Нестандартные задачи по математике (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА «УСИНСК»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

НЕСТАНДАРТНЫЕ

ЗАДАЧИ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Составитель сборника

,

учитель начальных классов

Усинск 2013

Предисловие

Гуманизация образования предполагает ориентацию процесса обучения на максимальный учет личностного опыта школьников, их склонностей, интересов и развитие способностей. Одно из направлений решения этой задачи связано с проведением кружковых занятий, олимпиад и конкурсов.

В связи с этим я предлагаю материал, который может быть использован для организации и проведения математических олимпиад среди младших школьников как одного класса, так и школы, района, организации кружковых занятий; работы по решению математических задач в семейном кругу и в качестве дополнительных заданий на уроках, заданий для домашней работы учащимся, увлеченным математикой.

Задания в данном пособии расположены по определённой схеме – от простого к сложному:

·  Познавательные задачи, задачи сказки, задачи-смекалки, задачи-шутки, рассчитанные на подготовку ребёнка к выполнению творческих заданий;

·  Частично-познавательные задачи разного уровня – на развитие самостоятельного, нестандартного мышления;

·  Творческие задачи, которые непосредственно связаны с той или иной учебной дисциплиной и рассчитаны на поисковую деятельность, творческое применение своих знаний.

Целью большинства этих задач является формирование таких мыслительных операций, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение.

Выполнение заданий пособия позволит совершенствовать младшим школьникам свои знания и умения по математике. Кроме того, задачи направлены на то, чтобы пробудить у учащихся интерес к математике.

В добрый путь по страницам этого сборника!

1. Змей Горыныч вызвал на бой трех богатырей. Сколько голов должен отсечь каждый богатырь, если у змея их 12, а богатыри поделили его головы поровну?

2. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть времени - пела. Остальное время она решила посветить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

3. Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

4. Винни - Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни - Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?

5. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка, свернувшись калачиком, лежит на дороге. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая. - Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу. Взял он лису и положил на воз, а сам пошел впереди. А лиса улучила время и стала выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке, все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила лишь 1-го леща, во вторую-2 леща, в третью-4 леща и т. д.: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе?

(127 лещей)

6. Маша упросила медведя отнести бабушке и дедушке пироги. Маша весит 10 кг, каждый пирог - полкилограмма. Сколько пирогов нужно вынуть Маше из короба, чтобы медведь не заметил разницы в весе, когда понесет короб с Машей к бабушке и дедушке.

(20 пирогов)

7. Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго: спорили, как поделить, но никто не хотел уступать, мимо пробегала лиса. Узнав о чем спор, она предложила мочь.

Разложив головку сыра на 2 части так, чтобы одна из них была ровна полкилограмма, а другая меньше, она спросила облизнувшись:

-Куски равны?

-Нет! - закричали жадные медвежата.

Тогда лиса откусила от большей части, но столько, что тот кусок стал меньше, чем другая часть, и повторила вопрос. И на этот раз медвежата сообщили, что получились равные куски. Затем лиса еще 9 раз попыталась сделать части равными, поочередно откусывая от них одинаковое количество сыра. В результате получились маленькие кусочки, причем один из них на 20 грамм больше другого, после этого лиса заявила, что медвежатам трудно угодить, она отправила оба кусочка в рот, и, вильнув хвостом, скрылась в кустах?

(980 граммов)

8. Чудо-Юдо раба - кит проглотило новгородского купца Садко вместе с лодкой. Купец весил 100 кг, лодка - вдвое больше. На сколько килограммов потяжелело Чудо-Юдо, если самого Садко оно выплюнуло обратно?

(на 200 кг)

9. В школе для маленьких чертят дали задание на дом: довести до слез свою мать и принести по бутылочке с ее слезами. Один маленький чертенок не принес ничего, семеро просто выполнили домашнее задание, а двое отличников принесли по две бутылочки. Сколько бутылочек слез было сдано учителю?

(11 бутылочек)

10. В школе для чертят было 10 учеников. На дом каждому задали совершить по три маленьких пакости. Один бесенок не выполнил задания. Сколько мелких пакостей было сделано чертятами?

(27 пакостей)

11. Робин-Бобин Барабек Скушал сорок человек, И корову и быка, и кривого мясника, Скушал печку, скушал дом, И кузницу с кузнецом, Семь церквей и колоколен, Да еще и недоволен

До своего обеда Робин-Бобин Барабек весил 50 кг. Все, что он съел, весило:

-каждый из сорока человек – 50 кг;

-корова-300 кг;

- бык – 700 кг;

- кривой мясник - 100 кг;

- печка – 500 кг;

- дом - 5 000 кг;

- кузница - 8 000 кг;

- каждая из семи церквей – 20000 кг;

- каждая из колоколен – 10000 кг.

Сколько весил Робин-Бобин Барабек после этого обеда?

(226750 кг)

12. Когда посуда уходила от Федоры, ее строй выглядел так: впереди самовар с чайником; за ними 6 чашек, каждая со своим блюдцем; 5 рядов тарелок по 2 тарелки в каждом ряду; 6 рядов вилок и ложек по 3 предмета в каждом ряду; затем шел стол, а за ним метла, которая заметала следы. Сколько раз Федоре нужно будет просить прощенья, если каждая вещь прощает Федору только на третий раз, а самовар как самый главный - на пятый?

13 . Синбад-Мореход попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят только правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада сопровождал проводник - житель этого острова. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова - правдолюб или лгун. Кто был проводник правдолюб или лгун?

(лгуном)

14. Проказница Мартышка, Осел, Козел,

Да Косолапый Мишка

Затеяли сыграть квартет.

Для этого они сели кружком:

Мартышка расположилась против Медведя,

а рядом с нею - Осел и Козел.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Тогда Осел и Козел поменялись местами.

Расселись, начали квартет.

Он все-таки на лад нейдет.

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

(6 вариантов)

15. Винни-Пух с Пятачком отправились к Сове на день рождения. Сова жила на высоком-превысоком дубе. Пятачок ее в подарок 5 одинаковых баночек меда, а Винни-Пух воздушный шарик. Этот шарик может за один раз поднять либо Винни-Пуха и 2 баночки меда, либо Пятачка и 3 баночки 1еда, либо 5 баночек меда (больше этого груза шарик не может поднять).

Тогда друзья подошли к дубу, Винни-Пух сказал:

- Шарик не может поднять нас с банками меда. Давай подарим Сове лишь воздушный шарик! Кстати, скоро у меня день рождения. Пятачок вежливо спросил:

А может ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз? Сак бы, ты, ответил на этот вопрос?

(да, может)

16. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в Поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников.

Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

(3 каравая)

17. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы. Лиса рисковала своей шкурой. Да и волку крепко доставалось - бока болят от побоев. Лиса и говорит:

- Давай, волк, разделим рыбу поровну.

- Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса. Бросила лиса волку 1 рыбу, а себе 2.

- Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне две.

- Не слишком ли мало?!

- Слушай дальше. Тебе три рыбки...

- Это можно!

- А мне 4, тебе 5, а мне 6, тебе 7.И так далее.

Разделила лиса рыбу, каждый раз, поочередно увеличивая количество рыбок на одну. Последний раз лиса бросила себе 20 штук, и на этом рыба кончилась. Доволен волк, полагая, что он получил рыбы столько же,

сколько и лиса.

Как по - вашему, ребята, кто больше получил рыбок: лиса или волк и на сколько?

(лиса получила на 10 рыбок больше)

18. Буратино, у которого было 4 монеты, приснилось, что из каждой его монеты выросло монетное дерево с четырьмя метками, а на каждой ветке созрело 5 монет. Когда Буратино проснулся и прибежал на Поле чудес, он увидел, что все его монеты украдены. На сколько монет Буратино был богаче во сне, чем наяву?