Лекции по «Информатике» 2 курс (стр. 4 )

Точное или приближенное воспроизведение полученной информации в каком-либо другом месте называется передачей информации.

Процесс передачи информации предусматривает существование источника информации, носителя информации и получателя информации. Например, когда вы читаете книгу, вы являетесь получателем информации, книга - источник информации, а бумага, на которой она издана, и типографские краски - носители информации. Передача информации осуществляется в виде сообщений. Например, при телеграфной передаче сообщением является текст телеграммы, который представляет собой последовательность различных символов. При разговоре люди обмениваются сообщениями, которые представляют собой звуковые колебания воздуха. При телевизионном способе передачи сообщения выражаются изменением цвета и элементов передаваемого изображения. Сообщениями на морском флоте могут быть последовательности знаков, которые подаются флажками. Глухонемые при разго­воре понимают друг друга благодаря тому, что их сообщения выражаются мимикой и жестами. Регулировщик на автодороге сообщает правила проезда для водителей, подавая знаки руками и жезлом.

Хранение информации

Для того чтобы информация становилась достоянием многих людей, существуют определенные способы ее хранения. История человечества знает множество таких способов. Это и наскальные рисунки, создававшиеся людьми времен палеолита на стенах пещер. Это и глиняные таблички в древнем Вави­лоне, донесшие до наших дней сведения о культуре шумеров и ассирийцев, о первых системах счисления. В древнем Египте информацию сохраняли в виде рукописей на папирусе - материале, получаемом из одноименного травянистого растения. Словом папирус (по-немецки - Papier, по-английски - paper) впоследствии был назван более современный носитель информации - бумага. В 20 веке стали широко использоваться способы хранения информации на фото - и кинопленке, на магнитной ленте и видеоленте. В наше время наибольшие объемы информации хранятся на электронных (оптических и магнитных) дисках.

Таблички, бумага, диски - все это называется носители информации. Эти носители могут хранить информацию продолжительное время, поэтому их относят к долговременным носителям информации. Существуют также кратковременные носители информации, обычно это волны различной природы: звуковые волны при связи голосом, электромагнитные волны для радиосвязи. Кратковременную информацию несут также мимика, жесты, человеческая речь, телефон, радио.

В компьютерах имеются специальные устройства для хранения информации, это: оперативная память и внешние накопители на дисках. Основной характеристикой этих устройств является их информационная емкость.

Информационная емкость - это максимальное количество информации, которое может быть записано в устройство хранения информации (например, в память или на диск).

Емкость современных устройств для хранения информации измеряется в мегабайтах или гигабайтах.

Контрольные вопросы

Что такое информационный процесс? Приведите примеры информационных систем. Что такое носители информации? Для чего служат банки данных? Что такое входная и выходная информация? Приведите примеры информационных процессов обработки данных. По какой схеме работают средства передачи информации? Емкость дискеты, предназначенной для хранения информации, составляет 1,44 Мбайт. Чему равна эта емкость в килобайтах и в байтах?

Системы счисления

План лекции:

- история систем счисления; - существующие системы счисления; - основы двоичной системы; - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления; - перевод чисел из одной системы в другую.

Общие сведения о системах счисления

Когда вам говорят, запишите такое-то число, вы, не задумываясь, изображаете его с помощью десяти арабских цифр 0, 1, 2, ...9. Эти цифры образуют десятичную систему счисления, и именно в этой системе излагается школьная арифметика. Поэтому для большинства людей естественной является десятичная система, а о существовании других систем счисления они могут и не подозревать.

Однако для компьютеров естественным является иной язык - язык нулей и единиц, который отвечает двоичной системе счисления. Так уж устроен компьютер, что его электронные узлы могут работать только с двумя цифрами (0 и 1), а не с десятью. Почему разработчики вычислительной техники остановили свой выбор именно на двоичной системе - об этом вы узнаете чуть позже. А пока для себя отметим, что бывают различные системы счисления.

Система счисления представляет собой обозначения чисел и приемы работы с числами.

В десятичной системе числа обозначаются с помощью арабских цифр 0, I... 9 (эти цифры называются алфавитом системы). А правила работы с этими числами, то есть правила сложения, вычитания, умножения, деления, вам известны из арифметики. Не сложнее десятичной оказывается и двоичная система счисления, о которой мы говорили в предыдущем параграфе.

Системы счисления, несмотря на свою простоту и естественность, являются результатом длительной эволюции. Наиболее удачные системы счисления, которыми мы сейчас широко пользуемся, дошли до нас из глубины веков. Десятичная система возникла в результате счета на пальцах. Зародилась она в Индии в 5 веке и была изложена в рукописях на арабском языке, которые датируются 9 веком. Поэтому цифры этой системы называются арабскими.

Древние шумеры, жившие в Двуречье в 3 тысячелетии до нашей эры, использовали систему, алфавит которой состоял из шестидесяти цифр. С помощью этой системы можно было пронумеровать секунды в минутах, а минуты - в часах. Кроме деления времени на часы, шумеры ввели деление углов на градусы, минуты и секунды. Один угловой градус включает в себя 60 минут: а одна минута - 60 секунд, то есть 1° (градус) = 60' (минут) и Г = 60" (секунд). Система, построенная таким образом, называется шестидесятеричной.

Что касается двоичного счисления, то история его намного короче, чем у десятичного или шестидесятеричного. Его предложил уже известный вам Готфрид Лейбниц в 70-х годах 17 века.

Система счисления строится на определенном алфавите. Количество знаков в алфавите называется основанием системы счисления.

В десятичной системе основание равно десяти, в двоичной – двум, в шестидесятеричной системе - шестидесяти. То есть по значению основания называется и сама система счисления. В информатике, помимо двоичной системы, часто применяются  восьмеричная (основание равно 8) и шестнадцатеричная (основание 16) системы счисления.

Запись чисел в двоичной системе

Рассмотрим структуру привычных нам десятичных чисел. Записывая какое-либо десятичное число, например 888, мы имеем в виду, что правая крайняя восьмерка отвечает единицам (вклад в число равен 8), следующая слева от нее восьмерка - десяткам (вклад в число - 80), а еще более правая восьмерка - сотням (вклад равен 800). Это же число мы могли бы записать в виде суммы:

888 = 8х100 + 8х10 + 8х1

Любое десятичное число можно записать в виде суммы различных степеней основания  10. Например:

1234 = 1x1O3 + 2х102 + Зх101 + 4х10°

Аналогично поступают и в случае двоичной системы, алфавит которой  образован всего двумя цифрами: 0 и 1. Запишем в двоичной системе первые числа натурального ряда, а именно все арабские цифры:

0 = (0)2	5 = (101)2
1 = (1)2	6 = (НО)2
2 = (10)2	7 = (111)2
3 = (11)2	8 = (1000)2
4 = (100)2	9 = (1001)2

Здесь двоичные числа мы обозначили круглыми скобками с индексом 2, чтобы не спутать эти числа с десятичными. Первые две цифры (0 и 1) в двоичной системе выглядят так же, как и в десятичной системе, поскольку записываются с помощью одного разряда. При переходе к третьей цифре («двойке») в двоичной системе нужен еще один разряд, так как младший разряд уже заполнен. В новый разряд записываем 1, а в младшем разряде остается 0: (10)2 = 2. Затем заполняем младший разряд и получаем цифру (11)2 = 3. Для записи следующей цифры нужно уже открывать новый разряд, поскольку имеющиеся разряды заполнены. Так и делаем: вводим новый разряд, записываем в него 1, а младшие разряды «обнуляем». В результате получаем: (100)2 = 4. Представление следующих цифр (5, 6, 7) находим последовательным заполнением двух правых разрядов. При этом действует принцип, обратный «старшинству»: сначала заполняется младший разряд, а затем - более старший. Когда заполнились все три разряда, открываем новый разряд и так далее. С помощью четырех двоичных разрядов мы сможем записать не только алфавит арабских цифр, но и продвинуться до числа 15, которое имеет вид (1111)2.

Любое двоичное число, как и десятичное число, можно записывать в виде сумм степеней основания, например,

(11O11O)2 = 1х25 + 1х24 + Ох23 + 1х22 + 1х21 + 0х1.

Этому числу отвечает десятичное число 54. Таким образом, запись числа в двоичной системе существенно длиннее, чем в десятичной системе счисления. Так для числа 54 достаточно всего двух десятичных разрядов, а в двоичной системе меньше чем шестью разрядами не обойтись.

Несмотря на высокую разрядность двоичных чисел, именно двоичная си­стема была взята за основу при построении вычислительных машин. Связано это с тем, что электронные элементы (триггеры), из которых конструируется вычислительная аппаратура, воспроизводят и распознают лишь два состояния, обозначаемых как 0 и 1. В то же время для современных компьютеров, которые могут за одни такт работы процессора обрабатывать до 64 разрядов, высокая разрядность - не преграда.

Зададимся вопросом: сколько чисел можно записать с помощью п битов, то есть с помощью п - разрядных двоичных чисел? Ответ нетрудно получить, если сравнить двоичную систему с десятичной. В десятичной системе с помощью двух разрядов можно записать 100 (=10х10) чисел от 0 до 99. Используя три разряда, можно представить уже 1000 (=10Х10Х10)  чисел. Значит, количество чисел, представимых с помощью п разрядов, равно ап, то есть п-ой степени основания а. Для двоичной системы количество чисел, которые записываются с помощью п битов, будет равно 2п.