Математика: наука (стр. 8 )

43. Применения квадратурных формул Смоляка к численному интегрированию коэффициентов Фурье и в задачах восстановления

(Изв. ВУЗов. Математика. 2010, №3. С.52-71.)……………………………………………………...…..622

Applications of Smolyak quadrature formulas to the numerical integration of Fourier coefficients and in function recovery problems

(Russian Mathematics (Iz VUZ) 54:3 (2010), 45-62 (совм. с C. С.Кудайбергеновым, ))...606

Получены точные порядки численного интегрирования коэффициентов Фурье и показаны их применения в задачах восстановления.

44. О точном порядке информативной мощности всех возможных линейных функционалов при дискретизации решений волнового уравнения

(Дифф. уравн., т. 46, № 8, 2010, стр. 1201-1204(совм. с ))……………………..602

On the sharp order of informativeness all posibble linear functionals in the discretization of solutions of the wave equation

(Differential equations, 2010, V. 46, №8, pp.1201-1204)….………………………………..……………641

Найдены точные порядки дискретизации в Lq - метрике решений уравнения теплопроводности с начальными условиями из классов Соболева вычислительными агрегатами, построенных по информации, полученных от всех возможных линейных функционалов.

45. Об алгоритме построения равномерно распределенных сеток Коробова // Матем. замет., 2010, том  87, №6 стр.948-950 (совм. с. М. Сиховым)

On an algorithm for construction uniformly distribution Korobov grids // Mathematical notes, 2010, vol. 87, No. 6, pp. 916-917.

Дополнение

Статьи, выполненные при консультативном участии Н. Темиргалиева

преобразованиях коэффициентов Фурье некоторых классов функций //Докл. АН СССР.1977. Т.236, №6.С. 1293-1295. преобразованиях коэффициентов Фурье некоторых классов функций //Матем. заметки.1979.Т.25,№5.С.645-651.

       Получен критерий замкнутости пространств Орлича относительно преобразований Харди и Беллмана тригонометрических рядов Фурье – сама и дополнительная функция в определении пространств Орлича должны удовлетворять - условию соответственно.

Джумакаева вложения класса Соболева - Морри в пространство С // Матем. заметки. 1985.Т. 37, № 3.С. 399-406.

       Иллюстративный результат по теме «Морри», в свое время, в бытность Главным редактором , получивший из «Математических заметок» денежную премию как перспективная статья (в то время как известный математик по теме дал отрицательный отзыв).

О прямых и обратных теоремах теории приближений с заданной мажорантой // Analysis Mathematica. V.30. №2. 2004. С. 137-146.

       Впервые получен, по-видимому, точный порядок  «Предпоперечника Колмогорова».

Нурмолдин функций, интегралов  и решений уравнения теплопроводности  из - классов Ульянова // Сиб. журн. вычисл. математики, 2005. – Т.8,  №4. – С. 337-351.

       Определение нового класса Ульянова привело к новому по звучанию результату.

Ковалева и интегрирование функций из анизотропного класса Коробова // Сибирский журнал вычислительной математики. Т. 5. № 3. С. 255-266.

       Теоремы существования из знаменитой монографии снабжены эффективными алгоритмами.

        О соотношениях между модулями непрерывности и наилучшими приближениями в разных метриках и некоторые многомерные теоремы вложения. Кандидатская диссертация. КазГУ. Алматы.1985. Фрагмент кандидатской диссертации (Об одной теореме вложения, Ред. ж. «Вестник АН Каз. ССР», Деп. в ВИНИТ И 22 ноября 1984 г. № 000-84 ДЕП., 31с.) О некоторых соотношениях между модулями гладкости и наилучшими приближениями тригонометрическими полиномами в разных метриках. Кандидатская диссертация. КазГУ. Алматы.1988. Фрагмент кандидатской диссертации.

В дополнение к соотношению Потапова – Симонова (в одной и той же метрике , ; )

  () , 

из которых при следуют существенные улучшения и уточнения неравенств Джексона и Бернштейна 

и

соответственно, в случае разных метрик неусиляемые теоремы получены М. Жайнибековой и М. Сиховым

,

и

- прямые  и обратные теоремы теории приближений в разных метриках соответственно.

О сходимости рядов из тригонометрических коэффициентов Фурье //Изв. АН Каз. ССР. Сер. физ.-мат.1985.№5.С.22-27. О сходимости рядов из коэффициентов Фурье по мультипликативным системам // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат.1990. №5.С.14-17.

       В теме абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье, где классические результаты принадлежат и , в дополнение найден неисследованный случай с новым логарифмическим эффектом (впервые в случае теории вложений установленный – Н. Темиргалиевым, в случае «Морри» - и ).