - ученики 3 класса, в 1 классе награжденных на 7 человек меньше, чем в 3 классе; во 2 классе - 4 награжденных. Сколько награжденных в каждом классе - в 1, 2, 3, 4.

1. От одной пристани отплыл в 11 часов ночи теплоход, проходивший по 25 км/ч, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой теплоход, проходивший по 27 км/ч. Через сколько часов, после отплытия второго теплохода они встретятся, если между пристанями 360 км?

2. Два туриста, расстояние между которыми 140 км, выехали навстречу друг другу один после другого через 3 часа. Через сколько часов, после отъезда первого они встретятся, если первый турист проезжал 10 км/ч, а второй 12 км/ч?

3. Два поезда идут на встречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый вышел раньше на 2 часа и движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 часа после выхода второго поезда они встретились. Каково скорость второго поезда?

4. От деревни до города 300 км. Из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

5. Как двум мальчикам, используя один велосипед, одновременно и в кратчайшее время добраться до станции, расстояние до которой 2400 метров, если скорость каждого пешком 60 м/мин, а на велосипеде 120 м/мин?

6. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и придет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км в час меньше, чем первого. Через 5 часов после выхода первого поезда они встретились. Каково расстояние между станциями?

7. Из Москвы и Ташкента одновременно навстречу друг другу вышли поезда. Ташкентский поезд, в среднем за 4 часа проходит 132 км. Скорость московского поезда на 9 км больше скорости ташкентского. Поезда встретились через 45 ч после выхода. Найти расстояние между Москвой и Ташкентом.

8. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 400 км, и через 4 часа встретились.

Определи скорость каждого автомобиля, если он ехал быстрее другого на

12 км/ч.

9. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 18 ч. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 км и скорость одного поезда на 12 км/ч больше скорости другого.

10. Из двух портов, расстояние между которыми 675 км, одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода и через 15 ч встретились. С какой скоростью шел теплоход против течения, если теплоход по течению имел скорость 25 км/ч?

(20 км/ч)

11. Расстояние между Москвой и Астраханью по Волге 100 км. Теплоход, идущий из Москвы в Астрахань проходит по 400 км в сутки, а теплоход, идущий навстречу ему проходит 375 км. На каком расстоянии друг от друга будут теплоходы через трое суток, если выйдут паве гречу друг другу одновременно?

(775 км)

12. Квартира Пети находится в 280 м от школы. Когда Петя вышел из школы, его собака побежала к нему навстречу, а затем вернулась к дому, а оттуда снова помчалась к Пете. Она так бегала, пока мальчик не подошел к дому. Собака бегала быстрее Пети в 4 раза. Сколько метров пробежала собака?

(1 км 120 м)

13. Два мальчика одновременно с одинаковой скоростью вышли навстречу друг другу. Расстояние между ними было 912 м. С одним из мальчиков была собака, которая бежала в 3 раза быстрее, чем он шел. Собака бегала от одного мальчика к другому, а затем обратно. Сколько метров пробежала собака за время, пока мальчики шли навстречу друг другу?

(1368 м)

14. Юра и Дима одновременно вышли навстречу друг другу. Дима проходил в минут. Вместе с Димой побежала собака, которая бежала быстрее его в 3 раза. Собака бегала от одного мальчика к другому и обратно до их встречи. Мальчики встретились через 15 минут. Какое расстояние пробежала за это время собака?

(1440 км)

15. Рыбак отправился на рыбалку на моторной лодке в 14 ч. Когда он прибыл на место, если шел равномерно со скоростью 14 км/ч и прошел 35 км?

(16 ч 30 мин)

16. Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через туннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

(за 1 минуту)

17. Велосипедист выехал из дома в 8 ч от километрового указателя с числом 53 км. Привал он сделал в 10 ч утра у километрового столба, на котором указано 79 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать оставшиеся 39 км, если будет ехать с такой же скоростью?

(3 часа)

18. По озеру моторная лодка прошла за 1ч 16 км. А по реке за 2 ч прошла 28 км. Какова скорость течения в реке, если лодочный мотор работал равномерно?

(2 км/ч)

19. Расстояние от дома одного ученика до школы 2 км 500 м. По дороге в школу ученик заметил, что он прошел 1 км за 1/5 ч и у него на оставшийся путь есть еще 20 мин. Успеет ли ученик прийти в школу, если будет идти с той же скоростью?

(успеет)

20. Скорый и товарный поезда вышли навстречу из Москвы и Ростова-на-Дону, стоящих на 1230 км один от другого. Товарный поезд вышел на 6 часов раньше скорого и проходил 35 км/ч. Поезда встретились через 12 часов после выхода скорого поезда. Сколько километров в час проходит

скорый поезд?

(50 км/ч)

21. Из Москвы в Баку одновременно вылетели навстречу друг другу два самолета. Первый пролетал по 240 км/ч, а второй - на 5 км меньше. Через 3 часа расстояние между ними было 680 км. Какова длина воздушной линии между Москвой и Баку?

(2105 км)

22. Расстояние между двумя городами 180 км. Одновременно из них выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 2 часа. Один успел до встречи пройти на 20 км больше другого. Найди скорость каждого автомобиля.

(40 км/ч, 50 км/ч)

23. Два автомобиля выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 845 км. Первый выехал на 5 часов раньше второго и шел со скоростью 35 км/ч. Сколько км пройдет первый автомобиль до встречи?

(525 км)

24. Из города А в город Б вылетел самолет со скоростью 4 км/мин. Через

20 минут навстречу ему из города Б вылетел другой самолет со скоростью 5 км/мин. На каком расстоянии от А встретятся самолеты, если между городами 395 км? (220 км)

25. От Москвы до Минска 750 км. Одновременно вышли навстречу два поезда. Скорость московского поезда 40 км/ч. Поезда встретились на расстоянии 400 км от Москвы. С какой скоростью шел минский поезд?

(35 км/ч)

26. От Киева до Ленинграда 1272 км. Из Киева вышел товарный поезд со скоростью 30 км/ч. После того, как он прошел 210 км, навстречу ему из Ленинграда вышел товарный поезд со скоростью 28 км/ч. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?

(18 ч; 25 ч)

27. Катер «Метеор» прошел сначала 150 км, что составило 1/3 оставшегося пути. За сколько часов катер прошел весь путь, если его средняя скорость была 60км/ч, а на стоянки он потратил 2 часа?

(12 часов)

28. Туристы после привала прошли еще 10 км и, тогда им осталось пройти в 3 раза больше, чем было пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если длина всего маршрута 100 км?

(15 км)

29. Мотоциклист должен проехать 540 км со скоростью 30 км/ч. Проехав некоторое расстояние, он задержался на 3 часа, но чтобы прибыть к месту назначения в срок, после остановки он удвоил свою скорость. На каком расстоянии от пункта выезда произошла встреча?

(360 км)

30. Расстояние между двумя городами 900 км. Грузовая машина может пройти это расстояние за 30 часов, а легковая в 2 раза быстрее. Через сколько часов они встретятся, если выйдут навстречу друг другу, причем грузовая машина выйдет на 3 часа раньше легковой?

(9ч)

31. Из Донецка и Москвы, расстояние между которыми 1000 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них 56 км/ч, скорость другого на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет 240 км?