1.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,

промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


1.6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости


  Текущий контроль знаний студентов осуществляется с помощью контрольных работ, выполняемых на практическом занятии по темам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и индивидуальных самостоятельных работ, выполняемых дома в ходе подготовки к занятию по «Линейной алгебре», по темам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Примеры решения задач, подобных входящим в контрольные работы, можно найти в лекции по соответствующей теме. Образцы контрольных заданий прилагается в п.7.1.

Тема 1. Матрицы и определители

Контрольная работа № 1

               

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области вычисления определителей любого порядка, а также выполнения действий с матрицами.        

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений

Контрольная работа № 2

               

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области решения систем линейных алгебраических уравнений.

Тема 3. Векторы на плоскости и в пространстве

Контрольная работа № 3

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области действий с векторами на плоскости и в пространстве.

Тема 4. - мерный вектор и - мерное пространство

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Контрольная работа № 4

               

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области действий с - мерными векторами, оценки линейной независимости векторов, нахождения базисов векторного пространства, а также перехода к новому базису.

Тема 5. Линейный оператор

Контрольная работа № 5

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области преобразования векторов с помощью линейных операторов, нахождения собственных значений и собственных векторов линейного оператора.

       

Тема 6. Уравнение прямой на плоскости

Контрольная работа № 6

               Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области решения геометрических задач методами аналитической геометрии.

Тема 7. Кривые второго порядка

Контрольная работа № 7

               

       Цель работы: контроль знаний и умений студентов в области решения задач на составление уравнений и нахождение характеристик кривых второго порядка, а также в области составления матрицы квадратичной формы, приведение квалратичной формы к каноническому виду и исследования квадратичной формы на знакоопределенность.

       

1.6.2. Оценочные средства для итогового контроля


К итоговой аттестации допускается студент, успешно выполнивший контрольные работы и дополнительные задания для самостоятельной работы по всем темам.

Итоговым этапом проверки знаний по данному курсу является экзамен, который проводится в письменной форме. Содержание вопросов одного билета охватывает различные разделы курса с тем, чтобы наиболее более полно отразить пройденный материал. В билет входят:

       1. Тестовая часть. 

       2. Практическая часть.

       3. Общетеоретическая часть.

       Принципы формирования экзаменационных билетов, а также перечень теоретических вопросов излагаются ниже в п.3.

Пример экзаменационного билета представлен в разделе 7.2.

1.6.3. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


Самостоятельная работа студентов должна способствовать укреплению и углублению знаний студентов, формированию творческого отношения к изучаемой дисциплине, дополнительному приобретению навыков решения задач.

       Самостоятельная работа по дисциплине “Линейная алгебра” заключается:

       - в активной работе на лекциях;

       - в активной работе на практических занятиях;

       - в углубленном изучении теоретических материалов с использованием конспекта лекций и рекомендуемой литературы. В конце каждой темы приводятся вопросы для самоконтроля знаний студентов;

       - в выполнении контрольных работ;

       - в выполнении дополнительных заданий по каждой теме. Объем заданий, предоставляемых студентом на проверку преподавателю, указывается ниже по каждой теме.

Тема 1. Матрицы и определители

       Для самостоятельной проработки данной темы рекомендуется выполнение следующих дополнительных заданий, при этом, по одному заданию (на выбор студента) из каждого пункта предоставляются на проверку преподавателю:

1. Вычислить различными способами определители третьего порядка:

  а)  ;  б) ;  в)  ;  г)  . 

2. Вычислить определители четвертого порядка, используя теорему о линейной комбинации параллельных рядов определителя:

  а)                  ;                 б)  .

       3. Найти произведение матриц  А · В и В · А, если

         

       4. Найти матрицу , если

       5. Найти матрицу , обратную по отношению к матрице  А, если: 

       

        а)                  б) 

               

               6. Определить ранг матрицы  , если:

               а)  ;  б) 

       

Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений

       Для самостоятельной работы по данной теме рекомендуется выполнение следующих дополнительных заданий, при этом, по одному заданию (на выбор студента) из каждого пункта предоставляются на проверку преподавателю:

       1. Исследуйте с помощью теоремы Кронекера–Капелли  следующую систему уравнений:

 

2. Решите методом Крамера и матричным методом следующие системы уравнений:

  а)    б)  ,

       3. Решите методом Гаусса следующие системы уравнений:

       

а    б) 

Тема 3. Векторы на плоскости и в пространстве

       Для самостоятельной проработки отдельных вопросов данной темы рекомендуется выполнение следующих дополнительных заданий, при этом, не менее двух заданий (на выбор студента) предоставляются на проверку преподавателю:

1. Найти длины векторов и  ,  если:  ;  ;  ;  .

2. Найти скалярное произведение векторов  и , если:  ;  ; .

3. Найти угол между векторами  и , если:  ;  ;  ;  .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5