Методы в математическом анализе и его приложениях связанные с использованием интегральных преобразований (стр. 6 )

Пример 8. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

Как следует из примера 6

При имеем:

а значит

Представив функцию в виде

используем свойство 6 при

Варианты заданий для расчетно-графических работ

1. Найти синус – преобразование Фурье функции

2. Найти синус – преобразование Фурье функции

3. Найти косинус – преобразование Фурье функции

4. Найти косинус – преобразование Фурье функции

5. Найти синус – преобразование Фурье функции

6.Найти косинус – преобразование Фурье функции

7.Найти синус – преобразование Фурье функции

8. Найти косинус – преобразование Фурье функции

9. Найти косинус – преобразование Фурье функции

10. Найти синус – преобразование Фурье функции

11. Найти синус – преобразование Фурье функции

12. Найти синус - преобразование функции

13. Найти синус - преобразование функции

14. Найти косинус - преобразование функции

15. Найти косинус - преобразование функции

16. Найти преобразование Фурье функции , если:

17. Найти преобразование Фурье функции , если:

18. Найти преобразование Фурье функции , если:

19. Найти преобразование Фурье функции , если:

20. Найти преобразование Фурье функции , если:

21. Найти преобразование Фурье функции , если:

22. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

24. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

26. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

28. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

30. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

23. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

25. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

27. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

29. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

31. Найти нормированное обратное преобразование Фурье функции

используя формулу

32. Представить функцию интегралом Фурье

33. Представить функцию интегралом Фурье

34. Представить функцию интегралом Фурье

35. Представить функцию интегралом Фурье

36. Представить функцию интегралом Фурье

37. Представить функцию интегралом Фурье

38. Представить функцию интегралом Фурье

39. Представить функцию интегралом Фурье

40. Представить функцию интегралом Фурье

41. Представить функцию интегралом Фурье

42. Представить функцию интегралом Фурье

43. Представить интегралом Фурье функцию , продолжив её нечетным образом на интервал , если:

44. Представить интегралом Фурье функцию , продолжив её нечетным образом на интервал , если: