Учебно-методический комплекс дисциплины математические методы принятия решений (стр. 3 )

№ модуля	Наименование модуля	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Вне- ауд. работа СР
Л	ПЗ	ЛР
1	Модуль 1. Введение.  Предмет и метод курса.	60	12	12	-	36
2	Модуль 2. Математические методы принятия решений в условиях определенности	60	12	12	-	36
3	Модуль 3. Математические методы принятия решений в условиях неопределенности	60	12	12	-	36
Итого:	180	36	36	-	108

Экзамен – 36 часов

4.3. Лабораторные работы по дисциплине “Математические методы принятия решений” не предусмотрены.

4.4. Практические занятия (семинары)

№ занятия	№ модуля	Тема	Кол-во часов
1	1	Исторический обзор применения математических методов принятия решений	2
2	1	Этапы принятия решений. Роль прогнозирования и планирования в принятии решений.	2
3	1	Классификация математических методов принятия решений.	2
4	2	Примеры принятия решений с помощью методов линейного  программирования.	2
5	2	Методы решения задач линейного программирования, необходимые для принятия решений.	2
6	2	Метод потенциалов решения транспортной задачи. Примеры.	2
7	3	Примеры принятия решений с помощью теории игр.	2
8	3	Эконометрические методы принятия решений. Примеры.	2
9	3	Принятие решений в условиях риска. Примеры.	2

4.5. Курсовой проект (курсовая работа) не предусмотрен.

4.6. Самостоятельное изучение модулей дисциплины

  Самостоятельная работа студентов (СРС) включает контролируемую и внеаудиторную самостоятельную работу, направлена на повышение качества обучения, углубление и закрепление знаний студента, развитие аналитических навыков по проблематике учебной дисциплины, активизацию учебно-познавательной деятельности студентов и снижение аудиторной нагрузки. Часть программного материала выносится для самостоятельного внеаудиторного изучения с последующим текущим или итоговым контролем знаний на занятиях или экзамене. Контроль СРС и оценка ее результатов организуется как самоконтроль (самооценка) студента, а также как контроль и оценка со стороны преподавателя, например в ходе собеседования. Баллы, полученные по СРС студентом, обязательно учитываются при итоговой аттестации по курсу. Формы контроля СРС включают: тестирование; устную беседу по теме с преподавателем; выполнение индивидуального задания и др. Роль студента в СРС - самостоятельно организовывать свою учебную работу по предложенному преподавателем, методически обеспеченному плану. СРС по курсу учитывает индивидуальные особенности слушателей и включает не только задания, связанные с решением типовых задач, но также творческие задания, требующие самостоятельно «добывать» знания из разных областей, группировать и концентрировать их в контексте конкретной решаемой задачи. Технология обучения предусматривает выработку навыков презентации результатов выполненного индивидуального задания и создание условий для командной работы над комплексной темой с распределением функций и ответственности между членами коллектива. Оценка результатов выполнения индивидуального задания осуществляется по критериям, известным студентам, отражающим наиболее значимые аспекты контроля за выполнением этого вида работ.

№ модуля	Темы/вопросы, выносимые на самостоятельное изучение	Кол-во часов
1	Исторический обзор развития математических методов принятия решений в  связи с развитием информатики. Основные понятия и определения науки о принятии решений с помощью математических методов. Возможности и особенности принятия решений с помощью математических методов.	12 12 12
2	1. Среды решения и выработка решения в условиях определенности. 2.  Выработка решения в условиях определенности: оптимизационный анализ (предельный анализ, линейное программирование, приростной анализ прибыли).	18 18
3	Выработка решения в условиях риска и неопределенности.   Матрица решения. Выработка решения в условиях риска; Выработка решения в условиях неопределенности.	12 12 12

V. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях: 50% - интерактивных занятий от объема аудиторных занятий проводится с использованием презентационных материалов, значительно облегчающих усвоение материала студентами.

Семестр	Вид занятия (Л, ПР, ЛР)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
3	Л	Неимитационные технологии: проблемные лекции с визуализацией	36
ПР	Неимитационные технологии: дискуссии (с «мозговым штурмом и без него»)	36
ЛР	_	-
Итого:	72

Лекционная часть дисциплины ”Математические методы принятия решений” включает следующие компоненты системы знаний учебной дисциплины: понятийный аппарат (тезаурус курса), теоретические утверждения, разъяснения и комментарии; междисциплинарные точки зрения на подходы к принятию решений; описание нормативных моделей принятия решений для различных задач; ретроспективный и перспективный взгляды на изучаемую науку.  Недельная аудиторная нагрузка составляет 2 часа в неделю.

Практические занятия по дисциплине ”Математические методы принятия решений” включают элементы проблемно-ориентированного подхода к обучению за счет фокусирования внимания студентов на анализе и разрешении конкретных проблемных ситуаций принятия решений, когда важно не только решить задачу оптимального выбора, но корректно ее поставить и сформулировать использование кредитно-накопительной системы для оценки достижения каждым слушателем курса ожидаемых результатов (задач) программы; дополнение рейтинговой системы элементами тестирования; активного «контекстного» обучения, когда мотивация к усвоению знаний достигается путем выстраивания отношений между конкретными знаниями по программе курса и сферами их возможного применения в области программного обеспечения средств вычислительной техники и автоматизированных систем, а студенты имеют возможность ассоциировать свой собственный опыт с предметом теории принятия решений. Недельная аудиторная нагрузка составляет 2 часа в неделю.

  Домашние задания  к практическим занятиям и лабораторные работы выполняются с применением современных информационных, компьютерных технологий.

Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе по решению и индивидуальных домашних заданий. Учебным планом предусмотрены консультации, которые студент может посещать по желанию.

VI. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Курс “Математические методы принятия решений” завершается экзаменом. Обязательным условием допуска студента к экзамену является успешное выполнение индивидуальных домашних заданий и аудиторных контрольных работ. Для успешной сдачи экзамена студент должен продемонстрировать знание основных теоретических положений изучаемой дисциплины и показать свои навыки применения теории при решении конкретных практических задач. При спорности выставления экзамена преподаватель может уточнить уровень знаний студентов в устной форме.

В процессе обучения студенты сдают два теста. Максимальное число баллов за каждый тест равно 50. Тесты считаются сданными, если за первый получено не менее 30 баллов, а за второй – не менее 25. Максимальное и минимальное число баллов, которое можно получить за работу в семестре, равно, соответственно, 100 и 55. Максимальное число баллов, которое можно получить на экзамене, также равно 100. Итоговая оценка (в баллах) вычисляется по формуле , где – баллы, полученные за работу в семестре, а – за экзамен. Набранное итоговое количество баллов переводится в оценку согласно следующей таблице: Итоговое количество баллов оценка до 55 неудовлетворительно от 55 до 70 удовлетворительно от 70 до 85 хорошо от 85 отлично Примеры вопросов и задач теста №1 Требуется дать ответ «ДА» или «НЕТ». 1. Дана задача линейного программирования: Верно утверждение: является допустимым планом данной задачи. является опорным (базисным) планом данной задачи. не является допустимым планом данной задачи. не может быть оптимальным ни при каком выборе значений . Требуется выбрать правильные ответы. Примеры вопросов и задач теста №2 Требуется дать ответ «ДА» или «НЕТ». 1. Дана платёжная матрица некоторой антагонистической игры. Верно утверждение: Нижняя цена данной игры равна . Стратегия с номером 3 первого игрока доминирует стратегию с но­мером 1. Стратегия с номером 3 второго игрока доминирует стратегию с номером 2. Если и смешанные стратегии первого и второго игроков соответственно, то математическое  ожидание выигрыша первого игрока равно . Требуется выбрать правильные ответы. 2. Дана таблица, полученная на некотором этапе решения транспортной задачи   ПН ПО 5 – 3 – 4 10 2 10 3 – 5 – 2 – 1 30 4 20 2 15 5 15 3 – Верно утверждение: 1. Потенциалы строк и столбцов , при условии  , равны А. ,  .  Б. ,  . В. ,  .  Г. ,  . 2. Оценки свободных переменных (клеток) равны А.   Б.   В.   Г. 3. При переходе к новому опорному плану приращение целевой функции равно А. –10.  Б. –20.  В. 0.  Г. –15. Требуется дать числовой ответ. Тематика индивидуальных заданий   Тематика индивидуальных заданий включает варианты типового или  творческого задания.

Тематика типового задания предусматривает решение 4 задач с программной реализацией двух из них (язык и среда программирования выбирается студентом самостоятельно): − принятие решения для нелинейных распределительных задач; − принятие решений для задач упорядочения порядка выполнения работ; − решение игры геометрическим методом; − решение игры симплекс методом и методом последовательных приближений; − решение статистических игр; − принятие решения для задач о назначении; − принятие решений в задачах сетевого планирования и управления; − принятие решений в задачах стратегического планирования.   Творческое задание предусматривает исследование предлагаемой темы из области компьютерной поддержки принятия решений на примере прикладной задачи, а также разработку программного приложения, иллюстрирующего решение одной из задач в контексте исследуемой темы. Тематика творческих заданий включает исследование: − методов решения многокритериальных задач; − методов поиска Парето-оптимальных решений; − методов интеллектуального анализа многомерных данных; − методов анализа и измерения рисков управленческих решений; − систем экспертной поддержки принятия решений. Для контроля самостоятельной работы студентов по модулям курса предусматривается тестирование. Примеры тестовых вопросов 1. Студент готовится к процессу сдачи сессии. Рациональный выбор альтернатив, в общем, может включать следующие этапы процесса: а) анализ и формулировка проблем, в) выявление целей и критериев их достижения, д) поиск необходимой для подготовки к сессии информации, ж) формирование альтернатив и их оценка по критериям, б) выбор наилучшей альтернативы, е) реализация и мониторинг решения, г) оценка результата. Указать правильную последовательность этапов процесса принятия решения. 2. Типичные примеры ошибок, допускаемых в процессе принятия решений: а) второстепенное не отделяется от главного, б) при решении проблемы не используется учебник по теории принятия решений, в) решение постоянно откладывается, г) решение принимается интуитивно, д) решение принимается слишком поспешно, е) чрезмерные затраты на решение. 3. Требуется спланировать компьютерную обработку трёх различных массивов информации. Каждый массив должен быть обработан четырьмя программными модулями. Всего разных последовательностей обработки существует: а) 6, б) 24, в) 81, г) 1294, д) 13824. В антагонистической игре 2-х лиц с нулевой суммой, заданной матрицей   количество седловых точек равно а) 0, б) 1, в) 2, г) 3; д) 4. 4. Рациональный выбор ЛПР в условиях неопределенности задаётся аксиоматически. Укажите соответствие: аксиома - математическая запись аксиомы - название аксиомы. Аксиомы: 1) Если ЛПР считает X лучше Y, то из лотерей с вероятностями исходов p≥q он выберет первую; 2) Если два объекта X и Y равнозначны, то их лотереи с участием объекта Z равнозначны; 3) Объекты X и Y либо уступают один другому, либо одинаково предпочтительны; 4) Объекты X и Y являются крайними по предпочтениям. Всегда имеется вероятность р, когда ЛПР безразличен выбор между средним объектом Z и лотереей; Математическая запись аксиомы: а) (X>Y) v (Y>X) v (X ≡Y); б) (X > Z > Y) → p [p, X; 1-p, Y] ≡ Z; в) (X ≡ Y)→[p, X; 1 - p, Z] ≡ [p, Y; 1 - p, Z]; г) (X>Y)→(p ≥ q) ≡ [p, X; 1-p, Y] ≥ [q, X; 1-p, Y]; Название аксиомы: I) Декомпозиция; II) Замещаемость; III) Монотонность; IV) Неразрывность; V) Транзитивность; VI) Упорядочение. 5. Множество Парето-оптимальных решений между собой несравнимы, т. е. нельзя сказать, какое из них предпочтительнее: а) верно, б) не верно, в) иногда верно, иногда не верно. 6. Правильная последовательность этапов метода анализа иерархий: а) вычисление вектора приоритета и согласованности матриц; б) иерархический синтез; в) определение цели плана; г) построение иерархии; д) построение множества матриц парных сравнений. VII. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ”МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ” 7.1 Основная литература Грешилов методы принятия решений. – М.: МГТУ им. Баумана, 2006. Орлов принятия решений: Учебник. – М.: Экзамен, 2006. Петровский принятия решений: Учебник. – М.: Изд. центр «Академия», 2009. Родзин принятия решений: лекции и практикум: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 7.2  Дополнительная литература , Северцев методы в системах поддержки принятия решений. – М.: Высшая школа, 2005. , Математическая экономика. - М.: ИНФРА-М, 1999. Сио экономика. Текст, задачи и краткие примеры. Учебник для вузов. Издание 7-е. –М.: ИНФРА-М, 2000. , Чхартишвили методы и модели в управлении. Учебное пособие. –М.: ”Дело”, 2000. етоды принятия решения. Пер. с англ. Под ред. Член-корр. РАН . –М.: ”ЮНИТИ”, 1997. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. . C М.: ЮНИТИ, 1999. 7.3. Список авторских методических разработок Автором разработано учебное пособие «Исследование операций», которое расположено по адресу: file://localhost/K:/Интегрирующий%20Информационный%20Комплекс%20-%20Южный%20Федеральный%20Университет. mht 7.4. Периодические издания не используются. 7.5  Интернет-ресурсы Цифровой кампус ЮФУ:  http://incampus. ru/ Личная страница в Кампусе ЮФУ: http://incampus. ru/campus. aspx? id=10433076 Учебно-методические материалы в Кампусе ЮФУ: http://incampus. ru/campus. aspx? id=10433076#&tab=3 Личная страница в : http://dbs. sfedu. ru/pls/rsu/rsu$persons$.startup? p_per_id=461 Учебно-методические ресурсы в : http://dbs. sfedu. ru/pls/rsu/umr. umr_edit Цэми:www. cemi. rssi. ru 7.6. Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий Пакет MatLab Microsoft Excel Microsoft PowerPoint http://www. ecsocman. edu. ru/ http://bankzadach. ru/teoriya-igr/ VIII. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 8.1. Учебно-лабораторное оборудование   Лекционные и практические занятия по дисциплине ”Математические методы принятия решений” должны проводиться в аудиториях, оснащенных интерактивной доской типа SmartBoard (или иным аналогичным по функциональному назначению оборудованием с возможностью подключения ноутбука и удаленным Wi-Fi доступом).   Для выполнения индивидуальных практических заданий (решение задач) с помощью современных пакетов прикладных задач на экономическом факультете ЮФУ имеется компьютерный класс (23 персональных компьютера Intel Core(TM)2 Duo 1.66 GHz). 8.2.  Программные средства   Все компьютеры имеют выход в сеть Интернет, установлено  специальное программное обеспечение ППП «Excel» и «STATISTICA», необходимые для изучения данной дисциплины. ППП «Excel» позволяет создать заготовку таблицы из заданного количества строк и столбцов, занести в каждую ячейку текстовые и числовые данные, а также форматировать таблицу. Данные в ячейках могут быть отредактированы, изменены или удалены. Кроме того, можно копировать, вырезать, перемещать выделенные фрагменты таблицы. ППП «Excel» также позволяет осуществлять упорядочение (сортировку) таблицы по одному или нескольким признакам, например, по возрастанию среднего балла; проводить математическую обработку и статистический анализ данных по столбцам и строкам, а так же в выделенных частях. Работа производится по стандартным формулам (сумма, среднее, процент и т. д.) и по формулам пользователя; задавать математическую связь(формулы) между ячейками, строками, столбцами таблицы. В ППП «Excel» можно производить поиск нужных данных; строить графики и диаграммы по данным из таблицы; производить разнообразное форматирование и оформление таблиц, для показа и вывода на печать. Все это значительно облегчает решение задач по дисциплине ”Математические методы принятия решений” в аудиторных условиях и дома.   В пакете “STATISTICA” реализованы процедуры для анализа данных (data analysis), управления данными (data management), добычи данных (data mining), визуализации данных (data visualization). STATISTICA - система для статистического анализа данных, включающая широкий набор аналитических процедур и методов: более 10 000 различных типов графиков, описательные и внутригрупповые статистики, разведочный анализ данных, корреляции, быстрые основные статистики и блоковые статистики, интерактивный вероятностный калькулятор, T-критерии (и другие критерии групповых различий), таблицы частот, сопряженности, флагов и заголовков, анализ многомерных откликов, множественная регрессия, непараметрические статистики, общая модель дисперсионного и ковариационного анализа, подгонка распределений. Использование этого пакета является великолепным инструментом для решения задач дисциплины ”Математические методы принятия решений” по теме ”Принятие решений в условиях неопределенности”.   8.3. Технические и электронные средства   Для лучшего усвоения материала по каждой теме дисциплины ”Математические методы принятия решений” студентам предлагаются разработанные автором  комплекты презентационных материалов. IX. УЧЕБНАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ «Математические методы принятия решений» Преподаватель Кафедра Экономическая кибернетика Курс_2_Семестр_3__Группа_____2.1______ Направление подготовки Бизнес-информатика № Виды контрольных мероприятий Количество баллов за 1 контрольное мероприятие Модуль 1 Введение.  Предмет и метод курса. Модуль 2 Математические методы принятия решений в условиях определенности Модуль 3 Математические методы принятия решений в условиях неопределенности и риска Количество баллов по модулю Текущий контроль 1. Посещение лекций 0 2. Работа на практических занятиях 0 3. Промежуточное тестирование 0 4. Реферат 0 5. Защита аналитических работ и моделей 16-18 16 16 18 Рубежный контроль 1. Контрольная работа 0 2. Тестирование 0 3. Собеседование 16-18 16 16 18 Промежуточная аттестация Экзамен Преподаватель                         (подпись)                 (расшифровка подписи) Согласовано: заведующий кафедрой ____________________                                                  (подпись)         (расшифровка подписи)

X. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА С МЕТОДИЧЕСКИМИ УКАЗАНИЯМИ СТУДЕНТУ

Модуль 1. Предмет и метод дисциплины “Математические методы принятия решений ”

Тема 1. Исторический обзор применения математических методов в принятии решений.