Рис. 16.
Звенья второго порядка
Колебательное звено. Вариант 1.
Параметры: 
. Результат расчета – рис. 17.
Рис. 17
Колебательное звено. Вариант 2.
Параметры: 
. Результат расчета – рис. 18.
Рис. 18
Апериодическое звено.
Параметры: 
. Результат расчета – рис. 19.
Рис. 19
Примечание.
Апериодическое звено 2 порядка можно заменить двумя последовательно включенными инерционными звеньями с соответствующими постоянными времени 
и 
– рис. 20.
При выполнении лабораторной работы этот факт нужно проверить самостоятельно.
Рис. 20
Звено запаздывания.
Параметры: время запаздывания 
.
Для сравнения выходного сигнала с сигналом возмущения установим на осциллографе еще один вход – рис. 21.
Рис. 21
Результаты расчета. Временной график, окно частотного анализа и годограф Найквиста показаны на рис. 22–24.
Рис. 22 Рис. 23 Рис. 24
Коэффициент усиления звена запаздывания не зависит от частоты. Поэтому АЧХ и ЛАЧХ звена запаздывания представляют собой горизонтальные прямые расположенные на уровне 1 – для АЧХ, и 0 – для ЛАЧХ.
Определенный интерес представляет сравнение ФЧХ звена запаздывания и ФЧХ инерционного звена первого порядка.
Для их совместного рассмотрения изменим испытательный стенд, как показано на рис. 25.
Рис. 25
Зададим параметры:
для звена запаздывания 
; для инерционного звена 
, 
, 
.
На рис. 26 показаны окна частотного анализа и результаты расчета. Жирная линия графика соответствует звену запаздывания.
Рис. 26
Как видно из рис. 26, в области нижних частот, (до частоты 
) характеристики практически совпадают. Это значит, что для медленно изменяющихся сигналов звено запаздывания может быть заменено апериодическим звеном с постоянной времени 
, равной времени запаздывания 
.
Контрольные вопросы
1 Что такое ступенчатая единичная функция 10 (t) (функция включения, функция Хевисайда)?
2 Что такое переходная функция линейного звена?
3 Что такое передаточная функция линейного звена?
4 Записать выражения для передаточной и переходной функций пропорционального звена и интегратора, назвать их параметры и указать как эти параметры связаны с переходными характеристиками звеньев.
5 Записать выражения для передаточной и переходной функций апериодического звена, назвать его параметры и указать, как они связаны с переходной характеристикой апериодического звена.
6 Записать выражения для передаточной и переходной функций колебательного звена, назвать его параметры и указать, как они связаны с переходной характеристикой колебательного звена.
7 Записать выражения для передаточной и переходной функций звена запаздывания, назвать его параметры и указать, как они связаны с переходной характеристикой звена запаздывания.
8 Как проявляется свойство интегратора накапливать входной сигнал?
9 Как проявляется инерционное свойство апериодического звена? Чем оно обусловлено?
Лабораторная работа 4
Тема: Простейшая одноконтурная система управления
Цель работы: исследовать основные принципы управления на примере простейшей САУ.
Задачи работы:
- построить структурную схему САУ для поддержания постоянного уровня жидкости в емкости при возможном (задаваемом) расходе.
- проанализировать работу П-, ПИ-регулятора.
Описание объекта управления
Пусть имеется емкость (басскйн), в которую подается вода – рис.1.
Вода может расходоваться по мере необходимости. Известна площадь дна бассейна 
.
Стенки бассейна – вертикальные.
Необходимо так регулировать подачу воды, чтобы ее уровень 
сохранялся постоянным даже при возможном расходе.
Рис. 1.
Составление математической модели объекта
Объем воды в бассейне 
. Тогда изменение объема будет
,
где 
и 
приток (подача) и расход воды соответственно.
Тогда уровень воды 
определим из соотношения:
. Структурная схема для моделирования этого соотношения в ПК «МВТУ» показана на рис. 2.
Рис. 2
В блоке 1 задается подача (приток) воды. Он принят постоянным 
.
В блоке 2 задается расход в виде кусочно-постоянной функции, которая в различные промежутки времени имеет различные значения, а в пределах промежутка – постоянна.
Пусть бассейн имеет площадь 
. Коэффициент усиления интегратора 
. При моделировании будем задавать время в часах.
Тогда при отсутствии расхода за 
уровень воды изменится на 
.
Результаты расчета показаны на рис. 3.
Рис. 3
Пусть необходимо обеспечить заданный уровень 
. Бассейн изначально был пуст.
Задание уровня поступило (ступенчато) через 1ч с начала процесса.
Необходимо создать систему управления, позволяющую в течение 1 часа обеспечить заданный уровень при отсутствии расхода. Величина подачи не ограничена (пока).
Построение структурной схемы САУ
Формируем блок задания уровня. Устанавливаем устройство, сравнивающее текущий уровень 
с его заданным значением 
, для чего заводим отрицательную обратную связь. Выход сравнивающего устройства (ошибку регулирования 
) подаем на вход регулятора (пропорциональное звено). Выходом регулятора будет подача 
, обеспечивающая заданный уровень.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
Основные порталы (построено редакторами)