Методические указания к выполнению самостоятельной работы по эконометрике в среде Mathcad, Сызрань, 2011 (стр. 14 )

По данным из массивов и строятся эмпирические прямые регрессии. Для этого вычисляются оценки необходимых числовых характеристик и строятся прямые. Для сравнения здесь же еще раз приводится график исходных данных.

Поскольку в данном случае коэффициент корреляции и выборочные коэффициенты регрессии распределены по нормальному закону, задаем надежность и определяем доверительные интервалы путем решения соответствующих функциональных уравнений.

Пример 6 (Mathcad)

Получение выборок объёма для нормально распределённых случайных величин и с заданными параметрами и

                                

Получение выборки в массиве

       

Вспомогательная случайная величина

       

Получение выборки в массиве

       

Изображение полученных точек

Вычисление выборочных числовых характеристик

                       

       

                       

       

                

                       

Эмпирические прямые регрессии

               

График эмпирических прямых регрессии

Определение доверительных интервалов

                       

Процедура определения доверительного интервала

Определение доверительного интервала для

       

Определение доверительного интервала для

       

Определение доверительного интервала для

       

Задание

Вывести равенство (6.7). Найти теоретически кривые регрессии, если известна плотность вероятности системы случайных величин:

, , .

Доказать, что при нормальном законе распределения двумерной случайной величины регрессии линейные.

Указание. Плотность распределения имеет вид:

               

.                        

Сделать замену переменных , .

Получить две выборки нормально распределенных случайных величин и . По выборкам найти выборочные числовые характеристики. Начертить прямые регрессии. Найти доверительные интервалы для , и при доверительной вероятности , предполагая нормальное распределение генеральной совокупности. Провести расчеты по документу для объёмов выборок 10, 20 и 50.

Контрольные вопросы

В чем различие между функциональной и статистической зависимостями? Что такое условные математическое ожидание и дисперсия? Как найти плотности компонентов и условные плотности, если функция известна? Что такое корреляционный момент, коэффициент корреляции, регрессия? Вывести формулы (6.5) и (6.8). Как решается вопрос: из какого класса функций искать оценку регрессии? Решить задачу:

Интерпретируя как диаметр деревьев, а как высоту (см. таблицу 6.1), найти средний диаметр деревьев, имеющих высоту 26 м.

Таблица 6.1

X	22	28	24	25	31
Y	0.6	0.6	0.3	0.2	0.8

Решить задачи № 7.25–7.28 гл. 15[2].

Литература

Гмурман вероятностей и математическаяэконометрика. М.: Высш. шк., I977. Сборник задач по математике. Специальные курсы / Под редакцией М.: Наука, I984. , , Бутенков указания к практическим занятиям по эконометрике с применением ЭВМ. Самар: ТРТУ, 1997.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам

по

эконометрике

с применением ЭВМ

для студентов II курса ИЭФ

Ответственный за выпуск

Редактор

Корректор.

ЛР№ 000                        Подписано к печати

Формат                Бумага газетная

Офсетная печать Усл. п.л.-3,6        Уч.-изд. л.-3,4.

Заказ №                                Тир. 500 экз.

«C»

Издательство Самарского государственного технического университета

ГСП 17А, Самара.

Типография Самарского государственного технического университета

ГСП 17А, Самара.