Рабочая программа внеурочной деятельности «Увлекательная математика» (стр. 5 )

2.

а)Ответ 56,72,90,110,132.

Решение. Числа этой таблицы больше предыдущего, 2 больше 6 на 4, 12 больше 6 на 6, и так далее. Если 42 больше 30 на 12, то следующее число больше 42 на 14, т. е. будет56.

б)Ответ 243,729,2187.

Решение. Привило: умножаем предыдущее на 3.

3. Ответ 11,14,12,15.

Решение. Начиная с 8 увеличиваем на 1 через число, а начиная с 11 увеличиваем на 1 тоже через число.

4.Решение.  а)3,13,23,33,…Правило: Цифра десятков увеличивается на 1, в разряде единиц – цифра 3. Ответ: 43.

б)11,101,1001,…Правило: Первая и последняя цифры числа 1, а внутри числа количество нулей увеличивается. Ответ: 10001.

в)1,2,3,5,8,…Правило: Каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Ответ:13

г)2,5,11,23,47,…Правило: Увеличивая предыдущее число в 2 раза и прибавляя 1, получаем последующее число. Ответ: 95

д)1,1,2,3,5,…Правило: Каждое последующее равно сумме двух предыдущих. Ответ: 8.

е)12,31,24,12,51,…Правило:

5.а) Ответ 39

Решение. 42+5=47, складывая крайние числа, получаем среднее число.

б) Ответ 60

Решение. умножаем крайние числа, получаем среднее число

в) Ответ 36

Решение. вычитаем крайние числа, получаем среднее число

г) Ответ 20

Решение. делим крайние числа, получаем среднее число

3. Задания со спичками

5.  6.

Из 10 спичек выложить слово НУЛЬ. Из 8 спичек выложить слово ТРИ. Из 4 спичек выложить римскую цифру 10 (Х). Из 8 спичек выложить слово НИЛ.

4.  Задачи-шутки

1. В момент встречи они будут находиться на одина­ковом расстоянии от Бостона.

2.  Если вам кажется, что нельзя удовлетворить условию задачи, то прочтите еще раз ее условие. Там не сказано, что ни одна из монет не пятак.

3.  Ничего не произойдет, так как всесокрушающее пушечное ядро и несокрушимый столб не могут существовать одновременно. Существование од­ного из них исключает существование другого.

4. Ответ получится легко, если вам удастся пере­формулировать условие задачи, опустив лишние слова и заменив словосочетание «сын моего отца» словом «я».

5.Да.

6. а) Каждая лошадь проскакала также 90 км.

б) Велосипед проехал 5 км.

7. а) На двух руках 10 пальцев, а на 10 руках – 50 пальцев т. к. на одной руке 5 пальцев.

б) У трех палок 6 концов, у четырех с половиной палок 10 концов т. к. четыре с половиной это 5 палок.

8. Вес одинаковый.

9. а) Вагон золота всегда дороже половины вагона  золота.

б) Коза пошла по дороге.

10. Один мужик шел в Москву.

11.  11  месяцев — все, кроме февраля.

12. 2 свечи.

13. Очень просто. Играли баскетболистки.

14. Потому, что больше заработает с двоих клиентов..

15. Очень просто. По крайней мере одна из черепах ошиблась.

16. Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?

17. Да, если эти три человека: сын, отец и дед.

18. Да, одному из них надо дать яблоко в корзине.

19.Пять лампочек.

20. Получится дырка.

5.  Задачи на переливание

1.  Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?

Решение. Начнем с конца. Как в результате можно получить 4 л? — Из 5-литрового сосуда отлить 1 л. Как это сде­лать? — Надо в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? — Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Теперь запишем решение задачи в виде таблицы.

Ходы	1	2	3	4	5	6
5 л	5	2	2	—	5	4
3 л	—	3	—	2	2	3

Решение можно оформить и виде текста. Наберем пятилитровой сосуд. Отольём 3л в трехлитровый и выльем оттуда воду. Выльем в трехлитровый сосуд оставшуюся воду из пятилитрового (2л). Снова наберем в пятилитровый и отольем в трехлитровый 1л, заполнив его полностью, а в пятилитровом останется нужные нам 4 литра воды.  Второе решение:

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8
5 л	—	3	3	5	—	1	1	4
3 л	3	—	3	1  1	—	3	—

2. Имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопровод­ного крана 7 л воды?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8
8 л	-	5	5	8	-	2	2	7
5 л	5	-	5	2	2	-	5	-

3. Как, имея лишь два сосуда 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л воды?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8
7 л	7	2	-	7	4	4	7	6
5 л	-	5	2	2	5	-	4	5

4.  Имеются два сосуда вместимостью  17 л  и  5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопро­водного крана 13 л воды?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8	9
17 л	-	5	10	15	17	-	3	8	13
5 л	5	5	5	3	3	3	5	5	-

5.  а) Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7
7 л	-	3	6	7	-	2	5
3 л	3	3	3	2	2	3	-

б) Как, имея два ведра емкостью 4л и 9л, налить из водопроводного крана 6 л воды?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7
9 л	9	5	5	1	1	9	6
4 л	-	4	-	4	-	1	4

6. а) В первый сосуд входит 8 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 3 л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6
8 л	8	3	3	6	6	1
5 л	-	5	2	2	-	5
3 л	-	-	3	-	2	2

б) В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 8 л. Как разделить воду на две равные части?

Решение.

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12 л	12	4	8	8	3	3	11	6	6
8 л	-	8	-	4	4	8	-	1	6
5 л	-	-	4	-	5	1	1	5	-

7. Имеются два типа песочных часов. Одни отме­ряют 7 мин, а другие—11 мин. Как с их по­мощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сва­рить вкрутую яйцо.