Эконометрика (стр. 10 )

Расходы на продукты питания, , тыс. руб.	0,9	1,2	1,8	2,2	2,6	2,9	3,3	3,8
Доходы семьи, , тыс. руб.	1,2	3,1	5,3	7,4	9,6	11,8	14,5	18,7

Рассчитать параметры линейного уравнения парной регрессии.

Задача 2. По данным задачи 2. Найти коэффициент детерминации и прокомментировать получившийся результат.

Задача 3. По данным задачи 2. Найти коэффициент корреляции и пояснить получившийся результат.

Задача 4. По данным задачи 2. Рассчитать параметры нелинейного уравнения парной регрессии .

Задача 5. По данным задачи 2. Рассчитать параметры нелинейного уравнения парной регрессии

Задача 6. По данным задачи 2. Рассчитать параметры нелинейного уравнения парной регрессии

Задача 7. При изучении зависимости матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:

	1	0,8	0,7	0,6
	0,8	1	0,8	0,5
	0,7	0,8	1	0,2
	0,6	0,5	0,2	1

Определить какие факторы необходимо включить в уравнение множественной регрессии.

Задача 8. Пусть имеются следующие данные (условные) о сменной добыче угля на одного рабочего (т), мощности пласта (м) и уровне механизации работ (%), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	8	11	12	9	8	8	9	9	8	12
	5	8	8	5	7	8	6	4	5	7
	5	10	10	7	5	6	6	5	6	8

Предполагая, что между переменными , , существует линейная корреляционная зависимость, найдите уравнение регрессии по и .

Задача 9. Оцените качество уравнения , полученного по данным задачи 8.

Задача 10. По территориям региона приводятся данные за 2014 г.

Требуется:

Построить линейное уравнение парной регрессии от . Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	81	124
2	77	131
3	85	146
4	79	139
5	93	143
6	100	159
7	72	135
8	90	152
9	71	127
10	89	154
11	82	127
12	111	162

Задача 11. Исследовать зависимость между объемом  производства, капитальными вложениями и выполнением норм выработки. Для построения модели собраны данные по исследуемым переменным на 12-ти предприятиях данной отрасли. Исходные данные для зависимости объема производства (y) от объема капиталовложений (x) и среднего процента выполнения нормы (x) даются в нижеприведенной таблице.

N	Объем производства	Средний процент выполнения нормы
у	x
1	52,8	99,5
2	48,4	98,9
3	54,2	99,2
4	50	99,3
5	54,9	99,8
6	53,9	99,6
7	53,7	99,7
8	52,4	99,7
9	53	99,8
10	52,9	99,9
11	53,1	100
12	60,1	100,2

Объем производства(y), объем капиталовложений (x) и средний процент выполнения нормы (x) изменяется следующим образом:

Было	Стало
53,1	99,8	53,7	99,7

Задача 12. По данным, представленным в таблице, изучите зависимость индекса человеческого развития у от суточная калорийность питания населения, тыс. ккал на душу населения (х).

Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Получите линейное уравнение парной регрессии y от x.

Страна	y	х
Финляндия	0,913	2,916
Австралия	0,922	3,001
Белоруссия	0,763	3,101
Польша	0,802	3,344
Великобритания	0,918	3,237
Германия	0,906	3,33
Франция	0,918	3,551
Индия	0,545	2,415
Италия	0,9	3,504
Украина	0,721	2,753
Китай	0,701	2,844
Россия	0,747	2,704
США	0,927	3,642
Швеция	0,923	3,16

Сделайте вывод.