Современные подходы к моделированию процесса горения смесевого твердого топлива (стр. 1 )

Публикация доступна для обсуждения в рамках функционирования постоянно

действующей интернет-конференции “Бутлеровские чтения”. http:///readings/

Поступила в редакцию 18 июля 2012 г. УДК 536.46.

Современные подходы к моделированию

процесса горения смесевого твердого топлива

© * и +

Кафедра физики. Вятский государственный университет. Ул. Московская, 36. г. Киров, 610000. Россия. Тел.: [phone]. E-mail: *****@***ru

_______________________________________________

*Ведущий направление; +Поддерживающий переписку

Ключевые слова: смесевое топливо, модели горения, структура топлива, локальное распределение связующего.

Аннотация

В статье сделан краткий обзор моделирования процесса горения смесевого твердого ракетного топлива, указаны некоторые ограничения существующих моделей горения, рассмотрены подходы к расчёту структуры смесевой системы. Разработан метод расчёта локального анизотропного распределения связующего (ЛАРС) около сферической частицы окислителя, показано влияние анизотропного распределения на локальные параметры горения. Метод ЛАРС позволяет отказаться от некоторых плавающих параметров, используемых при моделировании твердых топлив.

Содержание

1. Горение конденсированных веществ

1.1. Моделирование горения смесевых топлив

1.2. Обзор моделей горения

1.3. Модели первого уровня адекватности

1.4. Модели второго уровня адекватности

1.5. Расчет структуры смесевого топлива

2. Модель локального анизотропного распределения связующего

2.1. Расчет локального анизотропного распределения связующего

2.2. Локальное анизотропное распределение связующего по поверхности топлива

2.3. Расчет эффективных высот диффузионных пламен

3. Горение монодисперсного состава

1. Горение конденсированных веществ

Исследование всех явлений природы современная физика может провести на основе двух методов: феноменологического и статистического. Первый метод игнорирует микро-скопическую структуру изучаемой среды и рассматривает ее как один сплошной континиум. Физические свойства конкретной среды учитываются коэффициентами, которые определя-ются непосредственно из опыта. По второму методу среда рассматривается как сложная система, состоящая из большого количества структурных элементов с заданными свойст-вами и законами взаимодействия.

Феноменологический подход позволяет сразу установить общие связи между расчет-ными параметрами, точность метода предопределена точностью эксперимента. Метод огра-ничен опытными данными, а современный эксперимент сложен и дорогостоящий.

Статистический подход позволяет получить искомые соотношения на заданной микроструктуре топлива без дополнительного проведения эксперимента, однако сам метод сложен и рассматриваются соотношения только для простых структур. Реализация метода требует знания ряда параметров, которые являются предметом исследования специальных разделов науки.

В статье [1] отмечается, что теоретические и экспериментальные работы в области горения не всегда согласованы между собой, что приводит к некоторой разобщенности результатов и выводов, полученных разными методами при решении одной и той же задачи. Предложена четырехуровневая классификация степени адекватности исполь-зуемых моделей.

Первый уровень адекватности. Требования к моделям этого уровня минимальны. Здесь важно, чтобы совпадала только главная характеристика рассматриваемого процесса. При моделировании горения твердых топлив этой характеристикой будет служить скорость горения.

Второй уровень адекватности. На этом уровне требуется не только сходство процессов, но и качественное совпадение зависимостей характеристик процесса от исходных пара-метров. Важно сравнение характера поведения зависимостей, а их количественное значение может быть различным.

Третий уровень адекватности. На данном уровне требуется, чтобы зависимости каких-либо характеристик совпадали не только качественно, но и количественно. Если для одних характеристик процесса совпадение количественное, а для других качественное, то эти модели следует относить ко второму уровню.

Четвертый уровень адекватности. Этот уровень предполагает абсолютное совпадение результатов моделирования с экспериментом. Математическая модель должна полностью количественно описывать экспериментальную ситуацию, экспериментальные результаты должны быть полностью предсказаны моделью. На этом уровне заканчивается матема-тическое моделирование процесса.

1.1. Моделирование горения смесевых топлив

Современные смесевые системы пространственно неоднородны по своим физико-хими-ческим свойствам [2]. Примерная структура топлива приведена на рис. 1. Оно состоит из части окислителя A разных размеров и форм, ингибиторов и катализаторов В, металлических добавок С и других наполнителей.

Они расположены в связующем веществе, обычно состоящем из органических полиме-ров, придающих топливу необходимые физико-механические свойства, которые обеспечи-вают необходимую технологичность при изготовлении и прочность заряда при хранении и горении. Связующее одновременно является горючим, тем самым оно одновременно опреде-ляет необходимые энергетические характеристики смесевой системы.

а)	б)
Рис. 1. Примерная структура смесевой системы А – зерна окислителя, В – частицы катализаторов и ингибиторов, С – металлические добавки и другие наполнители

При появлении смесевых твердых топлив на первой стадии рассматривались только теории газофазного горения. В этот период большое распространение получила модель гранулярно-диффузионного пламени [3].

Однако расчетную формулу рекомендуется считать как эмпирическую [4], так как при ее выводе сделан ряд произвольных допущений. Принято, что продукты газификации горючего и окислителя образуют отдельные "пакеты", масса которых не зависит от давления и мала по сравнению с массой кристалла окислителя и прослойки горючего.

Принято также, что градиент температуры в газовой фазе усредняется по всей суммар-ной ширине кинетической и диффузионной зон.

Согласно газофазной теории передача тепла к поверхности топлива осуществляется излучением. Однако при температуре в пламени перхлората аммония порядка 1270 К и линейной скорости горения 1 см/с расчетная величина удельного теплового потока достигает 0.544 Вт/м2, что возможно только теплопроводностью [5].

Согласно газофазной модели горения толщина зоны пламени составляет 0.2-1.0 мкм. Добавка 0.5% хромита меди удваивает скорость горения. При такой концентрации расстояние между частицами катализатора составляет порядка 50 мкм, которое значительно превышает толщину зоны пламени [6]. Следовательно, каталитическую активность хромита меди можно объяснить, только рассматривая реакции в к-фазе.

С другой стороны модели горения, построенные полностью на процессов, происхо-дящих при горении только в конденсированной фазе, также не могут в полной мере объяснить все явление горения. Например, зависимость скорости горения от давления. Из сказанного следует, что необходимо слияние двух противоположных подходов.

Разнообразие форм превращения в тепловой волне как на макро, так и на микроуровне не позволяет описать процесс горения в рамках одной какой-нибудь универсальной модели. Кроме того в работе [7] отмечается, что стремление исследователей построения детального механизма, описывающего процесс горения, требует знание концентрационных профилей всех компонентов реакционной смеси на всех стадиях процесса. Однако выполнить это требование пока не представляется возможным, так как природа ряда промежуточных лабильных частиц не установлена[8].

Отмеченная ситуация не только исключает, а наоборот увеличивает потребность в аналитической теории горения, которая должна давать основные физические представления о характере процесса [9], реальнее идти путем выделения предельных случаев горения, когда можно значительно упростить описание процесса, учитывать влияние ограниченного числа факторов.

Такие простейшие модели обычно работают в ограниченных диапазонах изменения свойств компонентов и варьирования внешних параметров. Обзоры подобных моделей приведены в работах [4, 7, 9-13]. Приближенные решения по моделям, с последующей их интерполяцией на другие диапазоны области изменения параметров и свойств, позволяют описать наложения различных факторов.

Такая система требует разработки сети диагностических экспериментов, которая обеспечивала бы достоверный выбор соответствующей модели для заданного топлива и для конкретных условий его работы.

В зависимости от соотношения масштабов зоны химической реакции и зоны диффу-зионного перемешивания компонентов все твердые топлива условно делятся на гомогенные и гетерогенные.

Компоненты гетерогенных топлив по способности к самостоятельному горению в инертной среде классифицируются на компоненты инертного и активного типа. Если эффективный размер зерна активного типа меньше толщины зоны химической реакции в конденсированной фазе, то к такому топливу можно применять одну из гомогенных моделей горения и к нему справедливы выводы феноменологического подхода.

1.2. Обзор моделей горения

Подразделение моделей производится по соотношению размера частиц окислителя и толщины прогретого слоя в конденсированной фазе топлива. В моделях для мелких частиц окислителя рассматривается кинетический режим горения, когда реагенты успевают перемешиваться до вступления в химические реакции (квазигомогенные модели).

Противоположный подход описывается в моделях горения, рассматривающих диффу-зионный режим, когда размеры зерен превышают толщину прогретого слоя. При этом обязательно необходимо учитывать диффузию компонентов и определять точное соотноше-ние окислителя и горючего в зоне горения.