Аннотации к рабочим программам дисциплин в структуре Основной образовательной программы по направлению подготовки 38.03.01 Экономика (профиль "Финансы и кредит"). Гуманитарный, социальный и экономический цикл. Базовая часть (стр. 6 )

8.3. Уравнения прямой в пространстве: 1) Канонические уравнения прямой.2) Параметрические уравнения прямой. 3) Уравнения прямой в n-мерном пространстве.

9. Кривые второго порядка.

9.1. Уравнения кривых второго порядка: 1) Общее уравнение кривых второго порядка.2) Уравнение окружности3) Каноническое уравнение эллипса.4) Каноническое уравнение гиперболы.5) Уравнение параболы6) Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду.

Б2.Ф.03 Теория вероятности и математическая статистика

Дисциплина базовой части Учебного плана () подготовки бакалавра имеет трудоемкость 4 зачетные единицы (включая 48 часов аудиторной работы студента).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, экзамен в семестре 3.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Теория вероятности и математическая статистика" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и естественнонаучный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: расчетно-экономическая, аналитическая, научно-исследовательская, организационно-управленческая, педагогическая.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплин "Статистика", "Эконометрика";

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-12 - способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;

-  ОК-13 - владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

-  ПК-1 - способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;

-  ПК-2 - способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов,;

-  ПК-3 - способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;

-  ПК-4 - способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;

-  ПК-5 - способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;

-  ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

-  ПК-10 - способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии;

-  ПК-12 - способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии;

-  ПК-14 - способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы;

-  ПК-15 - способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

-  основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач.

Уметь (обладать умениями)

-  применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.

Владеть (овладеть умениями)

-  навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

-  методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Теория вероятности.

1.1. Понятия теории вероятностей: 1) Комбинаторика: перестановки, сочетания, размещения. 2) Опыт, событие. Понятия: равновозможные события, произведение событий, сумма собы-тий, разность событий, противоположные события, достоверное событие, невозможное собы-тие, несовместные события, полная группа событий. 3) Вероятность события в конечном пространстве событий (классическое определение). 4) Частота (статистическая вероятность) события.

1.2. Теоремы теории вероятностей: 1) Независимые события. Условные вероятности. 2) Вероятность суммы совместных и несовместных событий. 3) Вероятность произведения зависимых и независимых событий. 4) Формула полной вероятности. 5) Формула гипотез (Бейеса).

1.3. Повторение опытов: 1) Формула Бернулли. 2) Биномиальный закон распределения вероятностей. 3) Общая теорема о повторении опытов. Производящая функция. 4) Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. 5) Закон больших чисел.

1.4. Случайные величины: 1) Случайная величина. 2) Дискретные и непрерывные случайные величины. 3) Закон распределения дискретной случайной величины. 4) Функция распределения дискретной и непрерывной случайной величины. 5) Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. 6) Плотность распределения непрерывной случайной величины. 7) Числовые характеристики случайных величин.

1.5. Законы распределения и области применения случайных величин: 1) Нормальный закон распределения. 2) Равномерный закон распределения 3) Экспоненциальный закон распределения. 4) Закон распределения хи – квадрат. 5) Закон распределения Сьюдента.

1.6. Системы случайных величин: 1) Понятие системы случайных величин. 2) Функция распределения системы двух случайных величин. 3) Плотность распределения системы двух случайных величин. 4) Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. 5) Условные законы распределения. 6) Зависимые и независимые случайные величины.

1.7. Законы распределения системы случайных величин: 1) Числовые характеристики системы двух случайных величин. 2) Корреляционный момент. 3) Коэффициент корреляции. 4) Нормальный закон распределения для системы случайных величин на плоскости и в про-странстве.

1.8. Цепи Маркова: 1) Определение. Матрица перехода. 2) Классификация возможных состояний. 3) Теорема о предельных вероятностях. 4) Обобщение теоремы Муавра-Лапласа на последовательность испытаний, связанных цеп-ной зависимостью.

2. Математическая статистика.

2.1. Основные понятия: 1) Два вида зависимостей между явлениями и процессами: функциональная и стохастическая. 2) Односторонняя стохастическая зависимость - регрессия. 3) Описание регрессии - функция регрессии. Виды регрессии. 4) Понятие корреляции. Виды корреляции. 5) Основные формы регрессии. 6) Генеральная совокупность. Выборка. 7) Статистические исследования на железнодорожном транспорте. 8) Этапы проведения статистических исследований на железнодорожном транспорте.

2.2. Эмпирические распределения и их характеристики как результат железно-дорожных транспортно-статистических измерений: 1) Одномерные (эмпирические) распределения и их характеристики: Частотные и кумулятив-ные распределения. 2) Среднее значение (среднеарифметическое). Другие средние величины. 3) Среднее квадратичное отклонение. 4) Асимметрия и эксцесс. 5) Доверительный интервал. 6) Двумерные распределения и их характеристики.

2.3. Распределения случайных величин: 1) Формы распределений: нормального, хи - квадрат Пирсона, t - распределения Стьюдента, F – распределения Фишера. 2) Критерии согласия. 3) Определение необходимой численности выборки. 4) Статистические оценки статистических гипотез.

2.4. Линейная регрессия и корреляция: 1) Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов: по не сгруппированным данным, по сгруппированным данным. 2) Простая линейная корреляция: при не сгруппированных данных, при сгруппированных данных. 3) Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации.

2.5. Анализ временных рядов статистических данных на железнодорожном транспорте: ) Составные части временного ряда. 2) Методы определения тренда. 3) Зависимость между временными рядами. 4) Периодические колебания в стационарных временных рядах. 5) Периодические колебания во временных рядах, содержащих тренд.

2.6. Выборки и функции выборок: 1) Понятие и свойства выборки. 2) Ошибка выборки. 3) Распределение функций случайных выборок: хи - распределение Пирсона. t - распределение Стьюдента/ F - распределение Фишера.

2.7. Статистические методы оценки неизвестных параметров распределения: 1) Основные понятия. 2) Точечная оценка. Интервальная оценка. 3) Оценка среднего значения. 4) Оценка стандартного отклонения. 5) Оценка доли генеральной совокупности. 6) Оценка функции регрессии. 7) Расчет необходимого объема выборок.

2.8. Статистические методы проверки гипотез: 1) Основные понятия. 2) Проверка показателей одномерного распределения. 3) Проверка показателей двумерного распределения. 4) Проверка законов распределения (тест хи - квадрат).

Б2.Ф.04 Теория игр

Дисциплина базовой части Учебного плана (, ) подготовки бакалавра имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 48 часов аудиторной работы студента).