7.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
.
8.Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:
1) графиком функции
, осью Ox и прямой x=2;
2) графиком функции
и осью Ox;
3) графиком функции
, осью Ox и прямыми x=1;x=4;
4) графиком функции
, осью Ox и прямой x=4.
9.Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми x=1,x=8, 
.
10. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми x=2, 
, 
.
11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
, касательной к этой параболе в ее вершине и прямой x=0.
12.. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
1) 
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6) 
.
Задание на дом: : §54-58 № 000-998, 1002,1003, 1008-1012, 1023 стр. 287-305.
Контрольные вопросы
1. Криволинейной трапецией называют…
2. Площадь криволинейной трапецией вычисляется по формуле…
3.Разность F(a)-F(b) называют…
4.Формула Ньютона – Лейбница.
5. Понятие определенного интеграла.
6. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
Практическое занятие №9 .
Решение уравнений. Составление многочлена Лагранжа.
Цели занятия:
Образовательная: Выработать навыки для вычисления первообразных и интегралов
Воспитательная: Формирование нравственных качеств
Развивающая: Развитие познавательной активности
Обеспечение занятия : доска, ручка, бумага, учебник
Метод хорд
Это приближенное значение находится по формуле
,
где 
. Пусть, например, 
, тогда за новый (более узкий) промежуток изоляции корня можно принять 
. Соединив точки 
и 
, получим в точке пересечения хорды с осью Ох второе приближение x2, которое вычислим по формуле
,и т. д.
Метод касательных
Это приближенное значение корня находится по формуле
Применив этот прием вторично в точке 
, найдем
и т. д.
Упражнения
1.Найти промежуток, внутри которого находится корень уравнения:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
2.Методом половинного деления решить уравнение:
1)
с точностью до 0,1.
3.Методом касательных найти первое приближение корня уравнения:
1) 
на интервале [1;2].
4.Для функции, заданной таблично, найти разделённую разность первого порядка; найти интерполяционный многочлен Ньютона, Лагранжа.
1)
.
x | -1 | 0 | 1 |
y | 1 | 2 | 4 |
2)
.
x | -1 | 0 | 2 |
y | 0 | 1 | 5 |
3)
.
x | -1 | 0 | 2 |
y | 1 | 2 | 6 |
4)
.
x | -1 | 0 | 1 |
y | 1 | 3 | 4 |
.
Задание на дом: Ч2: гл.9§1,2. № 000-1175,1194 стр. 325,331.
Контрольные вопросы
Метод хорд. Метод Касательных. Метод итераций. Интерполяционный многочлен Лагранжа.Практическое занятие №10
Используя метод Эйлера и Рунге – Кутта находить значения функции.
Цели занятия:
Образовательная: Выработать навыки для вычисления функций методами Эйлера и Рунге – Кутта.
Воспитательная: Формирование нравственных качеств
Развивающая: Развитие познавательной активности
Обеспечение занятия : доска, ручка, бумага, учебник
Суть метода Эйлера состоит в том, что в формуле 
вместо значения 
берется среднее арифметическое значений 
и 
. Тогда уточненное значение:
Затем находится значение производной в точке 
. Заменяя 
средним арифметическим значений 
и 
, находят второе уточненное значение у1. 
затем третье: 
и т. д.
В методе Рунге-Кутта приращения Δyi предлагается вычислять по формуле:
где коэффициенты ki вычисляются по формулам:
Упражнения
1.Методом Эйлера найти первое значение функции 
, определяемой уравнением 
, при начальном условии 
, полагая 
.
2.Методом Рунге-Кутта найти значение 
(для первого приближения функции 
), определяемого уравнением 
, при начальном условии 
, полагая 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
