.
Ответ: 0,2.
Задание 2. На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a-6<0; 2) a-7>0; 3) 6-a>0; 4) 8-a<0
Решение.
Из рисунка видно, что число a лежит в пределах от 7 до 8, то есть 7<a<8. Выясним, какие из неравенств удовлетворяют этому соотношению, получим:
1) a<6 – не подходит (так как a>7);
2) a>7 – подходит;
3) 
- не подходит;
4) 
- не подходит (так как a<8).
Имеем одно единственное неравенство под номером 2, удовлетворяющее числу a.
Ответ: 2.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?
1) √17; 2) 3√2; 3) √38: √2; 4) √3*√5
Решение.
Для определения наибольшего значения среди положительных чисел, их можно возвести в квадрат и сравнить, имеем:
1) 17; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
Из полученных значений видно, что наибольшим является число под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 4. Найдите корень уравнения 4(x-6) = 5.
Решение.
Раскроем скобки, упростим выражение и найдем корень уравнения:
Ответ: 7,25.
Задание 1. Найдите значение выражения 
.
Решение.
Вычислим выражение, учитывая, что 
, получим:
.
Ответ: 34560.
Задание 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 3/11?
1) [0,1; 0,2]; 2) [0,2; 0,3]; 3) [0,3; 0,4]; 4) [0,4; 0,5]
Решение.
Можно заметить, что дробь 
, но больше чем 
, то есть 
и получаем промежуток под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 3. Какое из данных чисел √0,36, √/36, √3,6 является иррациональным?
1) √3,6; 2) √36; 3) 0,36
Решение.
Иррациональное число – это число, которое нельзя представить простой дробью вида m/n, где m – любое целое число; n – натуральное число. Можно заметить, что если из числа не извлекается квадратный корень до конечного числа после запятой, то такое число иррациональное. Посмотрим, какие из чисел можно записать в виде конечной десятичной дроби:
1) 
- иррациональное число;
2) 
- рациональное число;
3) 0,36 – рациональное число.
Ответ: 1.
Задание 4. Решите уравнение 5x^2-9x+4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта, получим:
Меньший из корней равен 0,8.
Ответ: 0,8.
Задание 1. Найдите значение выражения 
.
Решение.
Вычислим выражение, учитывая, что 
, получим:
.
Ответ: 61440.
Задание 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 7/9?
1) [0,5;0,6]
2) [0,6;0,7]
3) [0,7; 0,8]
4) [0,8; 0,9]
Решение.
Можно заметить, что дробь 
, но меньше чем 0,8:
,
то есть 
и значит, принадлежит промежутку [0,7;0,8].
Ответ: 3.
Задание 3. Какое из данных чисел √25000, √0.0025, √2,5 является рациональным?
1) √25000; 2) √0,0025; √2,5; 4) все эти числа иррациональны
Решение.
Рациональные числа – это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби). Бесконечные непериодические дроби НЕ входят в множество рациональных чисел. Проанализируем, какие из чисел являются рациональными, получим:
1) 
- иррациональное число (не рациональное);
2) 
- рациональное число;
3) 
- иррациональное число.
Получили, что число под номером 2 является рациональным.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение 5x^2-12x+7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Решим квадратное уравнение с использованием дискриминанта, получим:
Больший из корней равен 1,4.
Ответ: 1,4.
Задание 1. Найдите значение выражения (5,6*0,3):0,8.
Решение.
Вычислим значение в дробях. Представим десятичные числа в виде следующих дробей
,
получим:
.
Ответ: 2,1.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
Решение.
На координатной прямой показаны числа x<0, y>0 и 
. Посмотрим, какие знаки будут давать данные числа при следующих арифметических операциях:
1) 
, так как произведение отрицательного числа на положительное всегда дает отрицательное число;
2) 
, так как отрицательное число x в квадрате дает положительное число, и произведение двух положительных – это положительное число;
3) 
, так как число 
, то сумма большего отрицательного с меньшим положительным даст отрицательное значение;
4) 
, так как x<0 и при вычитании положительного числа y будет получаться отрицательное число.
Из полученных результатов видно, что неверным является вариант под номером 3.
Ответ: 3.
Задание 3. Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным?
1) √18*√7; 2) (√9-√14)*( √9+√14); 3) √22: √2; 4) √54+3√6
Решение.
Рациональное число – это число, которое можно представить в виде конечной десятичной дроби или конечной периодической дроби. Проанализируем, какие числа являются рациональными:
1) 
- иррациональное число (не рациональное);
2) 
- рациональное число;
3) 
- иррациональное число;
4) 
- иррациональное число.
Итак, имеем одно рациональное число под номером 2.
Ответ: 2.
Задание 4. Решите уравнение x^2-20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение.
Перепишем квадратное уравнение в виде
и вычислим его корни с помощью дискриминанта, получим:
Больший из корней равен 5.
Ответ: 5.
Задание 1. Найдите значение выражения (1,8*0,5):0,6
Решение.
Вычислим выражения, записав числа в виде дробей, получим:
.
Ответ: 1,5.
Задание 2. На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) ab<0; 2) ab^2>0; 3) a+b>0; 4) a-b<0
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
