путем растяжения или сжатия без разрыва или изменения числа дырок.
Тор — класс топологических форм, который включает двухмерную поверхность типа
бублика, а также ее многомерные обобщения.
Туннелирование — явление, когда частица проходит через потенциальный барьер в другую
область пространства, что запрещено в классической физике, но разрешено (или имеется
ненулевая вероятность) в квантовой механике.
Уравнение Дирака — система из четырех уравнений, предложенная британским физиком
Полем Дираком для описания поведения свободных частиц, обладающих спином, таких как, например, электроны.
Уравнения Эйнштейна — уравнения, описывающие гравитацию в общей теории
относительности. Уравнения Эйнштейна связывают кривизну пространства-времени с массой и
энергией, содержащимися в этом пространстве.
Уравнения
Янга-Миллса
—
обобщение
уравнений
Максвелла,
описывающих
электромагнетизм. Сейчас физики используют уравнения Янга-Миллса для описания сильных и
слабых взаимодействий, а также электрослабого взаимодействия, которое объединяет
электромагнитные и слабые взаимодействия. Уравнения являются частью теории Янга-Миллса
или калибровочной теории, которая была разработана в 1950-е годы физиками Чженьнин Янгом
и Робертом Миллсом.
Фазовый переход — внезапное изменение свойств вещества или системы, то есть их
переход из одного состояния в другое. Кипение, замерзание и плавление — известные вам
примеры фазовых переходов воды.
Фермион — частица с полуцелым значением спина. Этот класс частиц включает лептоны и
кварки, так называемые материальные частицы Стандартной модели.
Фундаментальная группа — способ классификации пространств в топологии. В случае
пространств с тривиальной фундаментальной группой каждую петлю, которую можно создать в
этом пространстве, можно стянуть в точку, не разрезая пространство и не проделывая в нем дыр.
Пространства с нетривиальной фундаментальной группой содержат нестягиваемые петли, то
есть петли, которые нельзя стянуть в точку из-за наличия некоторого препятствия, например
дыры.
Функция — математическое выражение, например, вида f(x)=3x2, где каждому значению
аргумента x соответствует одно значение функции f(x).
Хиггса поле — гипотетическое поле, переносчиком которого является бозон Хиггса, ответственный за наличие масс у частиц в Стандартной модели. Есть надежда, что поле Хиггса
можно будет обнаружить на Большом адронном коллайдере.
Ходжа ромб — матрица или массив чисел Ходжа, который содержит подробную
топологическую информацию о кэлеровом многообразии, из которого можно определить
эйлерову характеристику и другие топологические свойства. Ромб Ходжа для шестимерного
многообразия Калаби-Яу состоит из массива четыре на четыре. Массивы различных размеров
соответствуют пространствам разных четных размерностей. Числа Ходжа, названные в честь
шотландского геометра Уильяма Ходжа, помогают разобраться с внутренней структурой
пространства.
Черная дыра — область в пространстве-времени, характеризующаяся настолько большой
кривизной, что ничто, даже свет, не может покинуть ее пределы.
Эйлерова характеристика, или число Эйлера, — целое число, которое помогает
охарактеризовать топологическое пространство в наиболее общем смысле. Эйлерова
характеристика, самый простой и наиболее известный топологический инвариант
пространства, впервые введенный Леонардом Эйлером для многогранников и с тех пор
обобщенный и на другие пространства. Эйлерова характеристика многогранника равна числу
вершин минус число ребер плюс число граней.
Электромагнитное
взаимодействие
—
одно
из
четырех
фундаментальных
взаимодействий; объединяет в себе электричество и магнетизм.
Элементарная частица — частица, у которой не обнаружено наличия никакой внутренней
структуры, то есть частицы, которые мы сегодня считаем фундаментальными и неделимыми. В
Стандартной модели элементарными частицами являются кварки, лептоны и калибровочные
бозоны.
Энергия вакуума — энергия, связанная с пустым пространством. Однако энергия,
содержащаяся в вакууме, не равна нулю, поскольку в квантовой теории пространство никогда не
является полностью пустым. Частицы непрерывно появляются на свет на мгновение и затем
исчезают в небытие.
Энтропия — мера беспорядка физической системы; неупорядоченные системы имеют
высокую энтропию, а упорядоченные — низкую. Энтропию также можно рассматривать как
число способов перестановок, составляющих систему частей (например, молекул) без
изменения общих характеристик системы, таких как объем, температура или давление.
notes
Примечания
1
Plato, Timaeus, trans. Donald J. Zeyl (Indianapolis: Hackett, 2000), p. 12.
2
Так в книге. Правильно: «из двадцати треугольников» ( прим. Vadi. Далее множество
подобных «тупых» ошибок исправляю в тексте без примечаний)
3
Ibid., p. 46–47.
4
Ibid., p. 44.
5
Max Tegmark (MIT), interview with author, May 16, 2005. (Note: All interviews were conducted by Steve Nadis unless otherwise noted.)
6
Aristotle,
On
the
Heavens,
at
Ancient
Greek
Online
Library,
http:///library/Aristotle/On_The_Heavens/eng/print/1043.html.
7
Michio Kaku. Hyperspace (New York: Anchor Books, 1995), p. 34.
8
H. G. Wells, The Time Machine (1898), available at http://www. /1000/1.html.
9
Abraham Pais, Subtle Is the Lord (New York: Oxford University Press, 1982), p. 152.
10
Oskar Klein, “From My Life of Physics,” in The Oskar Klein Memorial Lectures, ed. Gosta Ekspong (Singapore: World Scientific, 1991), p. 110.
11
Leonard Mlodinow, Euclid’s Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. 231.
12
Andrew Strominger, “Black Holes and the Fundamental Laws of Nature,” Lecture, Harvard University, Cambridge, MA, April 4, 2007.
13
Ibid.
14
Georg Friedrich Bernhard Riemann, “On the Hypotheses Which Lie at the Foundations of Geometry,” lecture, Gottingen Observatory, June 10, 1854.
15
E. T. Bell, Men of Mathematics (New York: Simon & Schuster, 1965), p. 21.
16
Leonard Mlodinow, Euclid's Window (New York: Simon & Schuster, 2002), p. xi.
17
Edna St. Vincent Millay, “Euclid Alone Has Looked on Beauty Bare,” quoted in Robert Osserman, Poetry of the Universe (New York: Anchor Books, 1995), p. 6.
18
Andre Nikolaevich Kolmogorov, Mathematics of the 19th Century (Birkhauser, 1998).
19
Deane Yang (Polytechnic Institute of New York University), e-mail letter to author, April 20, 2009.
20
Mlodinow, Euclid's Window, p. 205.
21
Brian Greene, The Elegant Universe (New York: Vintage Books, 2000), p. 231.
22
C. N. Yang. “Albert Einstein: Opportunity and Perception,” speech, 22nd International Conference on the History of Science, Beijing, China, 2005.
23
Chen Ning Yang, “Einstein’s Impact on Theoretical Physics in the 21st Century,” AAPPS Bulletin 15
(February 2005).
24
Greene, The Elegant Universe, p. 72.
25
Robert Greene (UCLA), interview with author, March 13, 2008.
26
Lizhen Ji and Kefeng Liu, “Shing-Tung Yau: A Manifold Man of Mathematics,” Proceedings of Geometric Analysis: Present and Future Conference, Harvard University, August 27-September 1, 2008.
27
Leon Simon (Stanford University), interview with author, February 6, 2008.
28
Greene, interview with author, March 13, 2008.
29
Cameron Gordon (University of Texas), interview with author, March 14, 2008.
30
Robert Geroch (University of Chicago), interview with author, February 28, 2008.
31
Edward Witten (Institute for Advanced Study), interview with author, March 31, 2008.
32
Edward Witten, “A New Proof of the Positive Energy Theorem,” Communications in Mathematical Physics 80 (1981): 381–402.
33
Roger Penrose, “Gravitational Collapse: The Role of General Relativity,” 1969, reprinted in Mathematical Intelligencer 30 (2008): 27–36.
34
Richard Schoen (Stanford University), interview with author, January 31, 2008.
35
Demetrios Christodoulou, The Formation of Black Holes in General Relativity (Zurich: European Mathematical Society, 2009).
36
John D. S. Jones, “Mysteries of Four Dimensions,” Nature 332 (April 7, 1998): 488–489.
37
Simon Donaldson (Imperial College), interview with author, April 3, 2008.
38
Faye Flam, “Getting Comfortable in Four Dimensions,” Science 266 (December 9, 1994): 1640.
39
Ibid.
40
Mathematical Institute at the University of Oxford, “Chart the Realm of the 4th Dimension,”
http://www2.maths. ox. ac. uk/~dusautoy/2soft/4D. htm.
41
Grisha Perelman, “The Entropy Formula for the Ricci Flow and Its Geometric Applications,”
November 11, 2002, http://arxiv. org/abs/math/0211159vl.
42
Eugenio Calabi (University of Pennsylvania), interview with author, October 18, 2007.
43
Robert Greene, interview with author, April 17, 2008.
44
Robert Greene, interview with author, June 24, 2008.
45
Eugenio Calabi, interview with author, October 18, 2007.
46
Robert Greene (UCLA), interview with author, January 29, 2008.
47
Eugenio Calabi (University of Pennsylvania), interview with author, May 14, 2008.
48
Ibid.
49
Erwin Lutwak (Polytechnic Institute of NYU), interview with author, May 15, 2008.
50
Calabi, interview, May 14, 2008.
51
Eugenio Calabi, interview with author, June 16, 2008.
52
Ibid.
53
Eugenio Calabi, interview with author, October 18, 2007.
54
Cumrun Vafa (Harvard University), interview with author, January 19,2007.
55
John Schwarz (California Institute of Technology), interview with author, August 13, 2008.
56
Michael Green (University of Cambridge), e-mail letter to author, August 15, 2008.
57
John Schwarz, interview with author, August 13, 2008.
58
Andrew Strominger (Harvard University), interview with author, February 7, 2007.
59
Andrew Strominger, interview with author, November 1, 2007.
60
Raman Sundrum (Johns Hopkins University), interview with author, January 25,2007.
61
Andrew Strominger, interview with author, February 7, 2007.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 |
