Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине ЕН.01. Математика для студентов 2 курса специальности 030912 Право и организация социального обеспечения (стр. 1 )

БОУ Чувашской Республики СПО «ЧТСГХ» Минобразования Чувашии СМК – 02/01 – 20/09

К ОПОП специальности

030912

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО  ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

по дисциплине	ЕН.01. Математика
для студентов	2	курса
специальности	030912 Право и организация социального обеспечения

РАССМОТРЕНО	СОСТАВИЛА
на заседании цикловой комиссии Физико-математических дисциплин и ИТ
Протокол	№
от  «	»	2013 года
Председатель

2013 г.

Оглавление

Введение	3
Практическое занятие №1. Вычисление производных сложной функции.	4
Практическое занятие №2. Нахождение производных от неявных функций и заданных параметрически.	5
Практическое занятие №3. Составление уравнений касательных и нормалей. Нахождение углов между кривыми.	7
Практическое занятие №4. Вычисление производных и дифференциала высших порядков.	8
Практическое занятие №5 Нахождение полного дифференциала и градиента функции.	9
Практическое занятие №6 Нахождение интегралов методом интегрирования по частям.	11
Практическое занятие №7. Нахождение интегралов методом неопределенных коэффициентов.	12
Практическое занятие №8. Вычисление определенного интеграла и площадей плоских фигур. Контрольная работа.	15
Практическое занятие №9 Решение уравнений. Составление многочлена Лагранжа.	16
Практическое занятие №10 Используя  метод Эйлера и Рунге – Кутта находить значения функции.	18
Список литературы	19

Введение

Курс предназначен для ознакомления студентов с основными понятиями разделов математики, которые обычно изучаются студентами на втором курсе.

Математические знания, которые студент должен приобрести в результате изучения настоящего курса, призваны сыграть важную роль в процессе его дальнейшего обучения. Они понадобятся ему для успешного изучения общетеоретических и специальных предметов специализации.

В настоящее время математические методы широко используются для решения самых разнообразных технических и технологических задач. Поэтому студент должен предвидеть, что и после окончания учебного заведения он не раз столкнется с необходимостью применить свои математические знания в практической деятельности.

Курс математики призван создать у студента прочные навыки логического мышления, столь необходимые каждому специалисту.

Практическое занятие - это такой метод обучения, при котором обучающиеся под руководством преподавателя и по заранее намеченному плану выполняют определенные практические задания и в процессе их воспринимают и осмысливают новый учебный материал.

  Проведение практических занятий с целью осмысления нового учебного материала включает в себя следующие методические приемы:

- постановку темы занятий и определение задач практических занятий;

- определение порядка практического занятия или отдельных ее этапов;

- непосредственное выполнение практических занятий учащимися и контроль преподавателя за ходом занятий и соблюдением техники безопасности;

- подведение итогов практических занятий и формулирование основных выводов. 

Практическое занятие №1.

Вычисление производных сложной функции.

Цели занятия:

Образовательная: Научить вычислять производные сложной функции

Воспитательная: Формирование нравственных качеств

Развивающая: Развитие самостоятельности и инициативности

Обеспечение занятия        : доска, ручка, бумага, учебник

Задание№1.Применяя правило дифференцирования сложной функции, найти производную функцию

Данная функция является композицией двух имеющих  производных функций и . Т. к. , а , то с учетом правила дифференцирования сложной функции получим: .

Задание№2. Найти производную функции .

.

Задание№3. Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные функции        

.

Упражнения

Пользуясь основными правилами дифференцирования, вычислить производную функции:

1);  2) .

Найти производную сложной функции:

1);  2) .

3. Найти производную функцию:

1)   2) ;        3) ;

4)         5) ;         6) ;         7) .

4. Найти производные функции f(x) в точке :

1) ;        2) ;

3) ;        4) .

Задание на дом: : гл.7 §1. № 000-895 стр. 151-159.

Контрольные вопросы

Производная. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня. Производная сложной функции.

Практическое занятие №2.

Нахождение производных от неявных функций и заданных параметрически.

Цели занятия:

Образовательная: Научить вычислять производные от неявных функций и заданных параметрически.

Воспитательная: Формирование нравственных качеств

Развивающая: Развитие самостоятельности и инициативности

Обеспечение занятия        : доска, ручка, бумага, учебник

Задание №1. Найти производную неявно заданной функции :

Дифференцируя обе части уравнения и учитывая, что - есть функция

от , получим: или . Отсюда находим : , т. е. .

Задание№2.Найти производную от следующей функции, заданной параметрически: ,