Выступление на Педсовете на тему: «Средства наглядности и их использование в процессе обучения математике в начальных классах» (стр. 4 )

§2.Возможности использования наглядных средств при изучении геометрических понятий на уроках математики в начальных классах

В методике обучения математике выделяют ряд этапов в процессе формирования математических понятий, а именно: мотивацию введения понятия, выделения его существенных свойств, усвоения определения, применения понятия, понимания связи изучаемого понятия с ранее изученными понятиями. Раскроем подробно суть каждого этапа:

Мотивация: на этом этапе подчеркивается важность и необходимость изучения данного понятия, активизируется целенаправленная познавательная деятельность младших школьников, возбуждается интерес к изучению понятия с помощью привлечения средств занимательности или с помощью использования исторического материала, а также посредством выполнения  задач прикладного и практического характера. Выявление существенных свойств понятия: здесь  предлагаем задания, где выделяются существенные и варьируются несущественные свойства изучаемого понятия. Формулировка определения понятия: этот этап предполагает выполнение действий на распознавание объектов, принадлежащих понятию, на поиск, конструирование и построение объектов, относящихся к объему понятия[5].

В других источниках в процессе изучения нового математического понятия выделяют такие этапы:

актуализация необходимых знаний, мотивация изучения нового математического понятия, введение нового математического понятия работа по усвоению определения данного понятия закрепление понятия (распознавание, сравнение, построение) применение данного понятия в жизненной практике, включение его в систему ранее изученных понятий [7].

Оба подхода имеют место и не противоречат друг другу.

Рассмотрим возможности использования средств наглядности на различных этапах работы над математическим понятием.

Пример 1. Использование средств наглядности на этапе знакомства с новым понятием.

На одном из учебных занятий была предложена следующая ситуация, подводящая младших школьников к открытию определения понятия «прямоугольник». 

На магнитной доске расположены геометрические фигуры (рис. 10).

Рис. 10. Геометрические фигуры.

Педагог предлагает учащимся следующие задания и вопросы:

- Уберите «лишнюю фигуру». (Дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.)

- Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла и 4 стороны.)

- Как можно назвать все эти фигуры? (Четырёхугольники.)

- Покажите четырёхугольники с одним прямым углом. (5 и 6) (Для проверки своего предположения ученики используют модель прямого угла, соответствующим образом прикладывая его к указанной фигуре.)

- Покажите четырёхугольники:

а) с двумя прямыми углами (3, 10);

б) с тремя прямыми углами (таких нет);

в) с четырьмя прямыми углами (2, 4, 7, 8, 9).

- Разбейте четырёхугольники на группы по количеству прямых углов. (1-я группа – 5 и  6,  2-я группа 3 и 10,  3-я группа - 2, 4, 7, 8, 9.

Четырёхугольники соответствующим образом располагаются (раскладываются) на магнитной доске. В третью группу входят четырёхугольники, у которых все углы прямые.

Учитель поясняет, что все четырехугольники, попавшие в третью группу, носят специальное название. Это прямоугольники. Далее учащиеся поясняют, в чем заключены их отличительные признаки.

- А какие предметы  окружающей нас действительности имеют такую форму. На следующем рисунке в учебнике назовите объекты прямоугольной формы (рис. 11).

Рис. 11. Предметы.

На данном примере с помощью средств наглядности учитель организовал работу учащихся по выделению основных существенных свойств прямоугольников, поварьировав различные признаки и свойства многоугольников. Тем самым, он подвел их к определению данного понятия, а затем он предложил задание на распознание фигур данной формы.

Пример 2 . Использование наглядности на этапе мотивации изучения нового понятия и постановки учебной задачи на уроке.

На данном уроке в качестве средства наглядности используется презентация, подготовленная учителем.

-Ребята, а кто знает, что это за необычное слово – ПЕРИМЕТР и откуда оно к нам пришло? (Слайд 1)

Рис. 12. Слайд 1.

-Оказывается, в Древнем Египте границы земельных участков измерялись ходьбой, т. е. египтяне шли по границе своего участка и измеряли его. Здесь и появилось слово “периметр”.

- “Пире” означает “ходить”, а “метрос” - “измерять”, т. е. измерять ходьбой.

-А вы знаете, что периметр прямоугольника можно найти тремя разными способами?

- Предлагаю вам разделиться на группы, чтобы найти все три способа поиска периметра прямоугольника. А затем мы проверим найденные вами способы. В помощь предлагаю вам обратить внимание на следующий слайд. (Слайд 2)

Рис. 13 Слайд 2.

Данный слайд позволяет актуализировать знания учащихся о понятии периметра, о свойстве равенства противолежащих сторон прямоугольника. Используя это свойство сторон прямоугольника и распределительный закона умножения, школьники самостоятельно могут прийти к трем различным способам вычисления периметра прямоугольника.

Ребята предлагают свои способы, а в конце учитель обобщает результаты и выводит эти способы на экран. (Слайд 3)

Рис. 14 Слайд 3.

Пример 3. Использование наглядности на этапе закрепления при решение задач геометрического содержания.

Ученикам предлагается задача практического содержания (рис 15.)

Задача: Школьная площадка имеет прямоугольную форму. Длина площадки 75 м, а ширина на 25 м больше. Площадка огорожена живой изгородью. Найти длину этой изгороди.

Рис 15. Задача практического содержания.

-О чем идет речь в задаче? (об участке, огороженным живой изгородью)

- Какой формы школьный участок? (прямоугольной)

- Что известно в задаче? (его длина 75 м, а ширина длиннее на 25 м)

- Что требуется найти в задаче? (длину изгороди)

- Как нам удобно оформить условие задачи?

Проанализировав текст задачи, дети решают оформить условие в виде наглядной графической модели – рисунка (рис. 16). Проанализировав  полученный рисунок, учащиеся приходят к выводу, что длина изгородишкольного  участка – это периметр прямоугольника. Для ее решения необходимо вспомнить формулу периметра прямоугольника и единицы его измерения.

Рис. 16. Графическая модель задачи.

Таким образом, данную задачу школьники свели к решению задачи геометрического содержания по поиску периметра прямоугольника по его сторонам. В этом им значительно помогло правильно оформленное условие в виде наглядной его интерпретации.

Пример 4. Использование наглядности на этапе закрепления и применения геометрического материала.

1. Из четырёх одинаковых кубиков составили фигуру, изображённую на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали спереди. Объясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры спереди. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры сверху и её вид справа, приняв грань кубика за одну клетку.

2. Из четырёх одинаковых кубиков составили фигуру, изображённую на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали сверху. Выясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры сверху. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры спереди и её вид справа, приняв грань кубика за одну клетку.

Данные практические задания с использованием готовых наглядных пособий направлены на формирование пространственного мышления и умения  младших школьниковориентироваться в пространстве.

В следующем параграфе будут представлены разработанные нами фрагменты уроков, где используются наглядные средства при изучении геометрических понятий в начальной школе.

§3. Фрагменты и конспекты уроков по теме исследования

Фрагмент урока 1.

Тема урока: «Окружность. Круг»

Тип урока: изучение нового материала.

Цели и задачи урока:

познакомить с новыми геометрическими фигурами – окружностью и кругом, научить строить окружность с помощью циркуля, воспитывать аккуратность в выполнении построений, развивать наглядно-образное мышление школьников.

Оборудование: индивидуальные карточки с заданиями, магнитная доска, модели фигур, плакаты, циркуль, линейка.

Ход урока.

Подготовительная работа. Каждый ученик получает индивидуальную карточку, на которой изображены геометрические фигуры.

- На какие группы можно разделить (разбить) данные фигуры?

- Выпишите номера фигур, которые попадут в один класс. Объясните, по какому признаку произошло разбиение? (Фигуры 2, 6 попадут в один класс, так как они являются треугольниками. В другой класс попадут фигуры под номерами 1,4, 3, 5,6. Эти фигуры являются четырехугольниками. Фигура 7 образует третью группу. Могут предложить и другое разбиение, но наводящими вопросами учитель подведёт к  «нужному»). 

-Почему фигура 7 не попала ни в один из первых двух классов? В чем ее отличие? (У нее нет вершин, углов и сторон)

-Кто знает, как называются подобные фигуры? (Варианты детей – окружность или круг)

-Как вы думаете, что мы сегодня будем  нового изучать?

Объяснение нового материала. На доске  плакат с изображением кругов и овалов.

- Как называются изображённые на рисунке фигуры? (Это овалы и круги.)

- На какие две группы можно разбить эти фигуры?  Запишите номера фигур каждой группы.  (В одну группу войдут круги 1, 3, 6. В другую группу войдут овалы 2, 4, 5).