Рабочая программа внеурочной деятельности «Увлекательная математика» (стр. 3 )

Римские знаки  I  V  X  L  С  D  М
Их значение  1  5  10  50  100  500  1000 

Цифры С и М произошли от сокращенной за­писи латинских слов центум (centum) и милле (mille), означающих сто и тысячу.

В римской нумерации принято, что знак I, постав­ленный слева от другого (старшего) знака, уменьшает на единицу его значение, а справа увеличивает на столько же его значение; поэтому числа 4, 6, 9, 11 изображаются знаками  IV, VI, IХ, XI.

Подобным же образом знаки XL, LX, ХС, СХ, СМ, МС означают числа 40, 60, 90, 110, 900, 1100. Для обозначения других чисел применяется повторение знаков.

Ниже записаны числа от 1 до 50 в римской нуме­рации:

I	XI	XXI	XXXI	XLI
II	XII	XXII	XXXII	XLII
III I	XIII	XXIII	XXXIII	XLIII
IV	XIV	XXIV	XXXIV	XLIV
V	XV	XXV	XXXV	XLV
VI	XVI	XXVI	XXXVI	XLVI
VII	XVII	XXVII	XXXVII	XLVII
VIII	XVIII	XXVIII	XXXVIII	XLVIII
IX	XIX	XXIX	XXXIX	XLIX
X	XX	XXX	XL	L

Если число содержит несколько (немного) тысяч, то для записи его в римской нумерации пользуются повторением знака  М. Вообще же числа второго клас­са записываются при помощи буквы m (от слова mille — тысяча), слева от которой записываются ты­сячи, а справа — сотни, десятки, единицы. Так, запись CXXXIIImDCCCXLII означает число 133842,  MCMXVII – 1917.

6. Задания на римские цифры

2

4. Составить свои задания с римскими цифрами.

7.  Числовые ребусы

1.

2.

В учебнике Математика 5 класс (автор 2006 года выпуска): № 000, 257, 324, 414, 661, 1304, 1339.

3. Составить свои задания.

Шестой модуль: «Логические задачи».

1.        Встретились три подруги: Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой - красное, на третьей - белое. Девочка в белом платье сказала Черновой:
«Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Кто в какое платье был одет?

Коля и Саша носят фамилии Шилов и Гвоздев. Какую фамилию носит каждый из них, если Саша с Шиловым живут в разных домах? На соревнованиях по бегу Юра, Гриша и Толя заняли три первых места. Какое место занял каждый ребенок, если Гриша занял не второе и не третье место, а Толя - не третье? Три подруги вышли в белом, зелёном и синем платьях и туфлях. Известно, что только у Анн цвета платья и туфлей совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвета платья и туфель на каждой из подруг.

5.        Жили были две фигуры: круг и квадрат. На их улице было три дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, а третий с трубой, но без окна. Каждая фигура
жила в своём доме. Круг и квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил?

6. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что одни из нас блондин, другой брюнет, третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из друзей?

7. На заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семёнов. У слесаря нет ни братьев, ни сестёр. Он самый младший из друзей. Семёнов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назвать фамилии слесаря, токаря и сварщика.

8.        В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке - не лимонад и не вода. Стакан находится около банки и сосуда с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

9.        Три друга заняли первое, второе и третье места в соревнованиях универсиады. Друзья разной национальности, зовут их по-разному, и любят они разные виды спорта. Майкл предпочитает баскетбол и играет лучше, чем американец. Израильтянин Саймон играет лучше теннисиста. Игрок в крикет занял первое место. Кто является австралийцем? Каким
спортом увлекается Ричард?

10 Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санкт - петербуржец - между Юрой н Толей, а напротив его сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живёт каждый из ребят.

11. В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, что Иванов не Алексей и не Андрей, Сергей сидит между Марковым и Тимофеем, Карпов не Сергей и не Алексей. Петров сидит между Карповым и Андреем. Как зовут каждого мальчика?

12.        Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивных соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, они ответили: Коля не занял ни первое, ни четвёртое места; Боря занял второе место; Вова не был последним. Какое место занял каждый мальчик?

На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?         Три друга: Алеша, Боря и Витя - учатся в одном классе. Одни из них ездит домой из школы на автобусе, один - на трамвае и один - на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой? На даче поселилось четверо мальчиков: Андрюша, Боря, Володя, Гена и Дима. Все были разного возраста: одному был 1 год, одному 2 года, остальным 3, 4 и 5 лет. Володя был самым маленьким, Диме было столько лет, столько Андрюше и Гене вместе. Сколько лет Боре? Возраст еще кого из мальчиков можно определить? В семье четверо детей, им 5,8,13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера н Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер. Володя учится в 6-м классе. Герасимов учится в 5-м классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят? У Ивана машина красная, у Петра - не черная, не синяя, не голубая, у Михаила - черная и синяя, у Александра есть машины любого цвета (из всех выше перечисленных), у Бориса белого н синего цветов. У кого какая машина, если все юноши были на машинах разного цвета? На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, ромб, круг, квадрат. Цвета этих фигур - зеленый, желтый, синий, красный. В каком порядке лежат фигуры и каков цвет каждой из них, если фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от желтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причем треугольник лежит не с краю, и, наконец, фигура синего цвета не лежит между фигурой желтого цвета?

20.        Три буквы Г, Б, Л входят в состав различных слов, состоящих из четырёх букв. В первом слове первая буква Н, во втором С. Первое слово оканчивается на А, второе на О. Третье
слово начинается на Н, а оканчивается на О. Буквы Б и Г находятся в словах с первой буквой Н, а буквы Б и Л в словах с последней буквой О. Определите, что это могут быть за слова.

На скамейке сидели Петя, Боря и Коля. Петя справа от Бори, Боря справа от Коли. Кто сидел посередине? В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что: Юра купит билет раньше, чем Миша, но позднее Олега; Володя и Олег не стоят рядом; Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?

23.Возле почты растут 6 деревьев: сосна, берёза, липа, тополь, ель н клён. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что берёза ниже тополя, а липа выше клёна, сосна ниже ели, липа ниже берёзы, сосна выше тополя?

Рыбак поймал окуня, ерша и щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Какая рыба поймана раньше всех? Можно ли определить, какая рыба поймана позже всех? Коля ростом выше Васи, но ниже Серёжи. Кто выше: Вася или Серёжа? Ира и Лена одинакового роста. Лена ростом выше Оли, а Таня выше Иры. Кто выше: Таня или Оля?

27.        Назовите имена мальчиков, самого высокого, среднего и
самого низкого, если Вася ниже Коли, а Коля ниже Толи.