Рабочая программа внеурочной деятельности «Увлекательная математика» (стр. 2 )

Первый модуль: «Натуральные числа».

1.Напишите наибольшее десятизначное число, в котором  все цифры различны.

2. Напишите наименьшее десятизначное число, в котором все цифры различны.

3.  Расставьте в записи 7 • 9 + 12 : 3 — 2 скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно: а) 23; б) 75.

4. В записи 1 *2*3*4*5 замените звездочки знаками действий и расставьте скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

5. Составьте выражения, в каждое из которых входили бы лишь знаки действий и четыре раза цифра 2, так, чтобы их значение рав­нялось числам: а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4; ж) 5; з) 6; и) 8; к) 9; л)10.

6  В записи 88888888 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

7  В записи 123456789 поставьте между некоторы­ми цифрами знак «плюс» или «минус» так, чтобы получилось выраже­ние, значение которого равно 100.

8. Вычислите 99-97+95-93+91-89+…7-5+3-1.

9. В следующих числах некоторые цифры заменены точками. Восстановите записи:

       .  .                        .  .  .  .

       .  .                         .  .  .

  1 9 7                                1

10. Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 81?

11. Сколько нулей стоит в произведении всех натуральных чисел от 10 до 25?

12. Сколько чисел можно составить, используя только цифры 2 и 5?

13. Придумайте правило, по которому можно продолжить последовательность: 20, 202, 2020, …Запишите три следующих числа.

14. Какой цифрой оканчивается сумма всех однозначных чисел?

15. Какой цифрой оканчивается произведение всех однозначных чисел, не равных нулю?

16. Если к двузначному числу приписать справа цифру 0, то это число увеличится на 252. Найдите это двузначное число.

17. Найдите сумму наибольшего четырехзначного числа и наибольшего пятизначного числа.

18. Найдите разность наименьшего четырехзначного числа и наибольшего трехзначного числа.

2. Задачи на выявление общего признака множества чисел, фигур.

1.  Внимательно посмотрите, как построен каждый ряд чисел. Продолжите каждый ряд так, чтобы в нем было не менее 12 чисел:

а)  1, 3, 5, 7 ...

б)  1, 4, 7, 10...

в)  40, 38, 36, 34 ...

г)  70, 64, 58, 52 ...

  д)  11, 16, 21, 26...

  е)  2, 3, 6, 7, 10, 11 ...

  ж) 10, 11, 15, 16, 20, 21 ...

  з)  2, 4, 8, 16 ...

2.  Впишите недостающие числа в таблицы:

а) б)	2	6	12	20	30	42
1	3	9	27	81

3.  Впишите недостающие числа в таблицу:

10

8

11

9

12

10

13

4. Вася записывает последовательность чисел так, что каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число.

а) 3, 13, 23, 33, ...?        г) 2, 5, 11, 23, 47, ...?

б)  11, 101, 1001, ...?        д)  1, 1, 2, 3, 5, ...?

в) 1, 2, 3, 5, 8, ...?        е) 12, 31, 24, 12, 51, ...?

5. В следующих заданиях требуется определить арифметическое действие, с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее, и вместо знака «?» вставить пропущенное число.

  а) 42(47)5  б) 6(66)11  в)  36(25)11  г)  48(4)12

31(?)8  5(?)12  48(?)12  100(?)5

В учебнике Математика 5 класс (автор 2006г выпуска) : № 000, 354, 386, 437, 818, 1050, 1323, 1365, 1630, 1676.

Второй модуль: «Задачи со спичками»

5

Переложите спичку так, чтобы получилось женское имя.

6

7. Из 10 спичек получить нуль.

8. Как из 8 спичек сделать три?

9. Из 4 спичек, не ломая их, сделать 10.

10. Из 8 спичек составить большую реку в Африке.

11. Составить свое задание.

Третий модуль: «Задачи – шутки».

В этом разделе собраны задачи, правильное ре­шение которых чаще всего не требует никаких до­полнительных знаний,— внимательно читайте усло­вие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.

1. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же ско­ростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?

2. У меня две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты?

3. Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб?

4. Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» — спрашивают у него, и че­ловек отвечает: «В семье я рос один, как перст, один. И все ж отец того, кто на портрете,— сын моего отца (вы не ослышались, все верно — сын!)». Чей портрет разглядывает человек?

5.  Человек, стоявший в очереди перед вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стоял перед вами. Был ли человек, стояв­ший перед вами, выше вас?

Следующие задачи простые, но не спешите быст­ро дать ответ — он может оказаться неверным.

6.  а) Тройка  лошадей  проскакала  90  км.  Сколько километров проскакала каждая лошадь?

б)  На  прямолинейном  участке  пути  каждое  ко­лесо двухколесного велосипеда проехало 5  км. Сколько километров проехал велосипед?

7.  а)  Сколько пальцев  на двух  руках?  а  на десяти руках?

б) Сколько концов у трех палок? у четырех с по­ловиной палок?

8. Что легче: килограмм пуха или килограмм же­леза?

9. Старинные задачи.

а) Что дороже: вагон, напол­ненный золотыми монетами по 5 рублей, или по­ловина вагона, наполненная золотыми монетами по 10 рублей?

б) Один человек купил трех коз и заплатил 3 руб­ля.  Спрашивается:  по чему каждая коза пошла?

10. Старинная задача. Шел мужик в Москву и по­встречал 7 богомолок; у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке — по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

11. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

  12. Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось?

13.  Баскетбольный матч команд школ № 45 и № 57 закончился со счетом 75 : 80, но ни один баскет­болист не забросил ни одного мяча. Как это могло быть?

14.  Почему парикмахер в Женеве охотнее подстри­жет двух французов, чем одного немца?

15.  Три черепахи участвовали в кроссе. Первая ска­зала: «Я пришла к финишу раньше второй». Вто­рая сказала: «Я пришла к финишу раньше треть­ей». Третья сказала: «Я пришла к финишу раньше первой». Как вы это можете объяснить?

16. Один господин писал о себе: «...пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на дру­гой, да на ногах десять...» Почему он такой урод?

17. Два отца и два сына, дед и внук разделили три яблока так, что каждому досталось по целому яблоку. Может ли так быть?

18.  В корзине лежат три яблока. Можно ли эти яблоки поделить поровну между тремя братьями так, что­бы в корзине осталось одно яблоко? Резать яблоки не разрешается.

19. Горело пять лампочек, две погасли. Сколько лампочек осталось?

20. Три да три да три. Что получится?

Четвертый модуль: «Задачи на переливание».

1.  Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?

2. Имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопровод­ного крана 7 л воды?

3. Как, имея лишь два сосуда 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л воды?

4.  Имеются два сосуда вместимостью  17 л  и  5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопро­водного крана 13 л воды?

5.  а) Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?

б) Как, имея два ведра емкостью 4л и 9л, налить из водопроводного крана 6 л воды?

6. а) В первый сосуд входит 8 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 3 л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л?

б) В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 8 л. Как разделить воду на две равные части?

7. Имеются два типа песочных часов. Одни отме­ряют 7 мин, а другие—11 мин. Как с их по­мощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сва­рить вкрутую яиц.

Пятый модуль: «Римские цифры». 

Римские цифры

Наряду с десятичной нумерацией, но гораздо реже, применяется нумерация римская, широко употребляв­шаяся у римлян, или латинян, народа, занимавшего территорию современной Италии. В этой нумерации числа изображались при помощи следующих семи знаков: