Министерство образования республики беларусь
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики
Рейтинговая система обучения дисциплине
"Дифференциальная геометрия
и топология":
организационно-методические материалы
Разработчик –
Графическое оформление и дизайн –
Электронный адрес: http://mf. /Kafedry/kaf_alg/academic_process/umo/006
Гродно 2010
Содержание
А. Структура курса
Б. Виды учебной работы и формы отчетности
В. Положение о лекциях
Г. Инструкция по выполнению и оформлению практических заданий
Д. Инструкция по выполнению и оформлению индивидуальных теоретических заданий
Е. Рекомендуемая литература
Ж. Положение о бригадно-групповом методе организации учебной работы
З. Нормы оценивания
И. Положение об учебно-исследовательской работе (УИРС)
К. Положение о поощрении студентов за добросовестную работу
Приложение 1. Рейтинг-лист бригады (группы)
Приложение 2. Обязательные результаты обучения дисциплине «Дифференциальная геометрия и топология»
Приложение 3. Образцы итоговых тестов базового уровня
Приложение 4. Темы для разработки в рамках УИРС
А. Структура курса
Раздел I. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Часть 1. Кривые
Часть 2. Поверхности
Раздел II. ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОЛОГИИ
Часть 3. Топологические пространства
Часть 4. Многообразия
Б. Виды учебной работы и формы отчетности
РАЗДЕЛ I (семестр 3)
Лекции
Практические занятия
Индивидуальные практические задания
Индивидуальные теоретические задания
Контрольная работа №1 (по теме "Кривые")
Контрольная работа №2 (по теме "Поверхности")
Тестирование №1 (по разделу I)
Коллоквиум №1 (по разделу I)
Зачет по решению задач (по разделу I)
РАЗДЕЛ ІI (семестр 4)
Лекции
Практические занятия
Индивидуальные практические задания
Индивидуальные теоретические задания
Контрольная работа №3 (по теме "Топологические пространства")
Тестирование №3 (по теме "Топологические пространства")
Коллоквиум №2 (по теме "Топологические пространства")
Экзамен
В. Положение о лекциях
1. Посещение лекций тем более желательно, чем больше пользы оно приносит студенту.
2. Лекции рекомендуется конспектировать в отдельной тетради, придерживаясь рубрикации, предлагаемой преподавателем.
3. Конспект лекций должен быть подписан, например, по образцу:
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по курсу "Дифференциальная геометрия и топология"
студента факультета математики и информатики ГрГУ
2010/2011 учебный год
Полезно продумать систему графического оформления конспекта лекций.
4. Рекомендуется пронумеровать страницы конспекта и составить оглавление.
Г. Инструкция по выполнению и оформлению практических заданий
1. Посещение практических занятий является обязательным.
2. На каждом практическом занятии студент должен иметь конспект лекций или учебное пособие, содержащее теоретический материал по теме данного занятия.
3. Каждое практическое занятие начинается с индивидуального повторения студентом необходимого теоретического материала по конспекту или учебному пособию (10-15 минут).
4. В оставшееся время каждому студенту предлагается решить 5 упражнений базового уровня по рассматриваемой теме.
5. Рекомендуется выполнять практические задания максимально самостоятельно, однако в случаях затруднений разрешается прибегать к использованию готовых кратких решений, которые приводятся в выдающихся каждому студенту пособиях. При этом не следует сводить свою работу к бездумному их переписыванию. Необходимо, по меньшей мере, восстановить пропущенные выкладки, провести более подробные обоснования.
6. Практические задания нужно выполнять в отдельной тетради. Тетрадь должна быть подписана, например, так:
ТЕТРАДЬ
для практических заданий
по курсу "Дифференциальная геометрия и топология"
студента факультета математики и информатики ГрГУ
2010/2011учебный год
7. Каждое практическое задание нужно начинать с новой страницы, указывая его номер, тему, перечисляя основные вопросы, выносимые на рассмотрение.
8. Решение упражнений (задач) следует оформлять по следующей схеме:
указать номер упражнения (задачи),
выписать полностью условие,
привести подробное решение (после слова "Решение"),
дать краткий ответ (после слова "Ответ").
9. После выполнения практического задания (аудиторного) студенту предлагается индивидуальное практическое задание (домашнее) — решить 5 упражнений базового уровня по той же теме.
10. В рамках домашнего задания студент может решать задачи повышенного или углубленного уровней. Их решение не является обязательным.
11. Оформление индивидуальных практических заданий следует проводить по той же схеме, что и оформление практических заданий.
Д. Инструкция по выполнению и оформлению индивидуальных теоретических заданий
1. Выполнение индивидуальных теоретических заданий является обязательным.
2. План-график выполнения индивидуальных теоретических заданий:
РАЗДЕЛ I. Элементы дифференциальной геометрии
Соприкосновение кривых – сентябрь.
Эволюта и эвольвента – октябрь.
Линейчатые поверхности – ноябрь.
Поверхности вращения – декабрь.
РАЗДЕЛ II. Элементы топологии
Строение открытых и замкнутых множеств на прямой. Канторово совершенное множеств – февраль.
Гомотопии и гомотопические инварианты – март.
Фундаментальная группа топологического пространства – апрель.
Понятие о гладких (дифференцируемых) многообразиях – май.
3. Рекомендации по выполнению индивидуального теоретического задания:
используя учебники, справочники, математические энциклопедии, необходимо самостоятельно изучить и законспектировать материал по теме задания;
ответ должен иметь законченный характер, содержать определения основных понятий, теоремы, поясняющие примеры и иллюстрации;
основную теорему по данной теме следует привести с доказательством.
4. Индивидуальные теоретические задания следует оформлять в отдельной тетради. Тетрадь должна быть подписана, например, так:
ТЕТРАДЬ
для выполнения индивидуальных теоретических заданий
по курсу "Дифференциальная геометрия и топология"
студента математического факультета ГрГУ
2010/2011 учебный год
5. Оформлять каждое индивидуальное теоретическое задание нужно начинать с новой страницы, указывая его номер и тему.
6. Вопросы, рассматриваемые в индивидуальных теоретических заданиях, включаются в программу экзамена по дисциплине.
Е. Рекомендуемая литература
РАЗДЕЛ I. Элементы дифференциальной геометрии
1. Погорелов геометрия. М., Наука, 1974. –176с.
2. , Нецветаев . М. , Наука, 1990. – 672с.
3. Сборник задач по дифференциальной геометрии. Под ред. проф. . М., Наука, 1979. – 272с.
4. , Гринь по дифференциальной геометрии. Ч.1. Гродно, ГрГУ, 1998. – 93с.
5. Золотухин указания к практическим занятиям по курсу “Дифференциальная геометрия”. Гродно, ГрГУ. Ч.1 – 1987, 60с. Ч.2 – 1989, 62с.
6. Гринь по дифференциальной геометрии. Гродно, ГрГУ, 2002. – 169с.
РАЗДЕЛ II. Элементы топологии
7. , Нецветаев . М. , Наука, 1990. – 672с.
8. , Мирзаханян топология. М., Высш. школа, 1978. – 336с.
9. Топология. Под ред. проф. . Минск, Выш. школа, 1990. – 318с.
Примечание. Здесь указана только основная литература. Систематизированные списки литературы по дифференциальной геометрии приведены в пособиях [4]-[6]. Списки дополнительной литературы по топологии можно найти в книгах [8] и [9].
Ж. Положение о бригадно-групповом методе организации учебной работы
1. Каждая группа разбивается на бригады численностью 5-7 человек.
Руководитель бригады назначается преподавателем по представлению старосты группы из числа студентов, имеющих отличные и хорошие оценки по итогам сдачи экзаменов в предыдущих семестрах, обладающих организационными способностями и высокими моральными качествами.
2. Руководитель бригады:
а) проводит консультирование студентов своей бригады;
б) контролирует использование раздаточных материалов, следит за их сохранностью;
в) ведет учет выполнения студентами различных видов учебной работы и итогов контроля, регистрируя их в рейтинг-листе бригады (см. Приложение 1);
г) по окончании семестров передает учебную информацию старосте группы;
д) помогает обеспечить дежурство в аудитории, следит за порядком в ней и сохранностью учебного оборудования.
3. Староста группы:
а) собирает учебную информацию, предоставляемую руководителями бригад, регистрирует ее в рейтинг-листе группы (см. Приложение 1), подсчитывает рейтинг каждого студента по итогам семестра и учебного года, расставляет студентов группы по местам (ранжирует) в соответствии с набранными ими рейтинговыми баллами;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
