· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Алгебра и начала анализа в 10 классе (3*34=102ч)
Тригонометрические выражения (17 ч)
Тема урока | № урока | Дата проведения | Форма контроля | ЦОР | Планируемые результаты освоения материала | |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1. | «Функции и графики» модели1.6; 2.9 | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. | Уметь: находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. | ||
2. | КиМ | |||||
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 3. | КиМ Уроки 2,3.4,5 | Знать: определение тригонометрических функций, область определения и область значений, свойства тригонометрических функций и что при изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса не изменяются | Уметь: находить область определения и область значений | ||
Радианная мера угла | 4. | Тест 1 | Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах. | Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений. | ||
Соотношения между тригонометрическими формулами одного и того же угла | 5. | презентация | Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла | Уметь: применять к преобразованию выражений, зная значения одной из них, находить значения других функций. | ||
6. | Сам. раб (на карт.) | КиМ У-7 | ||||
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 7. | |||||
8. | Тест 2 | |||||
Формулы приведения | 9. | презентация | Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию; б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента. | Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций. | ||
10. | КиМ У-6 | |||||
11. | ||||||
Формулы сложения и следствия из них | 12. | презентация | Знать: формулы синуса и косинуса суммы, формулу тангенса суммы | Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригоном. функций | ||
13. | КиМ | |||||
14. | Тест 3 | |||||
Тождественные преобразования тригонометрических выражений | 15. | Знать: основные формулы тригонометрии | Уметь: применять формулы при решении задач. | |||
16. | Сам. раб (на карт.) | презентация | ||||
17. | КиМ | |||||
18. | Тест 4 | |||||
19. | ||||||
20. | ||||||
Обобщающий урок | 21. |
Тригонометрические функции и их графики (13ч)
Тригонометрические функции и их графики | 22.(1) | «Функции и графики» модели2.10; 2.11; 2.6 КиМ | Знать: свойства тригонометрических функций. | Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат | ||
23.(2) | Сам. раб (на карт.) | |||||
24.(3) | ||||||
Функции и их графики | 25.(4) | (ФиГр) Модель 2.4 | Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции. | Уметь: строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат. | ||
26.(5) | презентация | |||||
27.(6) | ||||||
28.(7) | Сам. раб (на карт.) | |||||
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций | 29.(8) | (ФиГр) Модель 1.8 КиМ У-3,4 | Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций. | Уметь: строить и распознавать графики четной и нечетной функций. | ||
30.(9) | Сам. раб (на карт.) | |||||
Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 31.(10) | презентация | Знать: определение убывающей и возрастающей функций | Уметь: находить промежутки возрастающих и убывающих функций, определить точки минимума и максимума функций, определять точки экстремума функций. | ||
32.(11) | КиМ | |||||
Исследование функций | 33.(12) | презентация | Знать: схему исследования функций. | Уметь: проводить исследование функций, строить графики функций, если известны ее свойства | ||
34.(13) | Сам. раб (на карт.) | КиМ | ||||
Свойства тригонометрических функций | 35.(14) | презентация | Знать: свойства тригонометрических функций. | Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций. | ||
36.(15) | тренажер | |||||
37.(16) | Тест 5 | |||||
контрольная работа №2 | 38.(17) |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11ч)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
Основные порталы (построено редакторами)