Рабочая программа 01-Математика (стр. 1 )

Бийский технологический институт (филиал)

ГОУ «Алтайский государственный технический университет

им. »

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета ХТиМ

_______________________

"___" _________________ 2004 г.

Кафедра математики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

01-Математика

Статус дисциплины обязательная

Специальность 351100 - Товароведение и экспертиза товаров

(по областям применения)

Форма обучения - дневная

Объем дисциплины - 600 часов

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО СЕМЕСТРАМ

Номер семестра	Учебные занятия (часы)	Число курсовых проектов (ПК), курсовых работ (КР), расчетных заданий (РЗ)	Форма итоговой аттестации (зачет, экзам.)
Общий объем	Аудиторные	СРС
Всего	Лекции	Лабораторные работы.	Практич. занятия, семинар
1	153	85	50	34	73	1	экзамен
2	153	85	34	50	89	1	экзамен
3	136	68	34	34	69	1	экзамен
4	136	68	34	34	65	1	экзамен
Всего	600	304	152	152	296

2004 г

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 351100 – «товароведение и экспертиза товаров (по областям применения)», номер государственной регистрации 55 мжд/сп от 01.01.01 г., и учебного плана, разработанного на профилирующей кафедре, утвержденного ректором Бийского технологического института от «__» ___________ г

Разработчик: профессор ________________ ()

Рабочая программа обсуждена на заседании

кафедры МАТЕМАТИКИ

«___» _____________ 2004 г

Зав. кафедрой, профессор _______________ ()

Согласовано с профилирующей кафедрой

ОБЩЕЙ ХИМИИ И ЭКСПЕРТИЗЫ ТОВАРОВ

«___» ______________ 2004 г.

Зав. кафедрой, профессор _________________ ()

Одобрено советом (методической комиссией)

ФАКУЛЬТЕТА ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ

«___» _______________ 2004 г.

Председатель ____________________  ()

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.1. Цели преподавания дисциплины.

В современной науке и технике математические методы исследования и проектирования играют все возрастающую роль. Это обусловлено прежде всего быстрым ростом возможностей вычислительной техники. Благодаря широкому внедрению вычислительной техники во все сферы научно-технической деятельности существенно расширяются возможности широкого применения математики при решении конкретных задач.

Курс высшей математики является фундаментом математического образования эксперта по качеству, закупкам и реализации по специальности 351100 – «Товароведение и экспертиза товаров (по областям применения)». Наряду с разделами математики, общими для всех экономических специальностей, он включает в себя некоторые специальные разделы. К общим разделам математики относятся курс аналитичес­кой геометрии и линейной алгебры и курс математического анализа, включающий в себя такие разделы как дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, векторный анализ и теорию рядов. К специальным разделам относятся функции комплексного переменного и элементы функционального анализа.

Цель преподавания математики в вузе состоит в следующем:

а) ознакомить студентов с основами математического аппарата, необхо­димого для решения теоретических и практических задач;

б) выработать у студентов умения проводить математический анализ прикладных задач и использовать для их решения из­вестные математические методы;

в) развить у обучающихся математическую интуицию, логическое мышле­ние и поднять тем самым уровень их математической культуры;

г) привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по математике и ее приложениям.

1.2. Задачи изучения дисциплины.

В результате изучения курса высшей математики обучающиеся должны:

-иметь представление о роли математики и перспективах ее применения в экономических и естественных науках; -знать и уметь использовать основные понятия и методы аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциального и интеграль­ного исчислений, теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей при анализе социальных, экономических и технологических процессов; -иметь понятие о математическом моделировании, знать и уметь ис­пользовать математические модели при изучении экономических и социальных процессов,

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины.

Курс высшей математики относится к базовым дисциплинам. Его изу­чение опирается на знания по элементарной математике, полученные студентами в средней школе. Изучение высшей математики в высшем техническом учебном заведении не требует предварительных знаний по другим дисциплинам, изучаемым во втузе.

1.4 Требования государственного образовательного стандарта к обязательному минимуму содержания основной программы подготовки эксперта по качеству, закупкам и реализации по специальности 351100 – «Товароведение и экспертиза товаров (по областям применения)»

ЕН. Ф.01.

Математика Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; Гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

600

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (152 часа)

2.1 ЛЕКЦИИ

I СЕМЕСТР-50 часа

I. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии - 32 часа

1.1. Определители и матрицы - 6 часов

1. Матрицы, виды матриц. Матрица-строка и матрица-столбец. Сложение матриц, умножение матрицы на число. Определители. Определители 2-го и 3-го порядков: вычисление определителя 3-го порядка по правилу треугольника и правилу Саррюса. Понятие определителя n-го порядка. Свойства определителей. Алгебраические дополнения и миноры. Разложение определителя по строке или столбцу.

2. Системы линейных уравнений. Постановка задачи. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.

3. Умножение матриц. Понятие обратной матрицы. Матричный способ решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.

Литература: [1] гл. I; п. 1.1-1.5; гл.2, п. 2.1-2.2

[2] гл. V, пр-ф 1-3; пр-ф 6, п.1-3.

[25] пр-ф 1-3; пр-ф 4, п. 4.1-4.2.

1.2. Векторная алгебра - 8 часов

4. Векторы в физическом пространстве. Равенство векторов. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов на плоскости и в пространстве. Понятие базиса. Разложение вектора по базису на плоскости и в пространстве. Координаты векторов. Линейные операции в координатной форме.

5. Понятие о линейном пространстве Ln. Базис и размерность линейного пространства. Матрица перехода к новому базису. Изменение координат вектора при переходе к новому базису.

6. Декартова прямоугольная система координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Радиус-вектор точки. Геометрический смысл координат вектора. Простейшие задачи аналитической геометрии: вычисление координат вектора по известным координатам его начала и конца, длина вектора.

7. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Скалярное произведение в декартовых координатах. Вычисление угла между 2-мя векторами. Условие перпендикулярности 2-х векторов. Векторное и смешанное произведения векторов. Понятие вещественного арифметического пространства Rn. Базис в Rn.

Литература: [1] гл. III; п. 3.1-3.4.

[2] гл. I пр-ф 1; гл. VI пр-ф 1; гл. I пр-ф 2 п.1,3, пр-ф 3 п. 1

[25] пр-ф 5; 14, 16, 19.

1.3. Исследование систем линейных уравнений - 4часа

8. Ранг матрицы. Понятие линейной зависимости между столбцами матрицы. Базисный минор. Теоремы о базисном миноре и ранге матрицы. Нахождение ранга матрицы и ее базисного минора с помощью элементарных преобразований.

9. Общая теория систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Нахождение решений. Приведенная система. Структура общего решения однородной системы. Фундаментальная система решений. Неоднородная система линейных уравнений. Структура общего решения неоднородной системы. Базисные решения.

Литература: [1] гл. II п.2.3-2.7. [25] гл. V пр-ф 4-5.

1.4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве - 6 часов

10. Понятие об уравнении линии на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости: общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой в "отрезках". Расстояние от точки до прямой. Уравнения пучка прямых. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности 2-х прямых. Точка пересечения 2-х прямых.

11. Кривые 2-го порядка. Общее уравнение кривой 2-го порядка. Канонические формы уравнений окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Исследование геометрических свойств эллипса, гиперболы и параболы.

12. Понятие об уравнении поверхности и уравнениях линии в пространстве. Общее уравнение плоскости. Точка пересечения 3-х плоскостей. Общие и канонические уравнения прямой в пространстве; уравнения прямой, проходящий через 2 известные точки. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности 2-х прямых. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности 2-х плоскостей. Канонические уравнения поверхностей 2-го порядка.