Выступление на Педсовете на тему: «Средства наглядности и их использование в процессе обучения математике в начальных классах» (стр. 2 )

Наглядность является одним из основных средств обучения особенно в младших классах. Из психологии известно, что 80 % всей получаемой человеком информации воспринимается через орган зрения. По этой причине первоначальное зрительное восприятие информации  посредством  рисунков,  чертежей упражнений с листом бумаги (перегибами и разрезаниями), изготовлений и склеиваний моделей геометрических тел, прямых измерений, взвешиваний и другой подобной практической деятельности с реальными объектами и приборами способствует формированию и развитию математических представлений младших школьников.

При этом в среднем и  старшем звене роль и значение средств наглядности в учебном процессе усложняется. В старших классах педагог может их использовать  и как иллюстрацию истории открытия каких-то  математических фактов, законов, понятий и как способ раскрытия современного решения проблемы в науке.

§2.Психолого-педагогические аспекты использования наглядности в процессе обучения математике в начальной школе

Методика преподавания математики призвана изучать и разрабатывать различные средства, формы, приемы и  методы обучения, способствующие достижению успешности и прочности в усвоении знаний школьников. В этом смысле данная работа рассматривает возможности использования средств наглядности как одного из ведущих и эффективных средств обучения математике в начальной школе.

В психолого-педагогической литературе понятие наглядности трактуют по-разному:

Наглядность –это показатель простоты и понятности для данного человека того психического образа, который он создает в процессе восприятия, памяти, мышления и воображения[12].

Наглядность - свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов объектов познания для познающего субъекта; один из принципов обучения [15].

Так как в процессе познания окружающего мира (то же и в процессе учебной деятельности) участвуют все органы чувств человека, то принцип наглядности выражает необходимость формирования у школьников представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Однако, как отмечают ученые, человеком информация, получаемая извне, воспринимается через орган слуха лишь на 10 %,а около 80% сведений об окружающей действительности человек получает с помощью органа зрения.

Таким образом, отмечая наибольшую пропускную способность информации у зрительных органов, педагоги и психологи выделили принцип наглядности в обучении. Но наиболее эффективнее воздействовать, конечно, на все органы чувств одновременно. На этот факт указывал в своих трудах великий русский педагог . Он говорил, что чем большее количество органов чувств принимает участие в восприятии какого-нибудь явления, тем прочнее оно закрепляется в нашей памяти.

Первым, кто  установил ведущую роль наглядностив обучении, разработал и дал нам определенную теорию о ней как об одном из  общедидактических  принципов обучения, был Ян Амос Коменский. Он писал: «…Пусть будет для учащихся золотым правилом: все, что только можно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое - для восприятия зрением, слышимое - слухом, запахи - обонянием, что можно вкусить - вкусом, доступное осязанию - путем осязания. Если какие-либо предметы сразу можно воспринять несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами» [24]. Ученики должны непосредственно знакомиться с предметами в натуральном виде, а  если это невозможно организовать, то следует применять в обучении их аналоги в виде изображений или моделей.

Дальнейшая разработка теоретических положений принципа наглядности и их проверка в практике обучения тесно связаны с именем Иоганна Генриха Песталоцци. Он  значительно обогатил принцип наглядности, но в отличие от Коменского, он считал наблюдение лишь стадией в процессе обучения, для него это лишь средство для развития логического мышления детей.

Под средствами наглядности понимал только натуральные предметы или их вещественные модели. Знак, цифра, число для него лишены наглядности. Он не учитывал того, что с развитием изменяется уровень мышления учащихся, а вместе с этим должны изменяться средства наглядности и методика их использования [15].

Отечественный ученый-педагог также придавал огромное значение наглядному методу обучения; он призывал сочетать применение наглядности с развитием речи, мышления, а образную речь относил к своеобразной наглядности. Он подчеркивал, что применение наглядности соответствует природе ребёнка, который «мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще…»[12]. Соответственно особенностям ребёнка учение надо строить не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах, являющихся результатом непосредственного восприятия.

О весьма существенной роли наглядности в обучении младших школьников математике свидетельствуют наблюдения учителей, их передовой опыт, а также исследования, проводимые в этой области.

Так, о роли наглядности в формировании и развитии  математических представлений дошкольников говорит .  и в своих трудах раскрывают развивающий потенциал наглядных пособий в процессе обучения математике младших школьников. Об эффективном сочетании наглядных средств обучения и слова учителя говорил при разработке авторских программ по системе развивающего обучения.

Таким образом, многие ученые отмечают, что использование наглядности в учебном процессе способствует активизации умственной деятельности школьников, сознательному и прочному усвоению ими нового материала, формированию и развитию познавательных интересов учащихся к математике.

§3.Анализ геометрического материала учебников математики (УМК «Гармония», УМК «Школа России»)

Нами был проведён анализ изучения элементов геометрии в двух популярных сегодня системах обучения младших школьников математики – это УМК «Гармония» () и УМК «Школа России» ( и др.)  [8,14]

В учебниках математики в основе построения курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, в том числе и при изучении геометрического материала.[8].

Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. Каждая следующая тема связана с предыдущими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных вопросов на более высоком уровне. Распределение программного материала геометрического содержания по годам обучения представлено в таблице 1.

У Истоминой в основе методике формирования геометрических представлений лежит активное использование приемов умственной деятельности: установления соответствия между предметной геометрической моделью и её изображением, что способствует развитию пространственного мышления ребенка.

Таблица 1. Распределение геометрического материала по учебникам.

Геометрические понятия, изучаемые в 1 классе	Геометрические понятия, изучаемые во 2 классе	Геометрические понятия, изучаемые в 3 классе	Геометрические понятия, изучаемые в 4 классе
Точка. Линия (прямая, кривая). Отрезок. Луч. Ломаная (замкнутая и незамкнутая), симметричные фигуры, ось симметрии.	Угол, виды углов. Прямоугольник. Квадрат. Многоугольник. Окружность и круг.	Площадь фигуры. Площадь и периметр многоугольника. Симметричные фигуры. Куб. Развёртка куба. Построение симметричных фигур.	Симметричные фигуры. Развёртки геометрических тел.

При выполнении геометрических заданий в этом комплекте формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником.  Для развития пространственного мышления в 1 и во 2 классе даются задания с моделью куба и его изображением.

В 3 классе у учащихся формируется умение строить фигуры, симметричные относительно данной прямой, используя линейку, циркуль, угольник.

Для развития пространственного мышления в 3 классе учащиеся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и разверткой. Для продолжения этой линии в 4 классе используются различные геометрические тела.

В таблице 2 представлен геометрический материал,  который изучается по учебнику математики и др. [14]

Таблица 2.Распределение геометрического материала по учебнику.

Геометрические понятия, изучаемые в 1 классе	Геометрические понятия, изучаемые во 2 классе	Геометрические понятия, изучаемые в 3 классе	Геометрические понятия, изучаемые в 4 классе
Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок, ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.	Углы прямые и непрямые. Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Построение прямого угла на клетчатой бумаге.	Виды треугольников. Периметр прямоугольника. Площадь прямоугольника. Круг, окружность, центр, радиус.	Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Треугольник. Виды треугольников. Диагонали прямоугольника.

Рассмотрев распределение геометрического материала по годам обучения, можно сделать вывод, что круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая, отрезок), многоугольники различных видов, круг, окружность и др.

В данной программе при формировании представлений о фигурах, большое значение придаётся проведению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием и преобразованием одних фигур в другие, но отсутствуют упражнения на оперирование образами, их создание, на преобразование фигур, при изменении точки отсчёта. Таким образом, на развитие пространственных представлений у учеников содержание учебника мало ориентировано.