Лекции по «Информатике» 2 курс (стр. 6 )

Представление информации в виде сигналов

Чтобы сообщение можно было обработать с помощью электронной аппаратуры (в том числе, компьютера), его преобразуют в электрический сигнал. На уроках физики вы узнаете, что электрический сигнал можно представить как напряжение, изменяющееся во времени, то есть как функцию U(t). Значение напряжения U(t) в любой момент времени называется амплитудой сигнала.

Сигналы бывают непрерывными (аналоговыми) либо дискретными (импульсными). Непрерывный сигнал можно описать функцией, которая плавно изменяется во времени. На рисунке такая функция показана сплошной жирной линией. Примерами непрерыв­ных сигналов могут быть электрический сигнал от микрофона, питающее напряжение в электросети, сигнал, подводимый к звуковым колонкам и т. д.

Дискретные сигналы описываются функцией U(t), которая в определенные мо­менты времени изменяется скачком. На рисунке показана функция дискретного сигнала, она является последовательностью прямоугольных импульсов и напоминает вид столбиков диаграммы.

Дискретные сигналы чрезвычайно важны в вычислительной технике. Почти все сигналы, которые обрабатывает компьютер, являются дискретными. Например, при нажатии клавиш на клавиатуре формируются дискретные сигналы, которые направляются в компьютер. Сигналы, которыми компьютер обменивается с другими устройствами (принтером, монитором и т. д.), также  являются дискретными.

Многие сигналы первоначально являются непрерывными, поэтому перед обработкой этих сигналов на компьютере они должны быть преобразованы к дискретному виду. Как происходит такое преобразование, проще всего рассмотреть на следующем примере. Пусть имеется аналоговый сигнал  электрическое напряжение, представленное графиком на рисунке 4.2. Это  напряжение приближенно представляется рядом дискретных значений, то есть в  виде ступенчатой функции (столбиков). Чем больше столбиков и соответственно меньше расстояние между ними, тем точнее дискретный сигнал будет приближаться к исходному аналоговому сигналу. Однако увеличение  количества столбиков (учитываемых дискретных значений) приводит к существенному росту объема вычислений, выполняемых компьютером. А значит, для вычислений потребуется компьютер большей мощности, чтобы хранить и обрабатывать большие массивы информации.

Следующим этапом преобразования аналогового сигнала является преобра­зование дискретных значений сигнала в числа, причем для компьютера преобра­зование должно быть выполнено в двоичные числа.

Количество информации в дискретном сообщении

Рассмотрим дискретное сообщение, состоящее из последовательности сим­волов, например, 01001010001000111010. Это сообщение может обозначать амплитуду сигнала в определенный момент времени, а может отвечать паролю пользователя, вводимому в компьютер. В данном случае это не важно, поскольку мы будем рассматривать это сообщение абстрактно, не вдаваясь в его содержание.

Можем ли мы определить количество информации, которое заключено в при­веденном сообщении? Оказывается, что можем, и даже очень просто. Вспомним, что минимальной единицей информации является бит. Каждому биту отвечает один разряд в записи двоичного числа.

Количество информации, содержащейся в сообщении из двоичных чисел, равно количеству битов в этом сообщении.

В примере сообщения, которое было дано выше, имеется 20 двоичных разрядов. То есть количество информации, которое содержит это сообщение, равно 20 битам. Получаем очень простой и наглядный результат: количество информации в двоичном коде равно общему количеству 0 и 1.

Контрольные вопросы

Что представляет собой знаковая система? Приведите примеры знаковых систем. Можно ли считать знаковой системой: (а) сигналы светофора; (б) мимику и жесты глухонемых? Что такое алфавит, слово? Приведите примеры двоичных знаковых систем. Какие свойства знаковых систем вам известны? Является ли набор арабских цифр, в котором отсутствует 0, знаковой системой? Какие сообщения называются эквивалентными? Какие сигналы называются аналоговыми, а какие импульсными? Приведите примеры аналогово-цифрового преобразования информации. Чему равно количество информации в двоичном коде? Какое количество информации содержится в сообщении, состоящем из 1024 двоичных знаков?

Кодирование информации. Числа и текст

План лекции:

- понятие кодирования информации; - кодирование числовой информации; - кодирование текстовой информации.

Что такое кодирование?

Мы уже отмечали, что практически во всех информационных процессах значительные преимущества дает дискретная форма представления информации. Поэтому в тех случаях, когда первичный сигнал имеет аналоговую форму, производится его преобразование к дискретному виду. В дальнейшем дискретный сигнал подвергается кодированию.

Кодирование - это отображение дискретного сообщения в виде определенных сочетаний символов.

Примером кодирования является уже описанное преобразование непрерывного сигнала к двоичным числам. Совокупность правил, по которым выполняется кодирование, называется кодом (от французского слова code - кодекс, свод законов). Другими словами, код - это правило отображения информации.

Отображение чисел в той или иной системе счисления - это тоже своего рода кодирование. Десятичная системы представляет числа в десятичном коде, двоичная система - в двоичном коде и т. д.

Благодаря кодированию компьютер может обрабатывать различного рода информацию: числовую, текстовую, графическую, звуковую, видео. Все эти виды информации после кодировки приводятся к одному виду - последовательности электрических импульсов, в которой наличие импульса обозначается единицей, а его отсутствие - нулем.

Кодирование числовой информации

Поскольку компьютер оперирует с двоичными числами, любая вводимая в него информация должна быть представлена в виде двоичного кода. Например, когда пользователь вводит с клавиатуры десятичные числа, они сразу преобразуются в двоичные числа (это процесс кодирования). Над этими числами компьютер выполняет необходимые арифметические операции. Полученный результат компьютер может вывести на экран монитора или на принтер. Чтобы пользователь смог понять выводимую информацию, числа должны быть снова представлены в десятичной системе (процесс декодирования).

Существуют различные методы преобразования чисел из одной системы в другую. Мы рассмотрим самый простой из них, который называется делением на основание. Пусть требуется перевести в двоичную систему число 47. Выполним последовательные деления на 2, а остатки запишем в круглых скобках:

47:2 = 23 + (1)

23:2 = 11 + (1)

11:2 = 5 +(1)

5:2 = 2 + (1)

2:2 = 1 + (0)

1:2 = 0 + (1)

Теперь выпишем полученные остатки в последовательности снизу вверх (ведь каждое  деление означает переход к более старшему разряду). В результате получим двоичное число 101111. Можете проверить, что оно действительно равно 47.

Выполним теперь по описанной схеме обратный перевод числа 101111 в деся­тичную систему, помня, что основание «новой» системы равно 10 = (1010)2:

101111 : 1010 = 100 +(111)

100 : 1010 = 0 + (100)

Выражая остатки в десятичных числах: 100 = 4 и 111 = 7, получим десятичное представление числа: 47.

Отметим, что максимальное число, которое может обрабатывать компьютер, определяется разрядностью процессора (см. следующую главу). Процессоры первых персональных компьютеров (ПК), появившихся в начале 80-х  годов, являлись 8-разрядными. Поэтому максимальное обрабатываемое число не могло превышать (1111 1111)2 = 255. Впоследствии разрядность процессоров выросла: появились 16-, 32- и, наконец, 64- разрядные процессоры. Соответственно, возросли и возможности ПК по обработке числовой информации.

Кодирование текстовой информации

В предыдущем параграфе отмечалось, что все сообщения состоят из знаков.

Текст также представляет собой сообщение, записанное с помощью той или т иной знаковой системы (например, русского или украинского языка). Для  кодирования текста, вводимого в компьютер, используется самый простой  способ кодировки: каждому знаку (символу) ставится в соответствие двоичное число. Правила соответствия или правила кодировки записываются в таблицу, которая называется кодовой.

Кодовая таблица - это таблица, которая устанавливает соответствие между символами алфавита и двоичными числами. Эти числа называются кодами символов и отвечают внутреннему представлению символов в компьютере.

Кодовую таблицу называют также кодовой страницей. Как «работает» кодовая таблица? Когда вы нажимаете какую-либо клавишу, электронная схема клавиатуры формирует определенный двоичный код. Так, при нажатии на клавишу «I», формируется двоичный код 00110001, а при нажатии на клавишу «2» - код 00110010. В зависимости от нажатой клавиши получается тот или иной двоичный код, задаваемый кодовой таблицей.

За основу кодировки символов в персональных компьютерах взята кодовая таблица ASCII (по-русски аббревиатура звучит как «а-с-ц-и», или просто «аски»). ASCII - это сокращение от American Standard Code for Information Interchange (американский стандарт кодов для обмена информацией). В этой таблице (см. ниже) каждый символ кодируется двоичным числом, состоящим из 7 разрядов.

Нетрудно подсчитать, что 7 разрядов таблицы ASCII дают возможность перенумеровать 27 = 128 символов. Этого достаточно для кодирования в таблице ASCII букв одного алфавита (английского), и остаются еще свободные коды для управляющих и специальных символов: %, #, &, :, -, ", *, $ и др.

Коды в таблице ASCII представлены в виде шестнадцатеричных чисел. Для этого семиразрядный код символа разбивается на две группы: старшие и младшие разряды (к младшим относятся четыре разряда, а к старшим - три). Затем к старшим разрядам слева дописывается нуль, и обе группы разрядов преобразуются к шестнадцатеричным числам, например:

1111010 = 111 1010 = 0111 1010 = (7А)16 = 7АН

Согласно таблице ASCII данный код будет отвечать символу «z». Пользуясь таблицей можно найти также код арабских цифр и специальных символов. Например, цифре «8» отвечает код (00111000)2, а двоеточию «: » - код (00111010)2.