Векторы линейнонезависимы и образуют базис в -мерном пространстве.

2 Запишем разложение вектора в новом базисе:

(2) или

Приравняем коэффициенты при , получим

Полученную систему линейных уравнений можно решить одним из трех вышеизложенных методов. Применим метод Гаусса. Выпишем расширенную матрицу:

Запишем систему уравнений

, ; .

В базисе вектор запишем в виде .

Ответ: .

8 Варианты РГР

Задача 1

Дано: ; .

Найти косинус угла φ между векторами и .

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) , ;

5) , ;

6) , ;

7) , ;

8) , ;

9) , ;

10) , ;

11) , ;

12) , ;

13) , ;

14) , ;

15) , ;

16) , ;

17) , ;

18) , ;

19) , ;

20) , ;

21) , ;

22) , ;

23) , ;

24) , ;

25) , .

Задача 2

Даны матрицы , , , , .

1 Записать уравнение АХ=В в виде системы трех линейных алгебраических уравнений и решить ее по формулам Крамера.

2 Найти решение матричного уравнения АХ=В матричным методом.

3 Сравнить ответы, полученные в предыдущих пунктах.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) ;

21) ;

22) ;

23) ;

24) ;

25) ;

Задача 3

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5