Рис. 6 Функции распределения размера страховых выплат в 2010-2014 годах
Таблица 7
Рост среднего убытка в зависимости от даты повышения лимита ответственности со 120 до 400 тыс. руб.
Дата повышения лимита ответственности | Лимит 120 тыс. руб. | Лимит 400 тыс. руб. | |
F(T) | F(T) | ∆S, руб. | |
2010.0 | 0.9802 | 0.9991 | 2893.37 |
2011.0 | 0.9742 | 0.9988 | 3781.60 |
2012.0 | 0.9668 | 0.9982 | 4891.72 |
2013.0 | 0.9578 | 0.9975 | 6263.52 |
2014.0 | 0.9468 | 0.9965 | 7939.70 |
2014.5 | 0.9405 | 0.9958 | 8905.90 |
2015.0 | 0.9337 | 0.9951 | 9965.13 |
Для определения относительного роста страховых выплат в результате повышения лимита ответственности до 400 тыс. руб. в середине 2014 года необходимо спрогнозировать каким будет средний размер убытка в это время. Учитывая, что эмпирические данные ограничены 30 июня 2013 года для прогноза воспользуемся линейной функцией времени 
в виде:
Результаты прогноза приведены в табл. 8 и на рис. 7.
Таблица 8. Средний убыток в зависимости от даты оплаты, руб.
год оплаты убытка | расчет | прогноз ожидаемый | ||
минимум | ожидаемый | максимум | ||
2009.5 | 20876.4 | 20994.0 | 21368.4 | 20014.5 |
2010.0 | 20451.3 | 20593.9 | 20965.7 | 21322.4 |
2010.5 | 22326.2 | 22579.9 | 23007.8 | 22630.2 |
2011.0 | 23653.6 | 24075.5 | 24570.7 | 23938.1 |
2011.5 | 25114.1 | 25594.3 | 26211.6 | 25246.0 |
2012.0 | 24796.3 | 25402.0 | 26249.1 | 26553.9 |
2012.5 | 26760.7 | 27438.7 | 29044.9 | 27861.7 |
2013.0 | 27735.4 | 29206.9 | 35288.1 | 29169.6 |
2013.5 | 28724.3 | 31391.4 | 45792.4 | 30477.5 |
2014.0 | - | - | - | 31785.4 |
2014.5 | - | - | - | 33093.2 |
2015.0 | - | - | - | 34401.1 |
Рис. 7. Прогноз ожидаемого убытка в зависимости от даты оплаты убытка
Таким образом относительное увеличение страховых выплат при увеличении лимита ответственности до 400 тыс. руб. на 30 июня 2014 года составит
Для расчета использовались данные табл. 7 и 8 (соответствующие ячейки выделены цветом).
Напомним, что первичные данные о размере убытка по отдельному страховому случаю корректировали. В результате такой корректировки исходных данных результаты расчетов процедуры LIFEREG относятся к убыткам, приходящимся на одного пострадавшего. Для перехода к размерам убытков, приходящихся на страховой случай, необходимо сделать обратную корректировку, т. е. данные табл. 7 и 8 умножить на 
. Заметим, что деление исходных данных на 
и последующее умножение результатов расчетов на один и тот же коэффициент не является тождественным преобразованием, т. к. в процессе обработки к данным применялись нелинейные операции.
Таким образом, в случае повышения с 01.07.2014 г. лимита ответственности на одного пострадавшего до 400 тыс. руб. необходимо адекватное повышение страховых тарифов на 28.3% = 26.9 Ч 1.05.
III. Анализ влияния изменений законодательства по ОСАГО в части определения страховых выплат при причинении ущерба жизни/здоровью на размер страховых выплат
Прогноз суммарного объема страховых выплат по риску ущерба жизни/здоровью в случае увеличения лимитов ответственности.
Актуарный расчет страховых тарифов базируется на уравнении эквивалентности суммы страховых взносов сумме страховых выплат (см. формулу 16). Если в результате какого-либо изменения правил страхования объем страховых выплат увеличивается, то для соблюдения принципа эквивалентности, необходимо пропорционально увеличить размер собираемых премий (см. формулу 17).
(16)
(17)
Разделив (17) на (16) получим:
(18)
где:
- число заключенных договоров ОСАГО;
- размер нетто-премии;
- сумма страховых выплат.
Индекс * означает, что рассматривается значение показателя после изменения правил страхования по ОСАГО.
Брутто-премия определяется на основании значений нетто-премии с учетом установленного законодательством уровня издержек. Оценить необходимое увеличение брутто-премии в результате изменения правил страхования можно, используя следующее соотношение:
(19)
(20)
где:
- размер брутто-премии;
- законодательно установленная нагрузка на нетто-премию по ОСАГО.
Таким образом, для оценки адекватного увеличения брутто-премии по ОСАГО в случае изменения правил страхования, необходимо спрогнозировать, насколько увеличится в результате данного изменения объем страховых выплат - множитель 
.
Прогнозное значение суммы выплат (СВ*) можно рассчитать, основываясь на оценках изменения частоты страхового случая (Ч) и среднего размера убытка (СУ):
(21)
где: ЧД – прогнозное число заключенных договоров по ОСАГО.
Оценка частоты страхового случая с риском ущерба жизни/здоровью.
При предлагаемых в Законопроекте изменениях в части возмещения вреда жизни/здоровью, практически все пострадавшие в ДТП, за исключением водителей - виновников аварий, будут иметь право на получение страховой выплаты по ОСАГО в фиксированном размере. В такой ситуации разумно предположить, что число обратившихся за страховой выплатой по ОСАГО существенно вырастет и приблизится к числу потерпевших в ДТП, а число заявленных страховых случаев с ущербом жизни/здоровью приблизится к числу ДТП с пострадавшими. При предположении о соответствии прогнозного числа страховых случаев с ущербом жизни/здоровью числу ДТП с пострадавшими, частота страховых случаев с ущербом жизни/здоровью может быть вычислена, как отношение числа ДТП (согласно данным ГИБДД) к числу заключенных договоров по ОСАГО. Динамика данного показателя, рассчитанная на основании исторических данных, приведена на рис. 8.
Рис. 8 Отношение числа ДТП к числу заключенных договоров (фактические данные и прогноз), %
Таким образом, прогнозное значение частоты страхового случая с ущербом жизни/здоровью в случае изменения правил возмещения вреда жизни/здоровью согласно Законопроекту составит 0.46%.
Для проверки адекватности полученной оценки частоты страхового случая с ущербом жизни/здоровью был проведен ее сравнительный анализ со значением частоты в европейских странах и США (см. рис. 9).
Рис. 9 Частота страхового случая с ущербом жизни/здоровью, %
Источники: CEA Statistics, № 38
Оценка среднего размера возмещения по риску ущерба жизни/здоровью на страховой случай осуществлялась по следующей формуле:
(22)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
