Сборник самостоятельных и контрольных работ по математике (стр. 7 )

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	(221 – 28 • 5) : 9 = 9 руб.
2	Возможно два способа разреза листа: горизонтальное – 5 полос и вертикальное – 4 полосы.
3	Периметры 44 см и 36 см. Периметр одного прямоугольника на 8 см больше чем другого.
2	1	(222 – 25 • 6) : 8 = 9 руб.
2	Возможно два способа разреза листа: горизонтальное – 10 полос и вертикальное – 8 полосы.
3	Периметры 66 см и 54 см. Периметр одного прямоугольника на 12 см больше чем другого.

Итоговая контрольная работа

№ варианта	№ задания	Ответы
1	1	42 кв. м 200 кв. см = 4202 кв. дм; 420420 кв. см = 4204 кв. дм 20 кв. см.
2	19986
3	54 см
4	В 14 раз.
2	1	46 кв. м 700 кв. см = 4607 кв. дм; 460470 кв. см = 4604 кв. дм 70 кв. см.
2	13000
3	52 см
4	В 13 раз.

Учебно – практические работы

1. Суп из музея кулинарии

Цель задания:  перевести рецепт супа в метрические единицы измерения (граммы)

Основу задачи  составляет текст, основанный на описании музея кулинарии и рецепта приготовления супа-пюре (С. Лыба. Прием гостей. – М.: ТКО «АСТ», 1994)

Структура задачи:  задача состоит из 6 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно.

Расположение условия: вступительный текст, дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: таблицы перевода единиц и сопутствующие вычисления.

Задание 1.

Унции	Граммы	Фунты	Граммы
1	28	1	454
2	56	2	908
3	84	3	1362
4	112	4	1816
5	140	5	2270

Задание 2. Масса сливочного масла: 28 • 10 = 280 (г); масса картофеля: 28 • 40 = 1120 (г).

Задание 3. Для вычисления массы куриного бульона целесообразно использовать таблицы перевода унций и фунтов в граммы, построенные в задании 1:

28 • 2 + 454 • 2 = 56 + 908 = 964 (г).

Задание 4. Масса лука и чеснока: 28 • 6 + 28 • 2 = 28 • (6 + 2) = 28 • 8 =  224 (г).

Задание 5. Масса сливок: 28 • 16 = 448 (г).

Задание 6. Для 24 человек необходимо взять всех продуктов в 2 раза больше (24 : 12 = 2) Масса сливочного масла: 280 • 2 = 560 (г); масса картофеля: 1120 • 2 = 2240 (г); масса лука: 28 • 6 • 2 = 336 (г); масса чеснока: 28 • 2 • 2 = 112(г); масса куриного бульона: 964 • 2 =  = 1928 (г);  3 • 2 = 6 яиц;  масса сливок: 448 • 2 = 896 (г).

2. Что такое «морской орех»?

Цель задания:  вычислить некоторые величины, характеризующие Сейшельскую пальму и ее плоды.

За основу задачи  взята статья «Где растет Морской орех?» // Вокруг света, №4, 2004,  материалы книги Э. Меннинджер. Причудливые деревья.

Структура задачи:  задача состоит из 5 заданий, связанных общими условиями – требованиями.

Расположение условия: вступительный текст, дополнительные фрагменты и тексты заданий.

Форма представление результатов задания: свободное оформление вычислений и результатов.

Задание 1. х : 12 = 4, х = 48 см. Т. о. диаметр «морского ореха» доходит до 48 см.

Задание 2.  30 • х = 3000;  х = 100. Т. о. диаметр ствола пальмы в 100 раз меньше ее высоты.

Задание 3. Ствол Сейшельской пальмы можно обвернуть ее листом 3 : 1 = 3 раза.

Задание 4.  (8 + 10) : 18 = 1 (семя), т. е. за 18 лет успеет созреть только одно семя.

Задание 5. 16 кг = 16000 г, 16000 : 5 = (15000 + 1000) : 5 = 3000 + 200 = 3200 (раз), т. е. морской орех в 3200 раз тяжелее грецкого.

3. Паспарту для картины

Цель задания:  сконструировать паспарту к картине, открытке или фотографии.

За основу задачи  краткое описание и рисунок паспарту.

Структура задачи:  задача состоит из 6 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно, так как они описывают последовательность конструирования рамки.

Расположение условия: условие получает ученик самостоятельно, через измерения, либо получает в результате выполнения предыдущего задания.

Форма представление результатов задания: конструкция паспарту, заполненная таблица и сопутствующие вычисления.

Примечание: подбор картины, открытки или фотографии учащийся выполняет самостоятельно, так же самостоятельно он подбирает бумагу для паспарту (по цвету, структуре и плотности).

Задание 1. Площадь внешнего  прямоугольника больше площади внутреннего, так как второй полностью умещается в первом.

Задание 2.  В случае выборе стандартной фотографии 10 Ч 13:

Картина	Лист картона	Паспарту
внешние	внутренние
1-я сторона, мм	100	130	130	100
2-я сторона, мм	130	160	160	130
Площадь, кв. мм	13000	20800	7800

       

Задание 3. Площадь фотографии: 100 • 130 = 13000 (кв. мм).

Задание 4.  Если  выбрать ширину паспарту 3 см, то длины внешних сторон паспарту будут: 100 + 30  = 130 (мм), 130 + 30 = 160 (мм). Длины внутренних сторон паспарту совпадают с длинами сторон картины.

Задание 5. Длины сторон листа картона совпадаю с длинами внешних сторон паспарту. Площадь картонного листа: 130 • 160 = 20800 (кв. мм)

Задание 6. Площадь паспарту: 20800 – 13000 = 7800 (кв. см).

4. Велико ли страусиное яйцо?

Цель задания:  вычислить некоторые величины, характеризующие яйцо и цыпленка страуса.

За основу задачи  составляют статья «Страусиные хитрости» // Вокруг света, №2, 2004; статьи словарей и справочников (Сельскохозяйственный энциклопедический словарь. – М.: Наука, 1983; Большой энциклопедический справочник. – М.: Русское энциклопедическое товарищество, 2003).

Структура задачи:  задача состоит из 5 заданий, не связанных между собой.

Расположение условия: условие расположено во вступительном тексте и таблице.

Форма представление результатов задания: свободное оформление вычислений и результатов.

Задание 1. 1500 : 60 = 25 (раз), то есть яйцо курицы легче яйца страуса в 25 раз.

Задание 2.  Длина страусиного яйца: 7 • 20 = 140 см = 14 дм. Дополнительным данным, взятым из таблицы, является длина куриного яйца.

Задание 3. Лишним данным является либо масса курицы («страусята имеют массу взрослой курицы») и масса курицы в таблице, либо отношение массы двухмесячного страуса и массы страусенка при выводе. От выбора избыточных данных зависит решение задачи. В первом случае, ответ будет взят из таблицы – 2 кг 500 г. Во втором случае:

1) 90 : 6 = 15 (кг) – масса двухмесячного страуса;  2) 15000 : 6 = 2500 (г) – масса страуса при выводе.

Задание 4.  2 кг 500 г – 40 г = 2 кг 460 г, т. о. при выводе страусенок на 2 кг 460 г тяжелее цыпленка.

Задание 5. Дополнительным данным является рост учащегося, например 1 м 20 см. Тогда:

2 м 70 см – 1 м 20 см = 1 м 50 см, т. е. страус выше учащегося на 1 м 50 см.

5. Удобный тариф работы в Интернете

Цель задания:  подбор наиболее подходящих тарифов доя нескольких видов работ в Интернете.

За основу задачи  описание работы Интернета (Крупник главное о Интернет. – СПб.: Питер, 2004) и тарифный планы одной из российский компаний, предоставляющих услуги Интернета.

Структура задачи:  задача состоит из 3 заданий, связанных общими условиями – требованиями, выполнение которых возможно только последовательно, так как они описывают последовательность выбора тарифа.

Расположение условия: условие полностью расположено во вступительном тексте и таблицах.

Форма представление результатов задания: таблицы, сопутствующие вычисления и обоснование выводов.

Примечание:  задача не имеет единственно правильных ответов, их правильность будет зависеть от обоснования.

Задание 1. Для работы во время уроков необходим утренний тариф, для работы кружка – дневной. Как правило учащиеся готовят домашние задания вечером, поэтому для подготовки доклада, больше всего подойдет тариф дневной. При чтении книг во Всемирной паутине подойдет либо дневной, либо ночной тариф.

Задание 2.

Абонентская плата	10 ч	25 ч	50 ч	100 ч	Карта предоплаты	5 ед.	10 ед.	20 ед.	50 ед.
Утро, руб. за ч.	15	14	13	13	стоимость одной единицы, руб.	11	10	8	5
День, руб. за ч.	12	11	10	10	Утро, руб. за ч.	33	30	24	15
Ночь, руб. за ч.	10	9	8	8	День, руб. за ч.	22	20	16	10
Ночь, руб за ч.	11	10	8	5

Задание 3.