Современные подходы к моделированию процесса горения смесевого твердого топлива (стр. 7 )

если пламя над окислителем (Ф>1)

если пламя над связующим (Ф<1)

Удельные тепловыделения в конденсированной фазе окислителя и связующего (без учета подповерхностных реакций)

(15)

Удельные тепловыделения в газовой фазе

(16)

где – коэффициент, принимающий одно из двух (минимальное) значений в зависимости от недостатка окислителя – соотношения масс окислителя и связующего или при избытке окислителя – ν-1стех.

Удельный тепловой эффект в кинетическом пламени окислителя

Тепловой эффект в диффузионном пламени, определенный на 1 кг окислителя,

и – тепловые эффекты, определяемые термодинамическим расчетом, выделяемые в пламени окислителя как монотоплива и во всём топливе стехиометрического состава.

Удельное тепловыделение в топливе

(17)

где – массовая доля окислителя.

Максимальная температура диффузионного пламени

(18)

Удельное тепловыделение в волне горения окислителя

= + = (19)

Температура кинетического пламени окислителя

= = const (20)

без учета взаимодействия племён и подповерхностных реакций.

Глубина сублимации окислителя и связующего

(21)

где – отношение числа молей, образующихся при разложении, к числу молей, образующихся при сублимации для связующего и окислителя соответственно.

Здесь приняты следующие обозначения: ρ – плотность, C – теплоемкость, – коэффи-циент температуропроводности конденсированной фазы, Т0 – начальная температура, Р – дав-ление, δ – показатель давления в формуле отхода пламени, R – универсальная газовая постоянная, Аz – коэффициент, учитывающий порядок реакции, Е – энергия активации, k – предэкспонент скорости реакции, НC – теплота сублимации, ВC – предэкспонент скорости сублимации, ТS – абсолютная температура поверхности топлива, QП – удельное тепловы-деление при пиролизе, QС – удельное тепловыделение при сублимации; нижние индексы: АР, ок – характеристики окислителя, FD, св – характеристики связующего, г – параметр газо-вой фазы, к, s – конденсированной фазы.

Замкнутая система уравнений (9-21), описывающая физические процессы в волне горе-ния, решается итерационным способом до совпадения заданных и расчетных значений нор-мальных скоростей горения и температур поверхности окислителя и связующего.

В итоге в газовой фазе устанавливается устойчивая структура газовых племён всегда расположенных и над окислителем, и над связующим. Тем самым отпадает необходимость введения формальных плавающих параметров и искусственных приемов, используемых в существующих моделях горения для распределения тепловой энергии в конденсированной фазе между окислителем и связующим.

По разработанному алгоритму произведен предварительный расчет скорости горения и некоторых других параметров горения. Особо оце­нивался учет предлагаемого локального анизотропного распре­деления связующего (ЛАРС) на процесс горения, на локальные зна-чения параметров горения на элементарных площадках поверхности топлива.

В рамках поставленной задачи о влиянии ЛАРС информативны не абсолютные значения расчетных параметров, а их относительные величины, то есть отношения локальных пара-метров к усредненным в целом по топливу соответствующим параметрам. Некоторые итоги расчета приведены в табл. 2 и на рис. 17.

Как было показано выше в настоящей работе локальные соотношения основных компо-нентов топлива существенно изменяются. Они вызывают изменения локальных характе-ристик пламени. Согласно рис. 17 тепловые потоки из газовой фазы в конденсированную могут отличаться друг от друга до 20%, линейные скорости горения – до 10% (рис. 17в).

а)	б)
Рис. 17. Влияние локальных соотношений основных компонентов топлива на характеристики пламени

При выгорании зерна окислителя локальные скорости существенно изменяются, эти изменения достигают 30% от средней скорости горения, что видно по кривым 1 и 1а рис. 17в. Дисперсность окислителя влияет на процесс горения на микроуровне, об этом убеждают кривые 1 и 2 на обоих рисунках. Уменьшение диаметра частиц окислителя ведет к умень-шению различия (до 13%) удельных тепловых потоков из газовой фазы и относительному их увели­чению, что вызывает сглаживание и небольшой рост локальных скоростей горения

На первом этапе расчета скорости горения температура поверхности топлива задавалась и она не уточнялась в ходе итерационных вычислений. Рис. 17а и 17б показывают, что умень-шение температуры поверхности с 900 до 700 К из-за увеличения пребывания топлива в волне горения скорости горения по сечению образца выравниваются (кривая 3), тепловые потоки отличаются не более чем на 6%. Эти расчеты показывают влияние локальных соотношений окислителя и горючего на процесс выгорания топлива на микроуровне.

Табл. 2. Влияние локального распределения связующего на процесс горения топлива

Измерение входной величины	Расчетные параметры горения
Стандарт	0.692 1.072	0.672 40.13	0.871 2.084	0.193 2.215
D0 = 50мкм	0.654 1.121	0.885 57.63	0.796 2.338	0.109 1.276
Ts = 800К	0.725 1.032	0.722 170.9	0.939 1.903	0.263 1.921
Ts = 700К	0.727 1.031	0.725 555.5	0.941 1.894	0.267 1.902
P = 106Па	0.706 1.072	0.671 40.15	0.871 2.007	0.207 2.222
P = 2*106Па	0.706 1.072	0.671 40.15	0.871 2.026	0.207 2.222
Стандартный расчет: D0 =100мкм, TS = 900К, P = 105Па, UOK = 14 см/с, UCB = 18см/с

Расчеты дают значение средней линейной скорости горения порядка 10-15 см/с при давлении 106 Па для монодисперсного топлива, содержащего по объёму 60% зерен перхло-рата аммония размером 100 мкм. Это сравнимо со значением скорости горения 9.5 см/с полученным при повышенных давлениях 2*107 в работе [36].

Разрабатываемая авторами модель ЛАРС качественно учитывает влияние локальных соотношений основных компонентов топлива на процесс горения на малых элементарных участках горения. Однако в ней рассматривается только монофракционное топливо, поэтому она относится ко второму уровню адекватности.

Выводы

1.  Разработана методика расчета анизотропного распределения связующего около сфери-ческой частицы окислителя, учитывающая взаимодействие с соседними частицами в элементарной ячейке топлива, состоящей из тринадцати зерен окислителя, расположен-ных в ближнем порядке. При произвольных ориентациях элементарных ячеек относи-тельно вектора скорости горения в рамках вероятностного статистического подхода получены усредненные среднестатистические итоговые сечения смесевой системы.

2.  По равенству тепловых потоков из газовой фазы в конденсированную проведена аппрок-симация диффузионного пламени плоской моделью. Аппроксимация авторов статьи учи-тывает влияние массовой скорости горения топлива (а через неё давления и температуры поверхности) и условий диффузии реагентов в газовой фазе на эффективную высоту пламени. Получены зависимости эффективной высоты плоского пламени от трёх пара-метров, полностью определяющих форму ”параболоидного“ диффузионного пламени, которые отличаются от подобных однопараметрических уравнений других авторов.

3.  Произведено математическое моделирование процесса горения, разработан алгоритм расчета скорости горения смесевой системы монофракционного состава. Показаны воз-можные варианты учета локального анизотропного распределения связующего (ЛАРС), которое позволяет отказаться от некоторых формальных параметров, вводимых в сущест-вующих моделях горения. ЛАРС учитывается при рассмотрении двухпламенной сложной струкруры газовых племён, потоков теплопроводностью от этих племён отдельно на поверхности окислителя и связующего, при расчете усредненной среднестатистической итоговой скорости горения топлива.