Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине ЕН.01. Математика для студентов 2 курса специальности 030912 Право и организация социального обеспечения (стр. 3 )

1);  2) .

4.Найти производную функции второго порядка:

1) в точке ;        2) в точке .

5..Найти ,если:

1) ;        2) ;

3) ;        4) .

Задание на дом: : гл.7 §1. № 000-974, 982-994 стр. 163-167.

Контрольные вопросы

Производная высших порядков. Производная высших порядков от функций, заданных параметрически. Определение и свойства дифференциала. Дифференциалы  высших порядков.

Практическое занятие №5

Нахождение полного дифференциала и градиента функции.

Цели занятия:

Образовательная: Научить вычислять полный дифференциал и градиент функции.

Воспитательная: Формирование нравственных качеств

Развивающая: Развитие самостоятельности и инициативности

Обеспечение занятия        : доска, ручка, бумага, учебник

Задание№1. Найдем градиент функции

Вычислим градиент функции в точке А(0,1,1)

Задание№2. Найти полный дифференциал  функции Z=3x2y2-5x+3y, градиент функции в точке А(1; -1) и производную по направлению .

Найдем полный дифференциал  функции

Найдем градиент функции 

Вычислим градиент функции в точке А(0; 1)

Упражнение

1.Найти частные производные и от функции .

2.Вычислить от функции в точке А(1;1).

3.Найти функции в точке А(1;1).

4.Найти частные производные и от функции .

5. Вычислить от функции в точке А(1;1).

6.Найти функции в точке А(1;1).

7.Найти частные производные и от функции .

8.Вычислить от функции в точке А(1;1).

9. Найти функции в точке А(1;1).

10.Найти частные производные и от функции .

11. Вычислить от функции в точке А(1;1).

12.Найти функции в точке А(1;1).

13.Найти частные производные и от функции .

14.Вычислить от функции в точке А(1;1).

15.Найти функции в точке А(1;1).

16.Найти частные производные и от функции .

17.Вычислить от функции в точке А(1;1).

18.Найти функции в точке А(1;1).

19.Найти частные производные и от функции .

20. Вычислить от функции в точке А(1;1).

21.Найти функции в точке А(1;1).

Задание на дом: : гл.8 §1, 2. № 000-1294 стр. 192-203.

Контрольные вопросы

Частные производные первого порядка. Полное приращение функции. Полный дифференциал функции. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование сложных функций. Градиент функции.

Практическое занятие №6

Нахождение интегралов методом интегрирования по частям.

Цели занятия:

Образовательная: Научить вычислять интегралы методом интегрирования по частям.

Воспитательная: Формирование нравственных качеств

Развивающая: Развитие самостоятельности и инициативности

Обеспечение занятия        : доска, ручка, бумага, учебник

Задание№1.Найти интеграл, используя интегрирование по частям: .

Положим ; тогда

Отсюда .

Задание№2.Найти интеграл, используя интегрирование по частям: .

Положим ; тогда

Отсюда .

К полученному в правой части равенства интегралу(отметим, что он, в сущности, не проще исходного) снова применим метод интегрирования по частям: .

Отсюда.

В итоге снова получили исходный интеграл, и может показаться, что решение зашло в тупик. Однако, перенеся этот интеграл в левую часть равенства, получим .