Теория струн и скрытые измерения Вселенной Table of Contents (стр. 1 )

Table of Contents

Table of Contents............................................................................................................................. 1

Document Outline....................................................................................................................... 572

Annotation

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но

только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить

современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру,

известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из

первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только

является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.

Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия:

от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное

путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в

большом, так и в малом масштабе.

Шинтан Яу

Предисловие

Вступление

Первая глава

Вторая глава

Третья глава

Четвертая глава

Пятая глава

Шестая глава

Седьмая глава

Восьмая глава

Девятая глава

Десятая глава

Одиннадцатая глава

Двенадцатая глава

Тринадцатая глава

Четырнадцатая глава

Эпилог

Послесловие

Словарь терминов

notes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

Шинтан Яу

Стив Надис

Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Эта

книга

проведет

вас

по

увлекательному

маршруту

исследования скрытых измерений пространства и его многообразия.

Написанная первооткрывателем пространства Калаби-Яу, эта работа

рассказывает об одной из самых ярких и противоречивых теорий в

современной физике.

Брайан Грин, автор бестселлеров «Элегантная Вселенная» и

«Ткань космоса»

Предисловие

Математику часто называют языком науки или, по крайней мере, языком естественных

наук, и это справедливо: законы физического мира намного точнее выражаются при помощи

математических уравнений, чем будучи записаны или произнесены словами. Кроме того,

представление о математике как о языке не позволяет должным образом оценить ее во всем

многообразии, так как создается ошибочное впечатление, что, за исключением небольших

поправок, все по-настоящему важное в математике уже давно сделано.

На самом деле это неправда. Несмотря на фундамент, созданный учеными за сотни или

даже тысячи лет, математика все еще остается активно развивающейся и живой наукой. Это

отнюдь не статичная совокупность знаний — впрочем, языки тоже имеют свойство меняться.

Математика является динамической, развивающейся наукой, полной каждодневных озарений и

открытий, которые составляют конкуренцию открытиям в других областях, хотя, конечно, они не

привлекают внимания в такой же степени, как открытие новой элементарной частицы,

обнаружение новой планеты или синтез нового лекарства от рака. Более того, если бы не

периодические доказательства формулируемых веками гипотез, информация об открытиях в

области математики вообще не освещалась бы прессой.

Для тех, кто ценит исключительную силу математики, она — не просто язык, а бесспорный

путь к истине, краеугольный камень, на котором покоится вся система естественных наук. Сила

этой дисциплины состоит не только в способности объяснять и воспроизводить физические

реалии: для математиков сама математика является реальностью.

Геометрические фигуры и пространства, существование которых мы доказываем, для нас

так же реальны, как элементарные частицы, из которых, согласно физике, состоит любое

вещество. Мы считаем математические структуры даже более фундаментальными, чем

природные частицы, ведь они позволяют не только понять устройство частиц, но и такие

феномены окружающего мира, как черты человеческого лица или симметрия цветов. Геометров

больше всего восхищают мощь и красота абстрактных принципов, лежащих в основе очертаний

и форм объектов окружающего мира.

Мое изучение математики вообще и моей специальности — геометрии — в частности было

приключением. Я до сих пор помню, какие ощущения испытывал на первом курсе магистратуры,

будучи зеленым юнцом двадцати одного года, когда я впервые услышал о теории

относительности Эйнштейна. Я был поражен тем, что гравитационные эффекты и искривление

пространства могут рассматриваться как одно и то же, ведь криволинейные поверхности

очаровали меня еще в первые годы обучения в Гонконге. Что-то в этих формах привлекло меня

на интуитивном уровне. Сам не знаю почему, но я не мог перестать думать о них. Информация о

том, что кривизна лежит в основе общей теории относительности Эйнштейна, наполнила меня

надеждой в один прекрасный день внести свой вклад в наше понимание Вселенной.

Лежащая перед вами книга рассказывает о моих исследованиях в области математики.

Особый акцент сделан на открытиях, которые помогли ученым в построении модели Вселенной.

Невозможно наверняка утверждать, что все описанные модели в конечном счете окажутся

имеющими отношение к реальности. Но тем не менее лежащие в их основе теории имеют

неоспоримую красоту.

Написание книги подобного рода является, мягко говоря, нетривиальной задачей, особенно

для человека, которому проще общаться на языке геометрии и нелинейных дифференциальных

уравнений, а не на неродном для него английском. Я был расстроен тем, что великолепную

доходчивость и своего рода элегантность математических уравнений сложно, а порой и

невозможно выразить словами. Точно так же невозможно убедить людей в величественности

Эвереста или Ниагарского водопада, не имея под рукой их изображений.

К счастью, в этом аспекте я получил так необходимую мне помощь. Хотя повествование

ведется от моего лица, именно мой соавтор ответствен за перевод абстрактных и сложных для

понимания математических построений в понятный (по крайней мере, я на это надеюсь) текст.

Пробный оттиск книги «Calabi conjecture» — а именно она легла в основу данного издания

— я посвятил моему покойному отцу Ченг Инг Чиу (Chen Ying Chiu), редактору и философу, который привил мне уважение к силе абстрактного мышления. Данную книгу я также посвящаю

ему и моей покойной матери Ленг Ейк Лам (Leung Yeuk Lam), которая также оказала большое

влияние на мое интеллектуальное развитие. Также я хотел бы отдать должное своей жене Ю-Юн

(Yu-Yun), терпеливо переносившей мои неумеренные (а порой и одержимые) исследования и

частые рабочие поездки, а также моим сыновьям Исааку и Майклу, которыми я очень горжусь.

Также я посвящаю эту книгу Эудженио Калаби (Eugenio Calabi), создателю упоминавшейся

выше теории, с которым я знаком почти сорок лет. Калаби — крайне оригинальный математик, с

которым я больше четверти века связан через класс геометрических-объектов — многообразия

Калаби-Яу, являющиеся основной темой данной книги. Связка Калаби-Яу столь часто

использовалась с момента своего появления в 1984 году, что я почти привык к тому, что Калаби

— это мое имя. И это имя я бы носил с гордостью.

Работа, которой я занимаюсь, лежит на стыке математики и теоретической физики. Над

такими вещами не работают в одиночку, так что я получил изрядные выгоды от сотрудничества

со своими друзьями и коллегами. Упомяну только некоторых из множества сотрудничавших со

мной напрямую или вдохновлявших меня тем или иным способом.

В первую очередь я хотел бы поблагодарить своих учителей и наставников, целую плеяду

знаменитых ученых: Чжень Шен Черна (S. S. Chern), Чарльза Морри (Charles Morrey), Блейна

Лоусона (Blaine Lawson), Изадора Зингера (Isadore Singer), Льюиса Ниренберга (Louis Nirenberg) и уже упоминавшегося Калаби. Я счастлив, что в 1973 году Зингер пригласил выступить на

Стэнфордской конференции Роберта Героха (Robert Geroch). Именно выступление Героха

вдохновило меня на совместную работу с Ричардом Шоном (Richard Schoen) над гипотезой