Задание

В условиях примера 1  записать формулы доверительного интервала математического ожидания , считая дисперсию известной. В условиях примера 1 записать формулы для доверительного интервала дисперсии , считая математическое ожидание известной величиной. Используя выборку из примера 2 (первая часть) и полагая, что доверительная вероятность вычислить доверительные интервалы:

1) для математического ожидания, считая дисперсию: а) известной величиной , б) неизвестной величиной (использовать оценку);

2) для дисперсии, считая математическое ожидание а) известной величиной , в) неизвестной величиной. Результаты сравнить.

Указание к заданию 1. Учесть, чтоэконометрика распределена по нормальному закону .

Указание к заданию 2. Рассмотретьэконометрику .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Замечание к заданию 3. Считать, что генеральная совокупность, из которой взята выборка, распределена по нормальному закону. При этом в случае больших распределения и Стьюдента сходятся к нормальному закону, поэтому при можно считать, чтоэконометрики, , распределены по нормальному закону.

Провести расчеты доверительных интервалов для и , заданных преподавателем (смотри примеры 4.1-4.4), при объеме выборок 10, 50 и 100.

Контрольные вопросы

Что называется доверительным интервалом и доверительной вероятностью? Дайте общую схему построения доверительного интервала. Как изменяется доверительный интервал с увеличением надежности? С увеличением объема выборки? Как изменяется доверительный интервал в зависимости от того, известны ли другие параметры точно или нет?

Выборочные оценки в задачах 5-8 определялись по результатам наблюдений. Используя эти данные, найти 90%-ные и 99%-ные доверительные интервалы для математического ожиданияследующих характеристик (Задачи № 3.1–3.4 гл.15 [2]):

Ёмкость конденсатора, если мкФ, , с. к.о. известно и равно 4 мкФ. Время безотказной работы электронной лампы, если , , с. к.о. известно и равно 10 ч. Диаметр вала, если мм, , мм2. Содержание углерода в единице продукта, если г, , г.
7540Критерии согласия

Допустим, что построенную по выборке статистическую функцию распределения мы сгладили с помощью некоторой гипотетической функции распределения . Возникает вопрос: а верна ли гипотеза о том, что функция распределения именно , а не какая-либо другая? Точнее, не противоречит ли гипотеза о законе распределения результатам эксперимента? Чтобы ответить на этот вопрос, пользуются критериями согласия.

Под критерием согласия понимают некоторую величину , которая отражает количественную меру расхождения гипотетического и эмпирического распределений. Эту величину можно выбрать многими способами, в соответствии с которыми получаются и различные критерии проверки интересующей нас гипотезы. Например, можно положить

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14