Выступление на Педсовете на тему: «Средства наглядности и их использование в процессе обучения математике в начальных классах» (стр. 3 )

В учебниках по этим двум комплектам учебников представлены такие виды заданий:

в которых, геометрические фигуры используются как объекты пересчитывания; на классификацию фигур; на построение геометрических фигур; на разбиение фигур на части; на формирование умения читать геометрические чертежи; вычислительного характера.

После тщательного изучения, мы обратили внимание на основные задания, которые направлены на формирование умений по распознавание и усвоению различных геометрических понятий, а именно понятий геометрических фигур:

Сколько треугольников (кругов, прямоугольников и т. д.) изображено на рисунке? Как называется каждый многоугольник? Как можно назвать эти фигуры одним словом? Разбей на две группы? Какая фигура лишняя (пропущена)? Найди и покажи все треугольники (квадраты, прямоугольники и т. д.). Чем отличаются, что общего?

В учебниках по программе «Гармония» встречаются такие задания:

7) Назови признаки, которые изменяются в следующей фигуре?

8) По какому признаку нужно разложить фигуры на две группы?

В таблице 3 мы представляем, сколько всего каждого вида заданий встречаются  в каждой программе.

Таблица 3. Анализ заданий геометрического содержания.

№ вопроса	«Школа России»	«Гармония»
1 класс	2 класс	3 класс	4 класс	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
1.	5	5	4	3	3	4	2	-
2.	7	6	2	5	-	-	-	-
3.	3	1	4	1	1	2	2	-
4.	3	5	3	-	4	2	-	-
5.	2	9	9	5	3	5	-	-
6.	3	-	1	-	-	-	3	-
7.	-	-	-	-	2	-	-	-
8.	-	-	-	-	10	5	2	1

Кроме того, по программе «Гармония» проводятся ещё внеклассные занятия «Наглядная геометрия», в тетрадях на печатной основе есть также задания, направленные на формирование умения использовать классификацию и обобщение.  (Приложение 1)

Из таблицы 3 видно, что в обоих учебниках представлен наглядный материал в виде рисунков, чертежей в процессе формирования геометрических понятий.  Но, на наш взгляд, их объем недостаточен для прочного усвоения и закрепления некоторых геометрических понятий. Поэтому, в своей работе мы представим фрагменты разработанных нами уроков математики, где учащиеся изучают геометрический материал, с широким применением дополнительного наглядного и дидактического материала.

Глава 2. Методические особенности использования средств наглядности в процессе обучения на уроках математики в начальных классах при изучении геометрических понятий

§1. Методика  изучения основных геометрических понятий начального курса математики

В курсе математики начальной школы на современном этапе развития большое внимание уделяется геометрическому содержанию, так как  одной из основных задач  обучения является развитие пространственного воображения у ребёнка, при этом также формированию умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Второй важной задачей является формирование у ребёнка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребёнку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать ещё одно приложение понятия «натуральное число» - как результата измерения величин.

«Обогащение» курса математики геометрическим содержанием в соответствии с ФГОС НО является перспективной линией развития математического образования начального звена. [1,5,10]

В обязательный минимум геометрического содержания образования по математике входят следующие понятия: Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол: прямой, острый, тупой. Многоугольники: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар. Измерение длин. Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.

Проанализировав различные учебники математики, например  по программе «Гармония» , «Перспектива» , , круг геометрических представлений значительно расширен. Так, в этих программах дополнительно к сказанному рассматриваются понятия «симметрия», её свойства, построение симметричных фигур, рассматриваются объёмные тела: конус, усечённый конус, цилиндр, призма, пирамида, их развёртки, шар, а также некоторые элементы объёмных тел: ребро, поверхность, грань и другие. Достаточно большое внимание уделяется процессу построения геометрических фигур.

Во многих учебниках первого класса различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Представленные в учебниках задания являются основными для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение и др.), а также умения строить обоснованные (логические) рассуждения. Необходимость обучать детей всем этим умениям оговорена в Обязательном минимуме содержания для начальной школы в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников начальных классов».  [3, 10]

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в первом и втором классах (зависит от программы): Точка. Линия – кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Многоугольники. Треугольники и четырёхугольники.  [5,8,14]

Проанализировав содержание существующих программ, мы пришли к выводу, что процесс формирования геометрических представлений и понятий проходит в несколько этапов:

выявление представлений и знаний младших школьников о той или иной геометрической фигуре (из дошкольного опыта); первичное знакомство с геометрической фигурой (по представлению, на основе наблюдений, практической деятельности); выделение существенных признаков геометрической фигуры и осознание её определения через ближайший род и видовое отличие; моделирование и конструирование геометрической фигуры из определённого количества фигур; отыскание, узнавание знакомого образа геометрической фигуры из множества предметов окружающие обстановки; разбиение множества геометрических фигур на классы по определённым признакам: классификация фигур (основание классификации задаёт учитель или формулируют учащиеся); деление фигур на указанные части на основе проведения в ней определённым образом одного отрезка или нескольких отрезков (двух); построение простейших геометрических фигур на линованной и нелинованной бумаге (построение отрезка; угла, равного данному; прямого угла; прямоугольника; треугольника с помощью циркуля и линейки), построение симметричных фигур; вычленение знакомого образа геометрической фигуры на чертеже из совокупности фигур по существенным признакам; формирование навыков чтения геометрических фигур с использованием буквенных обозначений; решение задач на вычисление длины ломаной линии, длины отрезка, периметра прямоугольника, многоугольника, нахождение площади квадрата, прямоугольника и др. [8,14]

В методике формирования геометрических представлений важно идти от реального представления предмета определённой формы к геометрической фигуре – как её образу и, наоборот, - от фигуры (образа) к реальному предмету. Процесс формирования геометрических понятий подчиняется диалектическому процессу познания: «от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике».

Традиционно изучение геометрической фигуры осуществляется по такой схеме (рис. 9):

получение фигуры

название фигуры

распознавание фигуры в окружающей обстановке

построение фигуры

изучение свойств

Рис. 9. Этапы изучения геометрического понятия.

Анализируя различные источники, можно сказать, что изучение геометрической составляющей в начальной школе может строиться на интуитивно-содержательной основе. [5,7] Одними из основных целей изучения геометрического материала являются:

развитие у младших школьников образного мышления;

формирование умения целенаправленно воспринимать, оценивать и осмысливать графическую информацию; обучение элементарному чувственно-словесному анализу геометрических свойств фигур (анализ предметных отношений, ведущих к обобщениям).

В ходе изучения геометрического материала у учащихся мы должны формировать и развивать компетенции в виде следующих умений:

умения работать самостоятельно без постоянного руководства учителя; умения осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретённые ранее знания; умения обосновывать свои действия, делать простейшие логические выводы, мотивировать увиденное; сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур, овладевать знаковой системой (способом обозначения геометрических фигур буквами); умением выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры из совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы; строить простейшие геометрические фигуры; видеть знакомые образы геометрических фигур и находить их по существенным признакам; читать геометрические чертежи с использованием буквенных и числовых обозначений; решать практические задачи по измерению длин отрезков, вычислять периметр многоугольника и находить площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников, квадратов.  [5,7]

Если ребёнок может применить перечисленные умения в практической деятельности, то компетенция считается сформированной. Наличие же у учащихся определенных знаний, умений и навыков ещё не говорит о том, что у них сформированы компетенции.