Рецензия на магистерскую диссертацию студента 2 курса магистратуры очной формы обучения юридического факультета СПбГУ Ермакова Андрея Валерьевича на тему: «Тактика осмотра места дорожного происшествия» (стр. 10 )

Решение: Даннаясистема имеет единственное решение, если

Ответ: m ≠ 6.

Пример 2. Определить, при каком значении m система не имеет решений.

Решение: Так как то данная система не имеет реше-

62

ний, если = т. е. m=4.

Ответ: m = 4.

Пример 3. Определить, при каком значении m система имеет бесконечное множество решений.

Решение: Так как = то данная система имеет бесконечное множество решений, если = т. е. при m = 10.

Ответ: m = 10.

Задачи для самостоятельного решения

1. При каких значениях параметра k система уравнений имеет решения?

Ответ: k= 0.

2. Найти все значения параметра m, при которых система не имеет решений.

Ответ: m =

3. Найти все значения параметра k, при которых система имеет единственное решение.

Ответ: k ≠ ±2.

63

4. Найти все значения параметра k, при которых система имеет бесконечно много решений.

5. Найти все значения параметра а, при которых система уравнений имеет единственное решение, укажите это решение:

б)

Ответ: а) а = 4, (0;2); б) а = 6, (3;0).

6. Найти все значения параметра k, при которых прямые

3х + 2kу = 1 и 3 (k-1)х – kу = 1:

а) пересекаются в одной точке; б) совпадают; в) не имеют общих точек.

7. При каких значениях p система уравнений имеет решение:

8. При каком значении а прямые 5х – 2у = 3 и х + у = а пересекаются в точке, принадлежащей оси у?

Ответ: а = - 1,5.

9. При каком значении b прямые bх + 3у = 10 и х – 2у = 4 пересекаются в точке, принадлежащей оси х?

Ответ: b = 2,5.

64

Литература

1. , Макеева работа по математике. – Саратов: Лицей, 2002.

2. , Стародубцев (алгебра

и элементарные функции). Учебное пособие. – М., Высшая школа, 1976.

3. Бабинская математических олимпиад. - М.:

Наука, 1975.

4. , Пушкарь разработки для экспериментального курса математического отделения. Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. – М.: 2004.

5. и др. Алгебра: Для 8 класса. : Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики / и др., Под ред. . – М.:

Просвещение, 1995.

6. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1992.

7. Горбачёв олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004.

8. , Евсеев и теория чисел, ч. 1.Числа. Учебное пособие для студентов физ.– мат. фак-тов. пед. ин-тов.- М.: Просвещение, 1974.

9. , Сильвестров и неравенства с параметрами: Учебное пособие. – 2-е изд., доп., перераб. –

65

Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2000.

10. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. . –

10-е изд. – М.: Просвещение, 2001.

11. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса

общеобразовательных учреждений. – 4-е изд. – М.:

Просвещение, 2003.

12. Сикорский главы по курсу математики 7 – 8 классов для факультативных занятий. Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1969.

13.Спивак и одна задача по математике: кн. для учащихся 5 – 7 кл. – 2-ое изд. - М.: Просвещение, 2005.

14. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы. Учебное пособие. Под ред. . - 3-е изд., доп. – М.: Высшая школа, 1978.

66