Методические рекомендации по дисциплине математические методы в историческом исследовании (стр. 7 )

а) Размеры производства каждого вида продукции за 1991 и 1995 гг. на душу населения и назовите вид относительных величин.

б) Сравните показагода с показателями 1991 г. и назовите вид относительных величин.

3. Численность мужчин и женщин характеризуется следующими данными:

Годы	Численность населения, млн. чел.
мужчин	женщин	Всего
1959	94,0	114,8	208,8
1970	111,4	130,3	241,7
1979	122,3	140,1	262,4
1985	129,5	146,4	275,9
1989	134,4	150,3	284,7

а) Определите относительные величины динамики показателей численности  населения всего по отношению к 1959 г.

б) Определите относительные величины структуры населения СССР.

в) Определите относительные величины координации для 1959, 1979 и 1989 гг.

Выработка электроэнергии и численность населения по некоторым республикам СНГ характеризуется следующими данными:

Страна	Выработка электроэнергии, млрд. кВт/ч	Численность населения, млн. чел.
1991	1995	1991	1995
Азербайджан	23,5	17,0	7,1	7,5
Армения	9,6	5,2	3,5	3,75
Беларусь	38,7	24,2	10,2	10,3
Казахстан	86,0	65,7	16,8	6,6
Кыргызстан	14,2	12,3	4,4	4,5
Молдова	13,2	1,1	4,4	4,3
Россия	1067	862	148,5	148,1
Таджикистан	17,7	14,8	5,3	5,8
Узбекистан	54,2	47,2	20,5	22,9
Украина	279	192	51,9	51,5

1)Вычислите относительные величины интенсивности (выработку электроэнергии на душу населения) по республикам в 1991 и 1995 гг.

2) Рассчитайте о темпы роста и темпы прироста выработки электроэнергии и населения для Украины, России, Беларуси.

3) Сравните производство электроэнергии на душу населения России, Беларуси, Украины.

5. Численность населения по ряду стран составляет в 1989 г.

Страна	Численность населения всего, млн. чел.	Численность населения в трудоспособном возрасте, млн. чел.	Территория, тыс. кв. км.
Великобритания	57,2	35,1	244
Канада	25,6	17,4	9976
США	245,4	159,5	9373
ФРГ (без ГДР)	59,1	40,2	248
СССР	284,7	159,8	22 403
Япония	122,5	85,7	372

Определите:

а) Плотность населения по каждой стране;

б) Удельный вес населения в трудоспособном возрасте по каждой стране;

в) Сколько лиц нетрудоспособного возраста приходится на 1000 лиц трудоспособного возраста.

г) Сравните уровень заселенности территории СССР и Великобритании.

Какие виды относительных величин Вами вычислены?

6. Численность населения России на начало 1992 и 1995 годов составляла:

Показатель	1992	1995
Численность населения, млн. чел.	148,3	147,9
в том числе: население в возрасте до 18 лет	35,7	33,9
население в трудоспособном возрасте	83,9	84,1
население старше трудоспособного возраста	28,7	29,9

а) Вычислите относительные величины структуры населения России в 1992 и 1995 годах

б) Вычислите относительные величины динамики численности населения трудоспособного и старше  трудоспособного возраста.

в) Рассчитайте, сколько лиц нетрудоспособного возраста приходится на 100 трудоспособного в 1992 и 1995 гг.

г) Рассчитайте, сколько детей до 18 лет приходится на 100 человек населения России.

7. В научной литературе подберите примеры относительных показателей: структуры, динамики, сравнения, координации, интенсивности. Примеры оформите в тетради для самостоятельной работы с указанием источника информации.

Тема.  Средние величины

Задача 1 

Вычислить доход крестьянской семьи в среднем за  1965 год, если  их доход составлял 534,25; 256,37; 954,18; 661,20; 375,15; 834,88; 1015,19; 482,87; 919,34; 1286,15 руб. Определите медиану для данного ряда.

Задача 2

Вычислить среднюю арифметическую и моду  для  приведенных данных

Распределение крестьянских семей по числу членов

Показатель	Число членов семьи, чел.
1	2	3	4	5	6 и более
Количество семей	20	45	49	42	30	35

Задача 3.

Определите средневзвешенную, моду и медиану для  показателя размера дохода семьи в 1965 г.

Распределение крестьянских семей по размеру дохода за год

Доход в среднем на семью, руб. (x)	Число семей (р)
до 200	2
200 - 600	25
600 - 1000	48
1000 - 1400	45
1400 - 1800	49
1800 - 2200	28
2200 - 2600	10
2600 - 3000	4
3000 - 3400	4
3400 и более	6

Задача 4.

Определить средневзвешенную, медиану и моду для  показателя размеров расходов на 1 члена семьи за год

Распределение крестьянских семей по размерам расходов  на 1 члена семьи в 1965 г.

Расход на 1 члена семьи, руб. (х)	число семей (р)
до 240	37
240 - 300	33
300 - 360	34
360 - 420	25
420 - 480	21
480 - 600	34
600 - 720	17
720 - 900	11
900 - 1200	6
1200 и более	3

Тема. Показатели динамики

-Задача 1

Вычислить среднюю арифметическую и средний темп роста для динамического ряда. Дано: Средний совокупный доход колхозников Свердловской области в 1962 г. составил 1786 руб., в 1963 г. - 1819 руб., 1964 г. - 1774 руб., в 1965 г. - 2093 руб.

Задача 2

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели по следующим данным о реализации услуг населению Свердловской области

Год	Объем услуг в сопоставимых ценах, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
1980	80
1981	105
1982	- 5%
1983	11
1984	2
1985	96

Задача 3.

Рождаемость и смертность на 1000 человек населения в Российской Федерации характеризуется следующими данными

Годы	1990	1991	1992	1993	1994	1995
Рождаемость на 1000 чел.	13,4	12,1	10,7	9,2	9,1	9,2
Смертность на 1000 чел.	11,3	11,4	12,2	13,8	15,4	16,2

Определите показатели динамики:

а) средний уровень ряда для показателей смертности и рождаемости

б) Общий абсолютный прирост для показателей смертности и рождаемости

в) цепные показатели абсолютного прироста

г) темпы роста  динамики показателей рождаемости и смертности.

Задача 4.

Численность населения Российской Федерации и Узбекистана за 1991 - 1996 гг. характеризуется следующими данными (млн. чел.)

Республики	Россия	Узбекистан
1991	148,5	20,7
1992	148,7	21,2
1993	148,6	21,7
1994	148,4	22,2
1995	148,3	22,6
1996	148,1	23,0

Определите:

а) показатели, характеризующие изменение численности населения по годам и к базисному 1991 г. (абсолютный базисный прирост, темпы роста, темпы прироста)

б) средние уровни численности населения за 1991 - 1996 гг.

в) среднегодовой  темп роста или снижения численности населения

Задача 5.

Имеются следующие данные о фонде заработной платы работников и объеме продаж на бирже

Месяцы	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Объем продаж, млрд. руб.	25,0	27,3	28,5	29,0	30,5	31,4
Фонд заработной платы, млн. руб.	625	640	670	675	685	700

Приведите ряды динамики к единому основанию.

Задача 6

Имеются следующие данные о поставке продукции по фирме (на реализацию)

Месяцы	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12
объем поставок, тыс. т	750	720	730	740	760	750	790	800	780	810	770	820

Для выявления общей тенденции произведите выравнивание методом трехчленной скользящей средней. Фактические и выравненные уровни ряда динамики изобразите на графике (постройте тренд).

1 Подробнее см. гл.12.