Математическое моделирование процесса инженерного обучения в сложных инфо-коммуникационных образовательных системах
Mathematical modeling of engineering education process in complex infocommunication learning systems
, ,
A. Afanasyev, N. Voit, D. Kanev
Аннотация
В статье предлагается ряд основных моделей (предметной области, обучаемого, тестирования) для реализации процесса обучения в инженерной области подготовки специалистов. Рассматриваются вопросы, связанные с разработкой архитектуры и программно-информационного обеспечения сложной инфо-коммуникационной образовательной системы.
Abstract
The article offers a number of basic models (domain, student, testing) for the implementation of the learning process in engineering training. The problems associated with the development of architecture and software complex infocommunication learning systems
Ключевые слова: Моделирование, программированное обучение, информационные активы, инженерное образование
Keywords: Simulation, programmed instruction, information assets, engineering education
Реферат
Проблемами программирования обучения ученые занимаются более 60 лет. Достигнуты значительные успехи в этом направлении, в частности разработано математическое, программно-информационное, методическое обеспечение интеллектуальных электронных систем обучения, в основе которых лежат экспертные системы, нейронные сети, сети Петри и др. Однако, даже существенно, «воплотить» феномен человеческой педагогической практики (относящейся к многокритериальной задаче) в математику и программы не удалось. Очевидно, развитие этого направления в целом отражает состояние дел в сегодняшнем развитии искусственного интеллекта.
Проблематика статьи связана с развитием подхода программированного обучения. Под инфо-коммуникационными системами обучения мы понимаем электронные системы обучения, интегрированные с системами автоматизированного проектирования, управления производством и документооборотом предприятий и организаций. Формирование предметно-ориентированных (для конкретного работодателя) компетенций, основанных, в том числе, на освоении его опыта и лучших практик является ключевой задачей реализации программированного инженерного обучения. В мировой практике систем обучения появилось даже понятие «мир труда».
В статье предлагается ряд основных моделей (предметной области, обучаемого, тестирования) для реализации процесса обучения в инженерной области подготовки специалистов. Рассматриваются вопросы, связанные с разработкой архитектуры и программно-информационного обеспечения.
Предложенные модели являются вкладом в развитие программированного обучения и позволяют интегрировать «мир труда» в электронные системы обучения, что является особенно важным для практической реализации компьютерных методов и средств инженерного образования.
Summary
Programming problems scientists are engaged in training for over 60 years. Significant progress in this direction, in particular developed a mathematical, software and information, methodological support intelligent electronic learning systems, which are based on expert systems, neural networks, Petri nets, etc. However, even essential, "embody " the phenomenon of human teaching practice (relating to the multicriteria problem ) in mathematics and the program failed. Obviously, the development of this area as a whole reflects the state of affairs in today's development of artificial intelligence.
Problems associated with the development of article programmed learning approach. Under the infocommunication systems training we understand electronic training system integrated with computer-aided design, production management and workflow of enterprises and organizations. Formation of domain-specific (for a particular employer) competency, based on the development of its experience and best practices is a key task of the engineering implementation of programmed learning. In world practice, training systems and there was even the concept of "the world of work".
The article offers a number of basic models (domain, student, testing) for the implementation of the learning process in engineering training. The problems associated with the development of architecture and software and information security.
The proposed model is a contribution to the development of programmed instruction and allows the integration of the "world of work" in electronic learning system, which is particularly important for the practical implementation of methods and means of computer engineering education.
Введение
Проблемами программирования обучения ученые занимаются более 60 лет. Достигнуты значительные успехи в этом направлении, в частности разработано математическое, программно-информационное, методическое обеспечение интеллектуальных электронных систем обучения, в основе которых лежат экспертные системы, нейронные сети, сети Петри и др. Однако, даже существенно, «воплотить» феномен человеческой педагогической практики (относящейся к многокритериальной задаче) в математику и программы не удалось. Очевидно, развитие этого направления в целом отражает состояние дел в сегодняшнем развитии искусственного интеллекта.
Проблематика статьи связана с развитием подхода программированного обучения. Под инфо-коммуникационными системами обучения мы понимаем электронные системы обучения, интегрированные с системами автоматизированного проектирования, управления производством и документооборотом предприятий и организаций. Формирование предметно-ориентированных (для конкретного работодателя) компетенций, основанных, в том числе, на освоении его опыта и лучших практик является ключевой задачей реализации программированного инженерного обучения. В мировой практике систем обучения появилось даже понятие «мир труда».
В статье предлагается ряд основных моделей (предметной области, обучаемого, тестирования) для реализации процесса обучения в инженерной области подготовки специалистов. Рассматриваются вопросы, связанные с разработкой архитектуры и программно-информационного обеспечения. Авторы имеют значительный задел в рассматриваемых вопросах [2, 3], который частично нашел отражение в материалах статьи.
Модель инженерной предметной области ИКОСМодель инженерной предметной области построена на основе онтологии и содержит три уровня: уровень схемы, представления и практический уровень.
Уровень схемы описывает структуру знаний предметной области, отношение между элементами знаний. На данном уровне определено отношение порядка, которое определяет порядок изучения элементов.
Уровень представления – это множество учебных материалов (УМ), которые представляют гипертекст. Между элементами знаний и определено иерархическое отношение ««часть-целое», под которым понимается, что материал описывает и объясняет данные элементы инженерных знаний. УМ характеризуется средней продолжительностью изучения, что позволяет оценить время, необходимое на проработку множества УМ. УМ дополняется информационными активами промышленного предприятия: документами, электронными моделями, справочниками и электронными копиями чертежей [7]. Справочники являются дополнительным материалом, они прикрепляются к элементам знаний, при изучении которых происходит их активация. Документы, электронные модели и копии чертежей дополняют учебный материал, при условии, что они имеют отношение «часть-целое» с пересекающимися элементами знаний. Электронные модели автоматически строят связи с элементами знаний на основе анализа их внутренней структуры. Дополнительно определены типы материалов: определения и похожие УМ. Определения – это УМ, которые наиболее коротким образом описывают элемент знаний. Похожие УМ – это материалы, которые имеют наибольшее количество пересекающихся элементов знаний, которые они покрывают.
Практический уровень – это уровень для проверки умений обучаемого способности выполнять проектные действия на основе приобретенных знаний автоматизированного проектирования и проектной практики. Проектное решение представляет собой множество узлов: объектов и операций. Объект – это часть проектного решения, например, отрезок, эскиз, деталь, сборка; элемент, схема. Операция – это действия над объектами, способ создания или изменения объекта, например вращение или перемещение, создание связи. Каждой операции и объекту ставиться в соответствии элемент знаний, который необходим для выполнения проектного действия.
Модель предметной области имеет вид:
S = (A, D, DIR, DOC, DRAW, PSL, NODE, H, DPND, T, PN, NA), где
A = {ai, | i = 1..n } – множество элементов знаний,
D = {di | i = 1..k} – множество учебных материалов,
HLP = {hlpi ∈ D | i = 1..nd} – множество справочников,
DOC= {doci ∈ D | i = 1..ndoc} – множество документов,
DRAW= {drawi ∈ D | i = 1..ndraw} – множество копий чертежей,
PSL = { psli ∈ D | i = 1..x} – множество проектных решений,
NODE = {Ni| i = 1..p}- множество узлов в проектном решении,
H = D →A* - функция отображения учебного материала на подмножества элементов знаний,
DPND = A →A* - отношение порядка,
T = D → N – функция базового времени изучения материала (сек),
PN = PSL → NODE* - функция отображения проектного решения на подмножества узлов проектных решений,
NA = NODE → A* - функция отображения узла проектного решения на подмножество элементов знаний
Модели обучаемого инженера, тестирования и сценарияМодель обучаемого инженера построена на основе векторной оверлейной модели с вероятностной оценкой знаний, умений и степенью достоверности оценки. Граничное значение вероятности для перехода между состояниями «знает-не знает» или «умеет-не умеет» составляет 0.5.
Модель обучаемого инженера имеет вид:
U = (UA, P, C, P_AB, C_AB),
где UA = {ai ∈ A | i = 1..nua} –подмножество элементов знаний, которые необходимо изучить,
P = A → [0..1] – функция вероятности знания элемента,
C = A → N – функция степени достоверности оценки элемента знаний,
P_AB = A → [0..1] – функция вероятности знания элемента,
C_AB = A → N – функция степени достоверности оценки элемента знаний.
Модель тестирования инженерных знаний представляет тестовые задания с несколькими вариантами ответов, которые изменяют вероятностную оценку уровня знаний обучаемого. Каждому тестовому заданию ставится в соответствие множество элементов знаний, которые он оценивает. Правильный ответ изменяет вероятность знания и степень достоверности по формуле:
спосле = сдо + 1
pпосле = (pдо * сдо + 1) / (сдо + 1),
неправильный:
спосле = сдо + 1
pпосле = (pдо * сдо - 1) / (сдо + 1).
Модель теста имеет вид:
TZ = (q, ANS, TA, TAQ),
где Q = вопрос,
ANS = {ansi, | i = 1..n } – множество ответов,
TA = {ai, ∈ A | i = 1..k } - подмножество элементов знаний которое оценивает тестовое задания,
TAQ = { qi ∈ ANS | i = 1 .. m } – множество правильных ответов,
Модель выполнения теста имеет вид:
UTZ = (u, tz, QQ),
где u ∈U - пользователь, выполнявший тестовое задание,
tz ∈ TZ - тестовое задание,
QQ = { qqi ∈ ANS | i = 1 .. k} – подмножество ответов выбранных обучаемым инженером.
Для проверки уровня умений обучаемого инженера используются практические задания по разработке проектного решения. Система автоматически сравнивает решение с эталоном и корректирует вероятность умения и степень достоверности конкретных элементов знаний. Анализ проектных решений в виде диаграмматических электронных моделей производится на основе [8]. Анализ электронных моделей радиотехники и средств ВТ на высокоуровневых языках производится на базе подхода, изложенного в [5].
Модель проектного задания имеет вид:
PTZ = (pq, std), где
pq – описание задания,
std ∈ PSL – эталонное проектное решение.
Модель решения проектного задания имеет вид:
UPTZ = (u, ptz, psl, At), где
u ∈ U – обучаемый инженер,
ptz ∈ PTZ – практическое задание,
At = {ai, ∈ A | i = 1..k } - подмножество элементов знаний для которых подтвердились навыки обучаемого.
Сценарий состоит из этапов, содержащих множество учебных материалов, тестовых и проектных упражнений. Для каждого сценария определяется подмножество элементов знаний, которое обязан усвоить обучаемый инженер. В целях коллективного обучения создаётся множество сценариев для каждой отдельной роли инженера в рамках их проектной деятельности.
Модель сценария имеет вид:
ST = (SD, STZ, SPTZ, PHASE, FDD, FD, FTZ, FPTZ, FPP, FPD),
где SD = { di ∈ D| i = 1..k } – подмножество учебных материалов,
STZ = { ti ∈ TZ| i = 1..m } – подмножество тестовых заданий,
SPTZ = { pti ∈ PTZ| i = 1..n } – подмножество проектных заданий,
PHASE – множество этапов сценария,
FDD = D→D – функция следования учебных материалов,
FD = PHASE → D* - функция принадлежности подмножества учебных материалов определённому этапу сценария,
FTZ = PHASE → TZ* - функция принадлежности подмножества тестовых заданий определённому этапу сценария,
FPTZ = PHASE → PTZ* - функция принадлежности подмножества проектных заданий определённому этапу сценария,
FPP = PHASE → PHASE – функция следования этапов сценария,
FPD = PHASE → D – функция поиска первого учебного материала на определённом этапе сценария.
.Моделирование процесса инженерного обученияАлгоритм генерации индивидуального сценария подробно с математическими изложениями приведён в [6]. Ниже указано содержательное описание этого алгоритма состоящего из следующих шагов
1. Выбор сценария обучения.
2. Загрузка следующего этап выбранного сценария. При отсутствии предыдущего этапа активируется первый этап сценария.
3. Обучаемый инженер последовательно изучает учебный материал в рамках этапа, в том числе дополнительные информационные активы промышленного предприятия.
4. Выполнение тестовых заданий, которые корректирует уровень знаний обучаемого инженера.
5. Проверка уровня умений на основе проектных заданий.
6. Оценка уровня знаний, умений, если они считаются удовлетворительными, обучаемый инженер переходит на следующий этап сценария, на второй шаг. При его отсутствии процесс обучения считается завершённым. В случае неудовлетворительного уровня знаний, умений на седьмом шаге синтезируется индивидуальная траектория обучения.
7. Генерация адаптивной траектории обучения. Выбираются элементы знаний, которые были изучены на данном этапе, но их уровень знаний, умений меньше 0.5.
8. Наполнение множества учебных материалов, которые имеют связь «часть-целое» с выбранными элементами знаний. Учебные материалы выбираются с целью минимизации суммарного времени обучения и количества повторений уже представленного материала. Также множество учебных материалов упорядочивается в соответствии с отношением порядка элементов знаний.
9. Формирование минимального множества тестовых и проектных заданий проверяющих выбранное множество элементов знаний.
10. После прохождения индивидуального этапа обучения проводится контрольное тестирование, если и в этом случае характеристики обучаемого инженера не соответствуют ожидаемым, то строится повторная траектория, отличием которой является, что множество учебных материалов подбирается с наименьшим повторением относительного предыдущей траектории.
Архитектура
Рис. 1. Архитектура инфо-коммуникационной образовательной системы
Архитектура образовательной системы представлена на рис. 1, за основу выбрана клиент-серверная архитектура, основные решения которой изложены в [1, 4]. Реализацией клиента является веб-приложение, посредством которого пользователь взаимодействует с обучающей средой. Образовательная система построена на базе ОС Windwos 7. Базы проектных решений, предметной области, обучаемых инженеров хранятся на сервере MySQL 5.1. Генератор траектории обучения, анализ тестовых задания, подсистемы анализа действий обучаемого инженера, веб-приложение разработаны на PHP 5.3. Анализ проектных решений - на C# 2.0. КОМПАС-3D - система автоматизированного проектирования компании «Аскон». Altium Designer - комплексная система автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств, разработанная австралийской компанией «Altium».
Заключение
Предложенные модели являются вкладом в развитие программированного обучения и позволяют интегрировать «мир труда» в электронные системы обучения, что является особенно важным для практической реализации компьютерных методов и средств инженерного образования
