Нестандартные задачи по математике (стр. 7 )

(7 часов)

32. Из двух городов, расстояние между которыми 312 км, одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа. Найди скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 16км больше скорости второго.

(70 км/ч)

33. Расстояние между двумя городами 1371 км. Из них вышли навстречу два поезда. Первый вышел в 3 ч утра и проходил по 48км/ч. Второй, вышел спустя 5 ч и делал 39 км/ч. В котором часу поезда встретятся?

(в 16ч)

34. Расстояние от Нижнего Новгорода до Астрахани пароход прошел за 88 ч, делая в среднем, по 25 км/ч. За какое время он пройдет обратный путь, если скорость против течения на 5 км/ч меньше, чем по течению?

(110часов)

35. Два автомобиля одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 1200 км. Один автомобиль мог бы пройти весь путь между городами за 20 ч, а другой за 30 ч. Через, сколько часов автомобили встретятся?

(через 12 часов)

36. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18 км/ч. Через, сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

(через 2 ч)

 

1. Колхозники собрали 340 кг яблок и груш, причем груш было на 100 кг меньше, чем яблок. Четвертую часть яблок и третью часть груш отправили в детский сад, а остальные фрукты отправили на переработку. Сколько кг фруктов отправили на переработку?

(245 кг)

2. С одного участка собрали 320 кг моркови, а с другого в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови отдали на корм кроликам, половину оставшейся моркови разложили в ящики по 18 кг, и отправили в санаторий. Сколько ящиков моркови отправили в санаторий?

(20 ящиков)

3. На одном участке посеяли 312 ц. пшеницы, а на другом 334 ц. С первого участка собрали в 23 раза больше, чем посеяли. Третью часть половины всей пшеницы смололи на муку. Сколько пшеницы смололи на муку?

(2532 кг)

4. 1 000 яблок уложили в 4 ящика: в первый и второй ящик - поровну; в третий на 50 яблок больше, чем во второй, а в четвертый - на 100 яблок больше, чем в третий. Сколько яблок уложили в каждый ящик?

(1-200 яблок, 2 - 200 яблок, 3 - 250 яблок, 4 - 350 яблок)

5. С трех грядок сорвали 305 огурцов. Со второй грядки в 3 раза больше, чем с первой, а с третьей - на 25 огурцов больше, чем со второй. Сколько огурцов собрали с каждой грядки в отдельности?

(1-40 огурцов,

2-120 огурцов,

3-145 огурцов)

6. В трех мешках 184 кг гороха. Во втором мешке на 12 кг больше, чем в первом, но на 4 кг меньше, чем в третьем мешке. Сколько килограммов гороха было в каждом мешке?

(1-52 кг, 2-64 кг, 3-68 кг)

7. В школьном живом уголке живут голуби, волнистые попугайчики и канарейки - всего 30 птиц. Голубей, на 2 больше, чем попугайчиков, а попугайчиков на 2 больше, чем канареек. Сколько в живом уголке птиц каждого вида?

8. С двух участков собрали 24 т свеклы. Со второго участка собрали на 8 т меньше, чем с первого. Сколько свеклы собрали с каждого участка?

9. Двое туристов очистили для группы 400 картофелин. Первый очищал 3 картофелины в минуту, а второй - 2. Второй работал на 15 мин дольше первого. Сколько времени работал каждый?

10. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков и. Карпов было 46 кг, сазанов 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

11. На запасных путях стояло два железнодорожных состава. В первом составе было на 12 вагонов больше, чем во втором. Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в первом составе оказалось в 4 раза больше вагонов, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом составе сначала?

12. Мастерская должна была за 4 месяца отремонтировать 960 тракторов. В первый месяц была отремонтирована третья часть всех тракторов, во второй - на 80 тракторов больше, чем в первый, а в третий - четвертая часть всех тракторов. Сколько тракторов осталось отремонтировать мастерской?

13. На речном вокзале было продано 42 билета второго и третьего класса. Билетов второго класса продали вдвое меньше, чем билетов третьего класса. Сколько денег получил кассир за все проданные билеты, если каждый билет второго класса стоил 127 500 рублей, а третьего класса на 30 000 рублей меньше?

14. Для обработки поля площадью 600 га его разделили между тремя бригадами так, что вторая бригада получила в три раз больше земли, чем первая. Сколько гектаров земли должна обработать каждая бригада?

15. В двух пачках 270 тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке, если в одной из них тетрадей в 4 раза больше, чем в другой?

16. На двух заводах выплавили за сутки 8430 т стали. Па первом заводе выплавили в 2 раза больше стали, чем на втором. Сколько стали выплавили на первом заводе и сколько на втором?

17. В мастерскую поступило 2 куска ткани: один длиной – 88 м, другой – 108 м. Из всей ткани сшили одинаковые платья, причем из первого куска вышло на 5 платьев меньше, чем из второго. Сколько всего сшили платьев из этой ткани?

18. На складе было 930 ц овощей и 360 ц фруктов. Когда часть овощей и фруктов увезли, на складе осталась третья часть овощей и четвертая часть фруктов. Сколько овощей и сколько фруктов увезли со склада?

19. В школьной библиотеке 1 000 книг разложили в три шкафа. В первом шкафу 1/5 всех книг, во втором - 3/8 остального количества книг. Сколько полок в третьем шкафу, если на каждой полке по 125 книг?

(4 полки)

20. Школа получила 450 тетрадей. На каждые 5 тетрадей в линейку приходилось по 4 тетради в клетку. Сколько тетрадей каждого вида получила школа?

(200 т; 250 т)

21. Три бригады сшили за день 215 пар обуви. Первая бригада сшила на 15 пар меньше второй и на 20 пар меньше третьей. Сколько пар сшила каждая бригада за день?

(1-60 пар, 2-75 пар, 3-80 пар)

22. В магазин привезли 630 м различных тканей. Шерсти было в 3 раза больше, чем сатина, а ситца в 6 раз больше, чем шерсти и сатина вместе. В мерный же день продали 7/10 всего ситца. Сколько метров ситца осталось?

(162 м)

23. Лесорубы заготовили 7 000 бревен. Сосновых бревен заготовлено в 3 раза больше, чем осиновых, а березовых - в 4 раза больше, чем осиновых и сосновых вместе. Березовые бревна вывозили на товарных платформах по 280 бревен на каждой платформе. Сколько платформ потребовалось?

(20 платформ)

24. На двух пасеках по одинаковому количеству ульев. На первой пасеке получили 7496 кг меда. На второй получили 8631 кг меда, от каждого улья на 5 кг меда больше, чем на первой. Сколько ульев было на каждой пасеке?

25. В столовую привезли 25 ящиков яблок, по 12кг в каждом ящике и 18 ящиков груш. Сколько килограммов груш было в каждом ящике, если на каждые 5 кг яблок приходилось 3 кг груш?

(10 кг)

26. В мастерскую привезли 8 кусков материи по 40 м в каждом и заказали из всей материи сшить 200 наволочек. Но затем заказ изменили и попросили сшить 160 наволочек, а из остальной материи простыни. Сколько вышло простыней, если на одну простынь пошло 3 м 20 см материи?

(20 простыней)

27. На 180 детских пальто и 200 платьев швейная мастерская израсходовала 960 м материи, а для пошивки таких же 220 пальто и 200 платьев пошло 1040 м. Сколько можно сшить таких платьев из 900 м материи?

(300 платьев)

28. С трех участков собрали 450 ц овощей. С первого участка собрали на 70 ц меньше, чем со второго, а с третьего – 50 ц больше, чем с первого. Сколько центнеров овощей собрали с каждого участка в отдельности?

(1-110 ц, 2-160 ц, 3-160 ц)

29. Две бригады посадили 220 яблонь. Первая сажала в день 40 яблонь, вторая - 50 яблонь. Сколько яблонь I посадили первая и вторая бригады в отдельности?

30. Две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках вместе израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика гвоздей, а на второй - 3 ящика. Сколько килограммов гвоздей осталось на каждой стройке в отдельности?

(96 ящ., 72 ящ.)

31. Три класса посадили около школы 256 деревьев. Первый класс посадил 1/4 часть деревьев, остальные деревья посадили второй и третий классы, причем третий класс - посадил в 3 раза больше, чем второй. Сколько деревьев посадил третий класс?

(144 дерева)

32. На фабрику доставили в первый день 840 кг макулатуры, во второй день на 320 кг больше. Из всей макулатуры при ее переработке получилась писчая бумага, которая составила 3/5 всей макулатуры. Сколько получилось тетрадей и тугой бумаги, если на каждую тетрадь шло 200 г бумаги?

(6 000 тетрадей)

33. В пакетах лежат 20 яблок, причем в одном пакете в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других. Сколько яблок в каждом пакете?

(1 – 4 яб., 2 и З – 8 яб.)

34. В саду 1 440 фруктовых деревьев. Грушевые деревья составили третью часть всех деревьев, яблонь было на 360 больше, чем грушевых деревьев, остальные деревья были сливы. Во сколько раз слив было меньше, чем яблонь?

(в 7 раз)

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. «Логика в начальной школе». Волгоград, 2002г.

2. «Считай, смекай, отгадывай». Санкт-Петербург, «Лань», 1997г.

3. , , «Забавная арифметика». «Лань»,- Санкт-Петербург, 1996г.

4. В. Волина «Занимательная математика для детей». Виктория. Специальная литература.- Санкт - Петербург, 1996г.

Содержание

1. Предисловие…………………………………………………………………….2

2. Сказочные задачи………………………………………………………………3

3. Задача – смекалки, задачи – шутки ………………………………………….10

4. Занимательные вопросы и задачи …………………………………………...19

5. Задачи на переливание ……………………………………………………….23

6. Задачи с геометрическим материалом ………………………………………26

7. Задачи на нахождение неизвестного по их сумме и разности …………….30

8. Задачи на движение …………………………………………………………..34

9. Нетиповые задачи …………………………………………………………….40

10. Литература …………………………………………………………………..45