Линейная алгебра Рабочая программа (стр. 5 )

31.Динамическое программирование. Задача оптимизации пути между двумя точками.

32.Динамическое программирование. Задача оптимального распределения ресурсов.

33.Динамическое программирование. Задача нахождения критического пути между двумя событиями на графе.

34.Общая постановка задачи динамического программирования. Особенности метода динамического программирования как задачи пошаговой оптимизации.

35.Дискретные методы оптимизации. Динамическое программирование. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.

36.Нелинейное программирование. Методы решения задач нелинейного программирования.

37.Классические методы оптимизации. Метод множителей Лагранжа для решения задач нелинейного программирования.

38. Принцип формирования правильного отсечения при решении целочисленной задачи линейного программирования.

39.Сходства и различия при решении классической и целочисленной задач линейного программирования.

40.Общая схема поиска оптимального решения в задачах динамического программирования.

41.Необходимое и достаточные условия нахождения экстремума функции при использовании метода множителей Лагранжа.

Система стандартизированных заданий для проведения тест-тренинга, коллективного тренинга

Задание 1 - 10

В пространстве 3-х товаров рассмотрите множество при векторе цен Р и доходе Q. Опишите его границу с помощью обычных и векторных неравенств, изобразите графически. В ответе дайте число-объем бюджетного множества

1	P = (2, 5, 6) Q = 30	4	P = (2, 3, 4) Q = 60	7	P = (5, 7, 2) Q = 10	10	P = (5, 2, 2) Q = 20
2	P = (7, 3, 2) Q = 42	5	P = (5, 2, 4) Q = 60	8	P = (7, 1, 2) Q = 42
3	P = 11, 3, 4 Q = 23	6	P = (5, 8, 4) Q = 120	9	P = (6, 2, 3) Q = 30

Задание 2

Задачи 11-20

Решить систему уравнений а) методом Гауса; б) Методом Кремера.

11		x + у + z = - 6	14		2x1+3x2+4x3=33	17		2x1+3x2+4x3=12	20		2x1+3x2+4x3=12
8x+y+2z = -10	7x1-5x2 = 24	7x1-5x2+x3=33	7x1-5x2+x3=33
2x+y+2z = -10	4x1+11x3 = 39	4x1+x2 = -7	4x1+x2 = -7
12		2x1-x2+2x3=3	15		2x1+x2+3x3=7	18		8x1+3x2-6x3=-4
x1+x2+2x3=-4		2x1+3x2+x3=1	x1+x2-x3=2
4x1+x2+4x3=-3		3x1+2x2+x3=6	4x1+x2-3x3=-5
13		2x1-x2+3x3=-4	16		3x1-2x2+4x3=12	19		4x1+x2-3x3=9
x1+3x2-x3=11		3x1+4x2-2x3=6	x1+x2-x3= -2
x1-2x2+2x3=-7		2x1-x2+x3= -9	8x1+3x2-6x3=12

Задание 3

Задачи 21 - 30

Найти модуль и аргумент комплексного числа

21	3 - √2i	23	(2-i)(i+1)	25	√3 + √3i	27	i + 1	29	√3 + √3 i 2 2
22	1∕(i + 1)	24	√3 + √3 i 2 2	26	3 - 2i 2	28	1 + 1 i 3 3	30	1 + 2i

Задание 4

Задачи 31 - 40

Даны четыре точки А1 (х1, у1), А2 (х2, у2), А3 (х3, у3), А4 (х4, у4). Составить уравнения

а) плоскости А1 А2 А3

б) прямой А1 А2

в) прямой А4 М перпендикулярной плоскости А1 А2 А3

г) прямой А3 N, параллельной прямой А1 А2

д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1 А2

31	А1 (3, 1, 4)	А2 (-1, 6, 1)	А3 (-1, 1, 6)	А4 (0, 4, 1)
32	А1 (3, -1, 2)	А2 (-1, 0, 1)	А3 (1, 7, 3)	А4 (8, 5, 8)
33	А1 (3, 5, 4)	А2 (5, 8, 3)	А3 (1, 2, -2)	А4 (-1, 0, 2)
34	А1 (2, 4, 3)	А2 (1, 1, 5)	А3 (4, 9, 3)	А4 (3, 6, 7)
35	А1 (9, 5, 5)	А2 (-3, 7, 1)	А3 (5, 7, 8)	А4 (6, 9, 2)
36	А1 (0, 7, 1)	А2 (2, -1, 5)	А3 (1, 6, 3)	А4 (3, -9, 8)
37	А1 (5, 5, 4)	А2 (1, -1, 4)	А3 (3, 5, 1)	А4 ( 5, 8, -1)
38	А1 (6, 1, 1)	А2 (4, 6, 6)	А3 (4, 2, 0)	А4 (1, 2, 6)
39	А1 (7, 5, 3)	А2 (9, 4, 4)	А3 (4, 5, 7)	А4 (7, 9, 6)
40	А1 (6, 8, 2)	А2 (5, 4, 7)	А3 (2, 4, 7)	А4 (7, 3, 7)

Система стандартизированных заданий для проведения тест-тренинга, коллективного тренинга, предэкзаменационного тестирования

1.  Присоединенная к матрице матрица равна

A) 

B) 

C) 

D) 

2.  Присоединенная к матрице матрица равна

A) 

B) 

C) 

D) 

3.  Присоединенная к матрице матрица равна

A) 

B) 

C) 

D) 

4.  Присоединенная к матрице матрица равна

A) 

B) 

C) 

D) 

5.  Присоединенная к матрице матрица равна

A) 

B) 

C) 

D) 

6.  Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

A) 

B) 

C)