Математическая статистика. Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса ФПМИ (направление 510200 - “Прикладная математика и информатика” дневного отделения) (стр. 12 )

3.10. В эксперименте производится контроль качества на шоколадной фабрике. Через определенные интервалы времени производится измерение состава в шоколаде трех ингредиентов (выборка приведена в задаче 2.14). Разбейте выборку на две равные части и проверьте гипотезу однородности по каждой компоненте.

3.11. Исходные данные представляют результаты 100 измерений диаметра отверстий.

Первая выборка

33	33	28	27	35	31	37	33	33	33
29	34	33	32	34	35	39	32	35	30
31	35	35	34	34	37	40	35	37	30
32	33	36	35	30	31	38	32	36	33
33	34	43	37	32	35	30	28	35	25

Вторая выборка

33	38	38	33	32	37	31	30	37	27
33	32	28	32	34	31	39	35	33	35
34	34	32	35	27	33	38	35	27	36
36	31	31	39	28	34	39	35	31	33
30	29	31	33	35	33	39	34	30	30

Проверьте гипотезу однородности.

3.12. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.12, 1.13.

3.13. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.13, 1.14.

3.14. Проверьте гипотезу об однородности выборок из задач 1.16, 1.17.

3.15. Разбейте выборку из задачи 1.6 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.16. Разбейте выборку из задачи 1.7 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.17. Разбейте выборку из задачи 1.8 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.18. Разбейте выборку из задачи 1.15 на две равные части и проверьте гипотезу однородности.

3.19. В таблице приведена статистика посещений сайта «Газета. ru» в сентябре и октябре 2003 года, сгруппированная по времени посещений. Проверьте гипотезу об однородности времени посещения сайта в сентябре и октябре.

Время	0-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-9
Сентябрь	17184	11780	8975	7535	7646	8045	9623	10998	15855
Октябрь	18494	14032	11087	9002	8810	9082	11021	12452	17617

Время	9-10	10-11	11-12	12-13	13-14	14-15	15-16
Сентябрь	26815	31681	31913	31604	31658	32454	32920
Октябрь	29931	36447	37550	36746	35770	36102	36905

Время	16-17	17-18	18-19	19-20	20-21	21-22	22-23	23-24
Сентябрь	35372	37278	32867	29895	29497	26910	21649	20659
Октябрь	41274	43706	36684	33892	32701	27969	23117	20891

3.20. В таблице приведены данные о распределении свинца в пробах, отобранных на двух соседних горизонтах рудника.

Содержание свинца	0.0-0.1	0.1-0.2	0.2-0.3	0.3-0.4	0.4-0.5	0.5-0.6	0.6-0.7	0.7-0.8	0.8-0.9
270 м.	1	4	8	18	6	7	5	14	2
305 м.	0	4	10	10	12	12	5	13	6

Содержание свинца	0.9-1.0	1.0-1.1	1.1-1.2	1.2-1.3	1.3-1.4	1.4-1.5	1.5-1.6	1.6-1.7	1.7-1.8
270 м.	6	11	9	4	4	2	2	2	1
305 м.	7	7	4	3	1	5	2	0	0

Содержание свинца	1.8-1.9	1.9-2.0	2.0-2.1	2.1-2.2	2.2-2.3	2.3-2.4	2.4-2.5	2.5-2.6	2.6-2.7
270 м.	1	4	2	1	0	0	2	1	2
305 м.	3	1	0	0	0	2	2	2	0

Содержание свинца	2.7-2.8	2.8-2.9	2.9-3.0	3.0-3.1	3.1-3.2	3.2-3.3	3.3-3.4	3.4-3.5	3.5-3.6
270 м.	2	3	1	0	1	1	1	1	2
305 м.	0	1	1	0	0	1	0	0	0

Проверить гипотезу об однородности распределения свинца на разных уровнях рудника.

3.21. В таблице приведены результаты основных и контрольных анализов на содержание никеля в процентах по одному из уральских месторождений.

Основной анализ	0.62	0.68	0.20	0.57	0.31	0.10	0.09	0.58	0.43
Контрольный анализ	0.72	0.68	0.37	0.71	0.52	0.23	0.20	0.88	0.69

Основной анализ	0.40	0.15	0.49	0.36	0.25	0.13	0.33	0.55	0.18
Контрольный анализ	0.46	0.25	0.69	0.61	0.42	0.17	0.49	0.59	0.22

Основной анализ	0.20	0.27	0.50	0.38	0.27	0.15	0.34
Контрольный анализ	0.16	0.33	0.69	0.54	0.38	0.30	0.48

Проверить гипотезу об однородности основной и контрольной выборки.

3.22. Двумя приборами в одном и том же порядке измерены шесть деталей и получены следующие результаты (в сотых долях миллиметра):

Первый прибор	2	3	5	6	8	10
Второй прибор	10	3	6	1	7	4

Проверить значимо или незначимо различаются результаты измерений.

3.23. Физическая подготовка 9 спортсменов была проверена при поступлении в спортивную школу, а затем после недели тренировок. Итоги проверки в баллах оказались следующими.