Рабочая программа 01-Математика (стр. 5 )

9. Кривые 2-го порядка. Канонические формы уравнений эллипса, гиперболы и параболы. Поверхности второго порядка.

[7] 1084 (5-8), 1085, 1090(4-5), 1153 [7] 444(3,4), 448, 458, 515(5,6), 520, 523, 589, 593

10. Контрольная работа на тему: "Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве".

1.5. Собственные векторы – 2 часов

11. Преобразование матрицы линейного преобразования при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения матрицы ортогонального преобразования. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

[12] №№ 000, 408,  419, 418.

II Математический анализ и теория функций комплексной переменной – 96 часов.

2.1. Дифференциальное исчисление функции одной переменной – 18 часов

2.1.1. Введение в анализ - 6 часов

12. Предел числовой последовательности. Вычисление пределов функций.

[17] 183, 184, 191,193, 198, 200, 203,204, 211,216-218,223, 229, 241-249

13. Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классифи­кация. Использование 1-го и 2-го замечательных пределов.

[17] 266(a, б), 270(а, б), 289, 293(a), 317, 325, 327

14. Эквивалентные функции. Таблица эквивалентных бесконечно ма­лых. Сравнение бесконечно малых. Метод выделения главной части функции и его применение к вычислению пределов.

234,236, 237, 296-298, [8] 246-249, 253, 254, 257, 259, 261

2.1.2. Производная и дифференциал - 6 часов

15. Табличное дифференцирование. Дифференцирование сложной функции.

[8] 369, 371, 379, 382, 383, 394,  401-404,396, 411, 414,  415, 420, 423,  427,  430, 442, 446, 451.

16. Решение задач на геометрический и механический смысл производ­ной. Производные высших порядков.

[17] 623, 632, 657, 668, 671, 692(б), 707, 710, 921, 922, 935, 916, 946

17. Контрольная работа по теме: "Производная функции".

II СЕМЕСТР - 50 часов

2.1.3. Приложения производной - 6 часа

18. Дифференцирование функ­ций, заданных параметрически и неявно. Дифференциал функции.

[8] 473,  484, 489, 493, 506, 507, 526, 567, 573, 577,586,593,604,608,618, 586, 593, 604,  608, 618,

19. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора.

[8] 777, 778, 781, 784, 787, 789, 799, 802, 804, 806

20. Построение графиков функций.

[8] 921, 922, 935, 916, 946

2.2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных - 10 часов.

21. Область определения функции 2-х переменных. Предел и непре­рывность функции 2-х переменных.

[17] 1792(б, г,е), 1794(a-b), 1797(a-b), 1798, 1799(a-в),

22. Частные производные и полный дифференциал функции несколь­ких переменных.

[17] 1801,1802,1806-1808, 1822, 1833 – 1838

23. Дифференцирование сложных функций. Производные функций, за­данных неявно. Производная по направлению, градиент функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

[17] 1856 – 1863, 1891 – 1894, 1896, 1941, 1945, 1948, 1949

24. Экстре­мумы функции нескольких переменных. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функ­ции нескольких переменных в ограниченной замкнутой области.

[17] 1999, 2000, 2002, 2004,2006(a), 2009, 2012, 2021-2023, 2030(б),2033,2036

25. Контрольная работа по теме «Функции нескольких переменных».

2.3. Комплексная переменная и функции комплексной переменной – 6 часов

2.3.1. Комплексные числа и многочлены. - 2 часа.

26. Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Извле­чение корня.

[10] №№ 000(4,7,8), 1205(3,4,6,7,8), 1206(4), 1212, 1216, 1218, 1219, 1221, 1226, 1230, 1234(2), 1235(2), 1253, 1254.

2.3.2. Функции комплексной переменной и их дифференцирование – 4 часа

27. Функции комплексного переменного. Регулярные ветви аналитических функций.

28. Производная функции комплексного переменного.

2.4. Интегральное исчисление функции одной переменной – 18 часов

2.4.1. Неопределенный интеграл - 10 часов.

29. Табличное интегрирование. Простейшие приемы интегрирования. Подведение под знак дифференциала.

[17] 1032, 1036, 1043 - 1046, 1052, 1061, 1063, 1068, 7072, 1084, 1101,  1104,  1122, 1101, 1104, 1122

30. Метод подстановки и интегрирование по частям. Решение задач [13] №№ 000(б), 1192-1198, 1199, 1212, 1215, 1216, 1223, 1232, 1236.

31. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование дробно-рациональных функций.

[17] 1257, 1259, 1262, 1265, 1281, [8] 1257, 1259, 1262, 1265, 1281

32. Интегрирование иррациональных функций.

[8] 1202, 1203, 1315-1320, 1328, 1334

33. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование разных функций.

[8] 1340, 1342, 1347, 1353, 1356, 1362, 1365, 1373, 1382, 1434,  1440,  1460, 1470.

2.4.2. Определенный интеграл -8 часов

34. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Интегриро­вание по частям. Вычисление площадей плоских фигур.

[17] 1523,1524, 1528, 1539, 1585, 1589, 1599-1601

35. Вычисление объемов и площадей поверхности тел вращения. Вычисление длины дуги кривой.

[8] 1623, 1624, 1626, 1633, 1650, 1657, 635-1637, 1685,1687,1688, 1689, 1691, 1692, 1702, 1703, 1716, 1734

36. Несобственные интегралы.

[8] 1546, 1547-1549, 1550, 1555, 1557, 1563, 1565, 1566, 1665, 1669, 1684

37. Контрольная работа по теме: "Неопределенный и определенный интеграл".

2.5. Интегральное исчисление функций нескольких переменной – 8 часов

2.5.1. Кратные интегралы - 4 часа

38. Двойной интеграл в декартовых и полярных координатах.

[17] 2116, 2119, 2122, 2125, 2132, 2149, 2136, 2142, 2146, 2147, 2153-2156

39. Тройной интеграл в декартовых координатах. Замена переменных в тройных интегралах.

[17] 2240-2242, 2250, 2251,  2246, 2253

2.5.2. Криволинейные интегралы - 4 часа

40. Вычисление криволинейных интегралов 1-го и 2-го рода. Формула Грина. Приложение криволинейного интеграла второго рода.

[8] 2293, 2294, 2296, 2299, 2301, 2307, [8] 2310, 2311, 2312, 2315, 2317, 2318, 2329, 2332, 2336

41. Контрольная работа по теме «Кратные и криволинейные интегралы».

2.6. Интеграл по комплексной переменной – 2 часа

42. Интегрирование функций комплексного переменного. Теорема Коши. Теорема Коши для многосвязных областей.

III СЕМЕСТР -34 часа

2.7. Поверхностные интегралы – 6 часов

43. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

[13] №№ 000(в), 1985. 1987, 2009, 2010, 2012, 2015.

44. Первая квадратичная форма поверхности. Кривые на поверхности. Вычисление их длин и углов между ними. Дифференциал площади поверхности.

45. Поверхностный интеграл 1-го и 2-го рода.

[13] №№ 000-2352.

2.8. Векторный анализ - 4 часа

46. Скалярные поля. Поверхности уровня и линии уровня скалярного поля. Производная по направлению, градиент. Дивергенция и ротор векторного поля. Оператор Гамильтона.

[13] №№ 000, 2365, 2367, 2372,  2374,  2376,  2379, 2380

47. Поток векторного поля через поверхность. Теорема Остроградского о выражении потока векторного поля через замкнутую поверхность интегралом по объему.. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса.

[13] №№ 000, 2385(а), 2391, 2392(а), 2395, 2398(а, б), 2398(в).

2.9. Ряды - 14 часов

48. Числовые ряды. с неотрицательными членами. Необходимый признак сходимос­ти. Достаточные признаки сходимости числовых рядов: признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак.

49. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и услов­ная сходимость. Ряды с комплексными члена­ми.

50. Степенные ряды с комплексными членами. Круг сходимости и радиус сходимости степенного ряда.

51. Почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

52. Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора. Применение степенных рядов к вычислению определенных интег­ралов.

53. Ряд Лорана. Область сходимости ряда Лорана. Разложение аналитической функции в ряд Лорана. Особые точки. Вычисление вычетов. Основная теорема о вычетах. Вычисление определенных интегралов с помощью вычетов.

54. Контрольная работа по теме: «Ряды».

III. Обыкновенные дифференциальные уравнения - 8 часов

55. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Линей­ные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бер­нулли.

[17] 2746-2750, 2840, 28672768-2771, 2775, 2781, 2785, 2789, 2787, 2791, 2792, 2794

56. Уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

[17] 2802, 2804, 2805, 2807, 2809-2811, 2914, 2913, 2915, 2920, 2924, 2931, 3032, 3034, 3036

57. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го по­рядка с постоянными коэффициентами. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

[17] 2978, 2981, 2982, 2987, 2989, 2990, 2991, 2996, 2998, 2999, 3001, 3012, 3006, 3014,3019,3028, 3087, 3088(а, в), 3089, 3078, 3079, 3084, 3085

58. Контрольная работа по теме: "Обыкновенные дифференциальные уравнения".

IV. Ряд и интеграл Фурье. - 4 часа

59. Ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье функций, заданных на интервале . Ряд Фурье для четных и нечетных функций. Интеграл Фурье

IV СЕМЕСТР -34 часа

V. Элементы теории вероятностей - 22 часа

5.1 Случайные события – 2 часа

60. Действия над случайными событиями

[21] 14.1, 14.23., 14.35, 14.40, 14.42, 14.46.

5.2. Вероятность события – 4 часа

61. Частота события, статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности.

[21] 3, 5, 6, 8, 10, 23, 24, 25

62. Элементы комбинаторики. Геометрическое определение вероятности

[21] 12, 13, 18, 19, 20, 26-32.

5.3. Алгебра вероятностей – 2 часа

63. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.