Рабочая программа элективного курса “Методы решения уравнений” (9 класс) (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2» Г. УСИНСКА

«2 №-А ШЦР ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЦЙ ШКОЛА» МУНИЦИПАЛЬНЦЙ БЮДЖЕТНЦЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЦЙ ВЕЛЦДАНIН УСИНСК КАР

169711, Российская Федерация, Республика Коми, а

       Тел./, 47-503        

       Е-mail:*****@***ru        

, ,

Рабочая программа

элективного курса

“Методы решения уравнений”

(9 класс)

Автор:

,

Учитель математики

МБОУ «СОШ № 2» г. Усинска

2014 г.

Пояснительная записка.

Курс по выбору для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса тесно связан с основным курсом математики основной школы. Содержание курса значительно расширяет спектр задач, посильных для учащихся.

Важнейшей задачей курса является подготовка учащихся к экзаменам по алгебре за курс основной школы, конкурсным экзаменам в средние специальные учебные заведения. А перспективной целью является подготовка учащихся к ЕГЭ по математике.

В содержание курса включены задачи разного уровня сложности – от простого до уровня конкурсных экзаменов.

Цели курса:

– углубление и расширение основного курса математики;

– развитие системы ранее приобретённых знаний;

– приобретение умений решать более трудные и разнообразные задачи.

Все уравнения школьного курса, изучаемые в курсе алгебры 7 - 9-х классов, можно разбить на несколько больших групп:

1) линейные;

2) неполные квадратные;

3) квадратные и сводимые к ним;

4) дробно-рациональные;

5) уравнения высших степеней.

В первой части экзаменационных работ требуется решать уравнения без дополнительных условий. При решении уравнений из второй части работы часто требуется выполнить алгебраические преобразования выражений, упрощающие решение уравнений, или решать уравнения с дополнительными условиями, или использовать специальные методы решения уравнений, такие как разложение на множители или введение новой переменной.

Учебный план.

№ п/п	Наименование разделов	всего часов
1	Метод разложения на множители	13
2	Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)	1
3	Метод введения новой переменной	12
Итого	26

Учебно-тематическое планирование.

№ п/п	Наименование разделов, тем	количество часов
1	Решение уравнений методом разложения на множители
1.1	Решение линейных уравнений	1
1.2	Равносильные и неравносильные преобразования в уравнениях	1
1.3	Решение уравнений вида	1
1.4	Решение уравнений с помощью вынесения общего множителя за скобки	1
1.5	Решение уравнений способом группировки	1
1.6	Деление многочленов	2
1.7	Схема Горнера	2
1.8	Многочлен и его корни. Теорема Безу	1
1.9	Алгебраическое уравнение. Следствие из теоремы Безу	1
1.10	Решение алгебраических уравнений	2
2	Метод замены уравнения уравнением	1
3	Решение уравнений методом введения новой переменной
3.1	Уравнения, приводимые к квадратным	2
3.2	Биквадратные уравнения	1
3.3	Иррациональные уравнения	2
3.4	Однородные уравнения	1
3.5	Симметрические уравнения	2
3.6	Решение дробно-рациональных уравнений	2
3.7	Творческая мастерская по изготовлению и решению уравнений	2

Содержание учебного материала.

1. Решение уравнений методом разложения на множители.

  Цели:

– способствовать формированию умений учащихся решать уравнения методом разложения на множители, использовать алгоритмы, записывать ответ;

– развивать навыки познавательной и исследовательской деятельности при решении нестандартных уравнений;

– в целях воспитания показать значимость изучаемого материала.

Занятие 1.1. Решение линейных уравнений.

Определение. Корнем уравнения с одним неизвестным называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается  в верное равенство.

Определение. Решить уравнение с одним неизвестным – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Определение. Линейным уравнением с одним неизвестным x называют уравнения вида ax = b, где x– неизвестное, a и b – некоторые числа; a называют коэффициентом при переменной, b – свободным членом.

При решении линейных уравнений слагаемые с неизвестным обычно переносят в левую часть уравнения, а остальные слагаемые – в правую часть. При этом переносе надо изменить знак всех слагаемых на противоположный.

Линейные уравнения приводимые к виду ax = b
a 0 один корень x =	a = b = 0 бесконечное множество корней (x – любое число)	a = 0, b 0 решений нет

Пример 1. Решите уравнение.

 

Решение. Сначала раскроем скобки

 

 

   

 

  Ответ: –9.

Пример 2. Найдите корни уравнения

 

Решение.

 

 

 

 

 

 

  Ответ: 9.

Задания для самостоятельной работы.

1. Какое из уравнений имеет бесконечное число корней?

  1).   2).   3).   4).

  Ответ : 1.

2. Решите уравнение: 

  Ответ: 1,5.

3. Найдите корень уравнения:

   

  Ответ: 2.

4. Решите уравнение:  

  Ответ: -30.

5. Решите уравнение:  

  Ответ: 3.

Занятие 1.2. Равносильные и неравносильные преобразования при решении  уравнения.

Определение. Два уравнения с одной переменной  x  называют равносильными, если множества их корней совпадают.

При решении уравнения, как правило, стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным заданному. Каждое такое преобразование уравнения называют равносильным преобразованием.

Основные равносильные преобразования: