Сопоставимость числителя и знаменателя в данном отношении обеспечивается единством цен, которые остаются на базисном уровне. Он показывает изменение товарной массы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Очевидно, что разница между этими индексами определяется разницей цен в сопоставляемых периодах. Для количественного измерения этой разницы рассчитывают индекс цен.

- индекс цен постоянного состава:

. (4)

Сопоставимость числителя и знаменателя в данном случае обеспечивается единством проданной продукции, которая остается на уровне отчетного периода.

Между индексом Iq и Ip существует связь, т. е.

. (5)

Отсюда ; .

При анализе рынка часто бывают необходимы сведения об изменениях средней цены продажи товаров. В этом случае рассчитывают индекс средней цены (индекс переменного состава).

- индекс средней цены:

. (6)

Одним из основных показателей плана по труду является производительность труда, которая определяется отношением объема производства q к численности работников, занятых в этом производстве ч. Таким образом, для прослеживания динамики изменения этого показателя необходимо знать индекс производительности.

- индекс производительности:

. (7)

Товарное предложение, спрос, цена часто колеблются во времени с определенной периодичностью (например, спрос на многие товары подвержен сезонным колебаниям). Сезонные колебания спроса характеризуются индексами сезонности, а их совокупность за год образует сезонную волну. Если для расчетов использовать данные за несколько лет, то можно получить достаточно устойчивую сезонную волну, на которой случайные условия каждого отдельного года оказываются сглаженными.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

- индекс сезонности представляет собой отношение продажи товара за данный квартал (месяц, неделю) Pкв к продаже этого товара в среднем за квартал (месяц, неделю) , т. е.

. (8)

Задача 1

Дано:

Товары

Продано, шт.

Цена за ед., руб.

в базисном периоде (q0)

в отчетном периоде (q1)

в базисном периоде (p0)

в отчетном периоде (p1)

200

300

250

280

100

Рассчитать индексы: товарооборота, объема товарооборота, цен постоянного состава, средней цены.

Задача 2

Для работы на сборочной машине на завод приняли нового работника. Ежедневный выпуск каких-либо изделий есть мера его производительности. В первый день он познакомился с отделом, прошел медосмотр, присутствовал на собрании вновь принятых на работу и не изготовил ни одного изделия. На второй день его прикрепляют к опытному работнику, и к обеду он выпустил свое первое изделие, а во второй половине дня с трудом, но произвел еще 38 изделий. После того, как он кое в чем разобрался, его производительность в остальные дни недели характеризуется числами 88, 93 и 97. На следующей неделе его показатели уже 100, 103, 104, 103 и 105. Если в качестве базового дня выбрать понедельник второй недели, то чему будет равен индекс производительности труда нового работника в пятницу второй недели.

Задача 3

Квартал	Продажи товара А по годам, млн. руб.
1-й	2-й	3-й	4-й
I II III IV	50 100 400 200	60 120 410 220	60 130 440 230	70 150 480 260
Всего за год	750	810	860	960

1) Определить индексы сезонности Iс для II квартала каждого года, а также его среднее значение за 4 года для II кв.

2) Если фирма рассчитывает реализовать за год товара А на сумму 400 млн. руб., то какую реализацию ей следует ожидать?

3. Прогнозирование элементов рынка методом

экстраполяции динамических рядов

Экстраполяция – это перенос закономерностей и тенденций прошлого в будущее. Этот метод в практике используется достаточно широко в силу своей простоты.

Если имеется достаточно длительный динамический ряд спроса, товарного предложения или цен, то, считая, что он является функцией времени, его можно продлить на определенную перспективу. При этом прогнозист предполагает, что все факторы, определяющие изменение того или иного элемента рынка, нивелируются во времени (рис. 2).

Когда такое предположение оправдывается, экстраполяция дает достаточно точные прогнозы развития рынка. Однако если тот или иной существующий фактор в прогнозируемом периоде резко изменится, то ошибка прогноза может быть достаточно большой. Поэтому экстраполяция как метод прогнозирования обычно используется лишь при краткосрочных прогнозах. В зависимости от характера базисного динамического ряда применяют различные способы расчетов экстраполируемых показателей.

Рис. 2. Экстраполяция динамического ряда путем выравнивания тенденции

3.1. Экстраполяция по среднему уровню ряда динамики

Если ряд:

характеризует, например, продажу товара и при этом не имеет достаточно выраженной тенденции развития, т. е. если его уровни колеблются около средней величины, то прогноз с упреждением на 1-2 уровня будет равен этой средней величине:

, (9)

где y – величина показателя;

n – число показателей.

Ошибка прогноза в данном случае составит:

, (10)

где – дисперсия показателя;

– коэффициент (можно принять 2).

. (11)

Доверительный интервал составит:

. (12)

Задача 1

Динамика численности безработных (тыс. чел.) по данным Российского статистического ежегодника за период 1995-99 гг. в Республики Корея составила:

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Количество безработных, тыс. чел.	465	550	489	419	425	557

Определить прогноз возможного размера безработных в 2000 г. методом экстраполяции по среднему уровню динамики. Рассчитать возможную ошибку прогноза и доверительный интервал.

Задача 2

Продажа муки в магазине по дням недели варьирует следующим образом:

Дни	1	2	3	4	5	6	7
Продажа, кг	2320	2350	2340	2305	2330	2345	2320

Анализ рыночной ситуации свидетельствует, что эта вариация определяется часто случайными причинами. Следовательно, экстраполяция ряда (прогноз на ближайшие два дня) может быть выполнен по среднему уровню этого ряда. Оценить ситуацию этим методом прогнозирования, если магазин на понедельник и вторник следующей недели закажет мукомольному комбинату 2330 кг муки. Вычислить ошибку прогноза, а также доверительный интервал.

Задача 3

Товарная структура экспорта восточноазиатских НИС (%) следующая:

Год	1970	1980	1990	1995	1999
Сырье и продовольствие, %	4,3	4,3	5,5	5,2	5,3

Рассчитать прогноз возможной структуры экспорта в 2000 г. по методу экстраполяции по среднему уровню динамики. Вычислить ошибку прогноза и доверительный интервал.

Задача 4

Динамика продаж пар мужской обуви в фирменном магазине "Башмачок" в июне – октябре сложилась следующим образом:

Месяц	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь
Количество	120	115	101	118	105

Рассчитать прогноз возможного уровня продаж в ноябре – декабре по методу экстраполяции по среднему уровню динамики. Вычислить ошибку прогноза и доверительный интервал.