Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике (стр. 4 )

2.  Начерти квадрат со стороной 4 см. Раздели этот квадрат на два треугольника так, чтобы, из них можно было составить новый треугольник. Сделай соответствующий чертеж. Сравни площади исходного квадрата и построенного треугольника.

3. Построй квадрат, равновеликий данному прямоугольнику. Чему равна длина стороны этого квадрата?

Вариант 2

1. Заверши построение фигуры, симметричной относительно данной прямой.

2.  Начерти квадрат со стороной 3 см. Раздели этот квадрат на два треугольника так, чтобы, из них можно было составить новый треугольник. Сделай соответствующий чертеж. Сравни площади исходного квадрата и построенного треугольника.

3. Построй квадрат, равновеликий данному прямоугольнику. Чему равна длина стороны этого квадрата?

IV. Учебно – практические работы

1.  Суп из музея кулинарии

       Вряд ли можно найти француза, не побывавшего в музеи кулинарии, основанном в  маленьком французском городке Вильнев-Лубе, поваром Огюстом Эскафье. Любознательных французов и многочисленных туристов влекут в музей не только всевозможный инвентарь и небольшие механические приспособления повара: от кованной треноги с медным котелком до домашнего повара-робота. Живой интерес вызывает у любознательных посетителей тысячи всевозможных рецептов национальных блюд. В специально отведенных залах каждый желающий может приготовить любое из понравившихся французских блюд. А если что-то будет не получаться, всегда можно обратиться за помощью к опытнейшему повару – экскурсоводу.

       За распространение отечественной  кулинарии и создание музея кулинарии, Огюст Эскафье был награжден орденом Почетного Легиона, самым знаменитым орденом Франции.

       Пожалуй, нет ни одной страны, в которой так любили бы различные супы, как любят их во Франции. Одним из наиболее распространенных французских блюд  является суп-пюре, для приготовления которого тушат овощи, затем делают из них пюре, которое варят в бульоне с добавление сливок и яиц.

       Вот один из рецептов супа-пюре, выставленный в музеи кулинарии в Вильнев-Лубе.

                               СУП-ПЮРЕ «ПАРМАНТЬЕ»

10 унций сливочного масла, 40 унций нарезанного кубиками картофеля, 6 унции нарезанного лука и 2 унции чеснока, 2 фунта 2 унции куриного бульона, 3 яйца, 16 унций сливок, соль, лавровый лист, перец молотый.

Масса всех продуктов в этот старинном рецепте приводятся не в привычных килограммах и граммах, а в унциях и фунтах:  1 унция = 28 г; 1 фунт = 454 г.

1. Заполни таблицы перевода унций (от 1 до 5) и фунтов (от 1 до 5) в граммы.

Унции	Граммы	Фунты	Граммы
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5

2. Вычисли массу сливочного масла и картофеля в граммах.

3. Запиши выражение для вычисления массы куриного бульона. Вычисли значение этого выражения.

4. Запиши выражение для вычисления общей  массы лука и чеснока. Вычисли значение этого выражения,  используя правило умножения числа на сумму.

5. Вычисли в столбик массу сливок в граммах.

По этому старинному рецепту можно приготовить суп-пюре на 12 человек.

       6. Определи, сколько грамм каждого из продуктов необходимо взять, для того, чтобы приготовить суп-пюре для 24 человек.

2. Что такое «морской орех»?

       С глубокой древности люди находили на берегах Индийского океана выброшенные морским течением гигантские орехи, по форме напоминающие сердце. А поскольку никто не знал, ни где они произрастают, ни откуда появляются, то этим диковинным плодам долгое время приписывали фантастическое происхождение и магическую силу. В XVI веке «морской орех» попал в Европу, где сразу стало полагаться, что созревают они в подводных садах возле острова Ява. Охраняет их будто бы гигантская птица, которая кормится слонами. Таинственные орехи считали лекарством от всех болезней, противоядием от всех ядов, талисманом, уберегающим от врагов и приносящим богатство. За одно такое «сердце», диаметр которых зачастую в 12 раз превосходит диаметр обычного грецкого ореха, можно было получить целый корабль, груженый товарами, или 14 килограммов золота! 

       1. Составь уравнение для вычисления  диаметра «морского ореха», если диаметр грецкого ореха составляет около 4 см. Найди корень этого уравнения. Запиши величину, до которой может  доходить диаметр «морского ореха».

Наконец, в 1742 году французская морская экспедиция совершенно неожиданно обнаружила пальмы со знаменитыми орехами, названными ими коко-де-мер – «морской кокос», на Сейшельских островах.

Сейшельская пальма – единственный вид пальм, имеющий ствол высотой 30 м и диаметром около 30 см. В окружности такой ствол имеет около 1 м. На вершине этих пальм находится до 30 веерных листьев, ширина которых около 3 м.

       2. Определи, во сколько раз диаметр ствола пальмы меньше, ее высоты? Составь соответствующее уравнение. Найди корень этого уравнения.

       3. Вычисли сколько раз можно обвернуть ствол пальмы одним ее листом.

Это необычайно медленно и долго растущее дерево. Сейшельские пальмы живут до 800 лет, а их цветение растягивается на 8 лет. Образующие соцветия имеют длину 1 – 2 м. Если, оказавшись под сейшельской пальмой, когда с нее падают орехи, вы останетесь целы и невредимы, считайте, что вам очень повезло. Ее плоды весят до 16 кг, и на одном дереве таких «гирь» бывает до семидесяти. Для того чтобы созреть каждому ореху требуется около десяти лет. Так развивается самое большое семя в мире растений.

4. Найди с помощью выражения, сколько семян успеет созреть на одной Сейшельской пальме (начиная с цветения и заканчивая созревшим семенем) за 18 лет?

       5. Вычисли во сколько раз морской орех тяжелее грецкого ореха, если масса грецкого ореха около 5 г.

Сегодня легенды, окружавшие морской орех, уже рассеялись. Но до сих пор орех-гигант продолжает удивлять всех своими размерами.

3. Паспарту для картины

       Ты, наверное, неоднократно видел, что художники часто свои картины размещают в картонные цветные рамки, так называемые паспарту. Это «непонятное» слово – неудачное прочтение трех французских слов паспарту (passe par tout), и в переводе с французского языка означает «проходит везде», то есть вокруг всей картины.

       1. Сравни площадь внешнего прямоугольника, образованного картиной и паспарту и площадь внутреннего прямоугольника – картины.

       Для любой картины, фотографии или открытки можно сделать паспарту самостоятельно.

       Прежде всего, выбери картину (это может быть открытка или фотография), которую ты будешь оформлять. Результаты всех измерений и вычислений, которые тебе потребуется выполнять, удобнее всего оформлять  в виде таблицы.

Картина	Лист картона	Паспарту
внешние	внутренние
1-я сторона, мм
2-я сторона, мм
Площадь, кв. мм

2. Измерь длины сторон картины, которую ты решил оформить. Результаты  измерений внеси в таблицу.

       3. Определи площадь картины. Результаты  внеси в таблицу.

Обычно, ширина паспарту составляет не менее 2 см, в зависимости от размеров обрамляемой картины.

       4. Вычисли длины внешних сторон паспарту. Результаты  внеси в таблицу.

Теперь необходимо взять лист картона, чтобы наклеивать на него паспарту и саму картину. Длины сторон этого листа должны совпадать с длинами внешних сторон паспарту.

       5. Определи  длины сторон и площадь листа картона. Результаты  внеси в таблицу.

Подбери лист цветной бумаги, сочетающийся по цвету с основными цветами твоей картины. Однако, зачастую, паспарту имеют и противоположные картине цвета: белый, черный, насыщенно желтый.

Вырежи из цветного листа прямоугольник с такими же длинами сторон, как и лист картона и наклей на картон.

Теперь остается наклеить картину на готовый цветной фон. Будь аккуратен, ведь картина должны располагаться точно в центре, а паспарту, с противоположных сторон картины, должно быть одной ширины.

       6. Определи площадь паспарту. Результаты  внеси в таблицу.

Теперь ты сможешь самостоятельно оформить любую из своих картин или фотографий и организовать собственную выставку в классе или у себя дома.

4. Велико ли страусиное яйцо?

       Едва ли найдется на Земле еще одна птица, к которой человек был бы столь несправедлив в своих суждениях и образ жизни которой на протяжении многих веков был бы окружен таким количеством сказок, чем страус.

Еще в Древнем Египте африканский страус считался символом истины и справедливости. Не случайно его великолепные перья украшали головы божеств Маат и Шу – «Властителей правды». Так широко распространена легенда о том, что испуганные страусы прячут голову в песок, которая родилась из-за особого маневра страусов во время бега. Оказывается, спасающиеся от хищников птицы, особенно молодые особи и самки, иногда распластываются на земле и мгновенно исчезают из поля зрения преследователя. И происходит это благодаря окраске их оперения. Крайняя неразборчивость в еде и привычка заглатывать неудобоваримые предметы породила легенды о том, что страусы могут питаться камнями и даже проглоченные куски раскаленного железа не причиняют им никакого вреда.