Математика (стр. 5 )

Оценка 4 – основные требования к докладу и его защите выполнены, но при этом допущены недочёты. В частности, имеются неточности в изложении материала, отсутствует логическая последовательность в суждениях, не выдержан объём доклада, имеются упущения в оформлении.

Оценка 3 – имеются существенные отступления от требований к написанию. В частности: тема освещена лишь частично, допущены фактические ошибки в содержании доклада или отсутствует вывод.

Оценка 2 – тема доклада не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы.

Оценка 1 – доклад студентом не представлен.

12. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 10.

Тема:  Элементы комбинаторики. Комбинаторные уравнения.

Цель: Изучить элементы комбинаторики и способы решения комбинаторных уравнений.

Форма организации самостоятельной работы: Индивидуальная: каждый студент выполняет тест.

Порядок выполнения: После изучения темы 2.1 «Вероятность. Теорема сложения вероятностей» - на основании лекционного материала и учебника «Математика»: Учебник. – 2-е издание. – М.: ФОРУМ: ИНФА – М.2012 – 544 с. – (Профессиональное образование), студенты составляют тест.

Критерии оценок:

Тесты состоят из 3 блоков А, В, С,  которые различаются уровнем сложности и формой: блок А – 15 заданий, блок В – 3 задания, блок С – 3 задания.

Первый блок заданий - часть А содержит пятнадцать заданий. Каждому заданию дается три-четыре варианта ответа, нужно выбрать ОДИН правильный. За каждый правильный ответ – 1 балл. Максимально достижимое количество баллов по первому блоку заданий - части - А - 15.

Примерные тесты

А1. Соединение из n элементов по k, каждое из которых содержит k элементов, взятых из данных n элементов и отличается от другого соединения или элементами или порядком следования элементов.

1) размещение;

2) сочетание;

3) перестановка.

А2.Семь человек приглашены на день рождения друга. Сколько существует способов рассадки гостей за стол по семи местам:

1) 7;

2) 5040;

3) 3 628 800.

и т. д.

Второй блок заданий - часть В содержит три задания. Студент должен вписать нужное слово (определение).  Правильный ответ в каждом задании (В1 – В3) оценивается двумя баллами. Максимально достижимое количество баллов по второму блоку заданий - части - В - 6.

Примерные тесты:

В1. Число размещений, каждое из которых состоит из всех  n элементов, т. е. k= n, называется …

В2. Сочетанием называется …

Третий блок заданий - часть С содержит три задания в виде ответов на вопросы, где студенты должны дать полный и развернутый ответ. Оценка качества выполнения третьего блока заданий производится следующим образом:

3 балла – студент дал правильный, полный, обоснованный ответ; показал свободное владение материалом и способами его применения; проявил оригинальность и самостоятельность.

2 балла – студент дал правильный, но неполный или слабо обоснованный ответ; владеет материалом, но не проявил в ответе оригинальность или затрудняется в поиске вариантов решения; затрудняется делать выводы и обобщения.

1 балл - студент  дал неполный и необоснованный  ответ и испытывает затруднения при выполнении  задания; слабо связывает теоретические сведения с применением на практике

0 баллов – студент имеет отрывочные знания по рассматриваемым в задании вопросам; допускает ошибки при формулировке выводов, дает неверный ответ или ответа нет.

Примерные тесты:

С1. Представьте классификацию соединений комбинаторики.

С2. Какое предназначение имеет сочетание.

С3. Какой принцип действия формулы бинома Ньютона?

Таким образом, максимально возможное суммарное количество баллов по всем трем частям (блокам) – А + В + С = 15 + 6 + 9 = 30.

Оценка 5 (отлично) ставится, если учащийся набрал от 26 до 30 баллов.

Оценка 4 (хорошо) ставится, если учащийся набрал от 21 до 25 баллов.

Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если учащийся набрал от 15 до 20  баллов.

Оценка 2 (неудовлетворительно) ставится, если учащийся набрал менее 15 баллов.

Балл	0 - 14	15 - 20	21 - 25	26-30
Оценка	2	3	4	5

13. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 11.

Тема:  Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Цель: Изучить теоремы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности.

Форма организации самостоятельной работы: Индивидуальная: каждый студент выполняет реферат.

Общие указания: Внимательно прочитайте методические указания к написанию и оформлению реферата. Выполните реферат согласно методическим указаниям к указанному преподавателем сроку.

Одна из главных задач реферата – это доложить, донести идеи до аудитории, мобилизовать ее знания.

Реферат является одним из основных видов самостоятельной работы и способов подготовки информационного сообщения. Данная форма преподнесения информации подразумевает изложение всех сведений в письменной форме. Преимущество рефератов состоит в том, что в незначительном объеме они дают возможность совместить содержательный материал.

Тема реферата согласуется преподавателем и выдается в начале семестра.

Темы рефератов:

Теоремы сложения вероятностей. Пример решения задачи по теме. Теоремы умножения вероятностей. Пример решения задачи по теме. Формула полной вероятности. Пример решения задачи по теме. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Пример решения задач по теме. Три задачи по теме «Теоремы сложения и умножения вероятностей». События и вероятности.  Сложения и умножения вероятностей. Сложения и умножения вероятностей. Три задачи по теме «Формула полной вероятности». Классификация и виды событий, вероятность события, вероятность суммы событий. Виды событий и вычисление вероятности их произведения. 

Структура реферата.

Реферат должен состоять из:

Титульного листа (Приложение 1) Плана (1 стр.) Введения (~ 1 стр.) Основной части (~ 7 - 10 стр.) Заключения (~ 1 стр.) Списка литературы (~ 1 стр.) Приложения

Введение к реферату – важнейшая его часть. Здесь вы должны обосновать:

актуальность темы; охарактеризовать степень разработанности проблемы; цель и задачи вашей небольшой работы;

Основная часть может состоять из двух, трех или более параграфов (в основной части делать параграфы слишком маленькими – не стоит).

Заключение – не больше 1 страниц. Оно не должно слово в слово повторять уже имеющийся текст, но содержать ваши собственные выводы о проделанной работе, а может быть, и о перспективах дальнейшего исследования темы.

Литература: (Приложение 2)

сноски – в тексте реферата, внизу страницы; библиографический список должен включать использованные вами работы в алфавитном порядке.

Требования к оформлению реферата: за основу оформления реферата берется методическое пособие авторов , «Единые требования к оформлению и содержанию курсовых и дипломных проектов (работ)». Текст должен быть представлен в печатном виде с соблюдением всех требований к оформлению на листах А4.

Критерии оценок:

Оценка 5 ставится, если выполнены все требования к написанию и защите реферата: обозначена проблема и обоснована её актуальность, обозначены цель и задачи, сделан краткий анализ литературы на рассматриваемую проблему и логично изложен материал, сформулированы выводы, тема раскрыта полностью, выдержан объём, соблюдены требования к внешнему оформлению.

Оценка 4 – основные требования к реферату и его защите выполнены, но при этом допущены недочёты. В частности, имеются неточности в изложении материала, отсутствует логическая последовательность в суждениях, не выдержан объём реферата, имеются упущения в оформлении.

Оценка 3 – имеются существенные отступления от требований к реферированию. В частности: тема освещена лишь частично, допущены фактические ошибки в содержании реферата или отсутствует вывод.

Оценка 2 – тема реферата не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы.

Оценка 1 – реферат студентом не представлен.

14. Методические указания по выполнению самостоятельной работы № 12.

Тема:  Закон распределения случайной величины.

Цель: Изучить закон распределения случайной величины.

Форма организации самостоятельной работы: Индивидуальная: каждый студент выполняет задание.

Порядок выполнения: После изучения темы 2.2 «Случайная величина, ее функция распределения» - на основании лекционного материала и учебника «Математика»: Учебник. – 2-е издание. – М.: ФОРУМ: ИНФА – М.2012 – 544 с. – (Профессиональное образование), студенты решают индивидуальное задание.

Задания для самостоятельного решения:

Решить задачу на составление закона распределения случайной величины (табл. 1) Построить ряд распределения случайной величины (табл. 2) Составить график функции F(x) распределения случайной величины (табл. 3)

Таблица 1. Варианты задания 1.

Вари ант	Задача	Вари ант	Задача
1	Среди 10 лотерейных билетов имеется  4 билета с выигрышем. Наудачу покупают 2 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.	16	Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,2. Аудитору на заключение представлено 3 баланса предприятия. Составить закон распре­деления числа положительных заключений на проверяемые балансы.
2	В партии из 25 кожаных курток 5 имеют скрытый де­фект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных.	17	Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,16. Соста­вить закон распределения отказавших элементов.
3	У продавца имеются изделия, полученные в равных количествах с трех фабрик. Вероятность того» что эти изделия отличного качества, для каждой фабрики соответственно со­ставляет 0,7; 0,7 и 0,9. Отобрано 3 изделия. Составить закон распределения количества изделий отличного качества среди отобранных.	18	В магазин привезли арбузы из Ташкента и Камыши­на в равных количествах. Вероятность покупки неспелого ар­буза равна соответственно 0,2 и 0,4. Куплено 8 арбузов. Соста­вить закон распределения спелых арбузов среди купленных.
4	Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на заключение представлено 3 баланса предприятия. Составить закон распре­деления числа положительных заключений на проверяемые балансы.	19	Среди 22 лотерейных билетов имеется  14 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 3 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.
5	Имеется 7 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опро­бованных ключей, если опробованный ключ в дальнейшем не участвует в испытаниях.	20	В магазин привезли арбузы из Ташкента и Камыши­на в равных количествах. Вероятность покупки неспелого ар­буза равна соответственно 0,2 и 0,5. Куплено 6 арбузов. Соста­вить закон распределения спелых арбузов среди купленных.
6	Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,18. Соста­вить закон распределения отказавших элементов.	21	В партии из 20 кожаных курток 4 имеют скрытый де­фект. Покупают 2 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных.
7	Среди 20 лотерейных билетов имеется  14 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 3 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.	22	Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,20. Соста­вить закон распределения отказавших элементов.
8	В магазин привезли арбузы из Ташкента и Камыши­на в равных количествах. Вероятность покупки неспелого ар­буза равна соответственно 0,1 и 0,3. Куплено 4 арбуза. Соста­вить закон распределения спелых арбузов среди купленных.	23	Имеется 5 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опро­бованных ключей, если опробованный ключ в дальнейшем не участвует в испытаниях.
9	Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,1. Составить закон распределения числа сбоев, если в данный момент по­ступило 5 вызовов.	24	Среди 18 лотерейных билетов имеется  12 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 4 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.
10	В партии из 26 кожаных курток 6 имеют скрытый де­фект. Покупают 4 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных.	25	Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,15. Соста­вить закон распределения отказавших элементов.
11	Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,25. Аудитору на заключение представлено 3 баланса предприятия. Составить закон распре­деления числа положительных заключений на проверяемые балансы.	26	У продавца имеются изделия, полученные в равных количествах с трех фабрик. Вероятность того» что эти изделия отличного качества, для каждой фабрики соответственно со­ставляет 0,8; 0,7 и 0,9. Отобрано 2 изделия. Составить закон распределения количества изделий отличного качества среди отобранных.
12	Среди 16 лотерейных билетов имеется  10 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 2 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.	27	Имеется 6 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опро­бованных ключей, если опробованный ключ в дальнейшем не участвует в испытаниях.
13	Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,15. Составить закон распределения числа сбоев, если в данный момент по­ступило 4 вызова.	28	В лотерее из 100 билетов разыгрываются два выиг­рыша на сумму 200 руб. и 60 руб. Стоимость билета 10 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего два билета.
14	Имеется 4 различных ключа, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опро­бованных ключей, если опробованный ключ в дальнейшем не участвует в испытаниях.	29	Среди 14 лотерейных билетов имеется  8 билетов с выигрышем. Наудачу покупают 4 билета. Напишите закон распределения вероятностей числа выигрышных билетов среди купленных.
15	Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,2. Составить закон распределения числа сбоев, если в данный момент по­ступило 6 вызовов.	30	В партии из 18 кожаных курток 2 имеют скрытый де­фект. Покупают 3 куртки. Найти закон распределения числа дефектных курток среди купленных.

Таблица 2. Варианты задания 2.